广东省肇庆市第一中学2025-2026学年高一上学期12月检测数学试卷

广东省肇庆市第一中学2025-2026学年第一学期12月检测卷

数学

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

 

2. （   ）              A.  B.  C.  D.

 

3. 已知函数，则（    ）   A.  B.  C.  D.

 

4. “”的一个必要条件是（    ）    A    B.   C.  D.

 

5. 设，则（    ）A.   B.   C.    D.

 

6. 如图是杭州第19届亚运会的会徽“潮涌”，将其视为一扇面，若的长为的长为，则扇面的面积为（    ）

                  A. 190   B. 192   C. 380   D. 384

 

7. 已知，点都在二次函数的图象上，则（    ）

A.    B.    C.   D.

 

8. 若函数（m，n为常数）在上有最大值7，则函数在上（    ）     A. 有最小值 B. 有最大值5 C. 有最大值6 D. 有最小值

 

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 已知函数在定义域上单调递增，，，，则函数的一个误差不超过0.05的零点可以为（    ）      A. 0.6    B. 0.68               C. 0.7                D. 0.72

 

10. 关于幂函数，下列结论正确的是（    ）

A. 图象经过原点  B. 为偶函数  C. 的值域为  D. 在区间上单调递增

 

11. 已知，，且，则（    ）

A. 的最小值为   B. 的最小值为   C.     D. 的最小值为

 

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 已知，则             .

13. 已知命题p：，，请写出一个满足“p为假命题”的整数m的值：______.

 

14. 已知函数，若存在且，使得，则取值范围为______.
15.  

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15. 已知集合，且.

（1）求实数的取值的集合；     （2）写出（1）中集合所有子集.

 

 

 

 

16. 设函数.（1）求的最小正周期，图象的对称中心；（2）求的单调递减区

间.

 

 

 

 

 

 

 

17. 已知函数的图象过点，．

（1）求函数的解析式；     （2）若函数的定义域为，求的值域．

 

 

 

 

 

 

 

18. 已知函数为奇函数，且.

（1）求函数的解析式；      （2）判断函数在上的单调性并证明；

（3）解关于的不等式.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19. 中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关．经验表明，某种乌龙茶用100℃的水泡制，等到