第7讲 列综合算式计算加（减）法和乘法的混合运算（导学案）三年级数学寒假自学课（青岛版·新教材）

第7讲 列综合算式计算加（减）法和乘法的混合运算 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标 （1）理解加（减）法和乘法混合运算的运算顺序，掌握"先乘法，后加减法"的运算法则。 （2）能正确列出综合算式，并按照运算顺序进行计算。 （3）能够运用混合运算解决生活中的实际问题，体会数学与生活的联系。 2、重难点 重点 ：掌握加（减）法和乘法混合运算的运算顺序。 难点 ：理解综合算式的构建方法，能根据实际问题正确列出综合算式。 模块二 预习引导 一、混合运算的运算顺序 1、运算顺序法则： 在一个算式里，如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法 。 2、举例说明： 例1 ：30 + 5 × 6 运算顺序：先算乘法 5 × 6 = 30，再算加法 30 + 30 = 60 计算过程： 30 + 5 × 6 = 30 + 30 = 60 例2 ：80 - 4 × 15 运算顺序：先算乘法 4 × 15 = 60，再算减法 80 - 60 = 20 计算过程： 80 - 4 × 15 = 80 - 60 = 20 二、综合算式的构建 1、什么是综合算式？ 把解决一个问题需要的几个步骤合并成一个算式，这样的算式叫做综合算式。 2、如何列综合算式？ 步骤 ： 分析问题 ：明确要求什么，需要哪些条件。 分步列式 ：先分别列出每一步的算式。 合并算式 ：将分步算式合并成一个综合算式。 按序计算 ：按照运算顺序进行计算。 例题 ：学校买了3盒钢笔，每盒8支，又买了15支圆珠笔。一共买了多少支笔？ 分步列式 ： 第一步：3 × 8 = 24（支）—— 求钢笔的支数 第二步：24 + 15 = 39（支）—— 求总支数 综合算式 ： 3 × 8 + 15 = 24 + 15 = 39（支） 三、计算方法与步骤 1、脱式计算的格式： 30 + 5 × 6 = 30 + 30 （先算乘法） = 60 （再算加法） 2、计算要点： 观察算式，确定运算顺序 先算乘法，再算加减法 逐步计算，写清每一步 检查结果是否合理 模块三 小试牛刀 一、填空题 1．爸爸看了一周（7天）的资料，从第一页开始看起，平均每天看35页，接下来应该看第( )页。 2．湿地为众多野生动植物提供了栖息、繁殖和觅食的场所。某地的湿地公园原有鸟类118只，现在鸟类的只数比原来的2倍还多10只，现在比原来多了( )只。 3．三（1）班同学在大课间做操，站了7排，每排6人，其中女生有18人，求男生有多少人？用算式表示是 。 4．河南小学鼓号队有136人，其中鼓手方阵排成8行，每行9人，其余是号手方阵，号手方阵有( )人，如果每行8人，可以排( )行。 5．丁丁在计算12＋□×3时，先算加法，再算乘法，得数是60，正确的结果是( )。 二、选择题 6．三天共送多少封？下列选项中列式正确的是（    ）。 第一天 第二天 第三天 39封 40封 39封 A．40×3－1 B．39×2＋40 C．39×3＋2 7．根据下面的线段图，列出的算式正确的是（    ）。 A．46×4＋21 B．46×4－21 C．465－21 D．46×3＋21 8．学校食堂运来菜油10桶，每桶8千克，______，还剩下多少千克菜油？如果列式为8×10－25，那么需要补充的信息是（    ）。 A．用去25桶 B．又运来25桶 C．用去25千克 9．下列问题不能用算式48×3－25解决的是（    ）。 A．一个旅游纪念品商店，每批卖出48个钥匙扣，连续卖了3批，后来发现其中25个有瑕疵，需要退回。这3批实际卖出的钥匙扣有多少个？ B．一个旅游团有48名成人，儿童人数比成人的3倍少25人，儿童有多少人？ C．景区观光车上午载客48人，下午载客量是上午的3倍，晚上又来了25位游客。全天共接待多少人？ 三、计算题 10．脱式计算。 242＋8×20 248＋50×4                         185×3＋249                    1000－276×3            210×8－842                     345＋123×4 四、解答题 11．三年级学生小丽和爸爸、妈妈去动物园游玩。成人门票每张45元，儿童门票每张25元。买门票一共需要多少元？（用综合算式解答） 12．学校礼堂每排有28个座位，四年级学生坐满15排后，还剩10人。四年级共有多少人？ 13．商店里每箱牛奶售价48元，妈妈买了3箱，付了200元，应找回多少钱？ 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第7讲 列综合算式计算加（减）法和乘法的混合运算 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标 （1）理解加（减）法和乘法混合运算的运算顺序，掌握"先乘法，后加减法"的运算法则。 （2）能正确列出综合算式，并按照运算顺序进行计算。 （3）能够运用混合运算解决生活中的实际问题，体会数学与生活的联系。 2、重难点 重点 ：掌握加（减）法和乘法混合运算的运算顺序。 难点 ：理解综合算式的构建方法，能根据实际问题正确列出综合算式。 模块二 预习引导 一、混合运算的运算顺序 1、运算顺序法则： 在一个算式里，如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法 。 2、举例说明： 例1 ：30 + 5 × 6 运算顺序：先算乘法 5 × 6 = 30，再算加法 30 + 30 = 60 计算过程： 30 + 5 × 6 = 30 + 30 = 60 例2 ：80 - 4 × 15 运算顺序：先算乘法 4 × 15 = 60，再算减法 80 - 60 = 20 计算过程： 80 - 4 × 15 = 80 - 60 = 20 二、综合算式的构建 1、什么是综合算式？ 把解决一个问题需要的几个步骤合并成一个算式，这样的算式叫做综合算式。 2、如何列综合算式？ 步骤 ： 分析问题 ：明确要求什么，需要哪些条件。 分步列式 ：先分别列出每一步的算式。 合并算式 ：将分步算式合并成一个综合算式。 按序计算 ：按照运算顺序进行计算。 例题 ：学校买了3盒钢笔，每盒8支，又买了15支圆珠笔。一共买了多少支笔？ 分步列式 ： 第一步：3 × 8 = 24（支）—— 求钢笔的支数 第二步：24 + 15 = 39（支）—— 求总支数 综合算式 ： 3 × 8 + 15 = 24 + 15 = 39（支） 三、计算方法与步骤 1、脱式计算的格式： 30 + 5 × 6 = 30 + 30 （先算乘法） = 60 （再算加法） 2、计算要点： 观察算式，确定运算顺序 先算乘法，再算加减法 逐步计算，写清每一步 检查结果是否合理 模块三 小试牛刀 一、填空题 1．爸爸看了一周（7天）的资料，从第一页开始看起，平均每天看35页，接下来应该看第( )页。 【答案】246 【分析】用每天平均看的页数35页乘看的天数7天，求出已经看的页数，这些页数是看完的，再看应该是从下一页开始看，所以再加1即可求出接下来应该看第几页。据此解答。 【详解】35×7＋1 ＝245＋1 ＝246（页） 接下来应该看第246页。 2．湿地为众多野生动植物提供了栖息、繁殖和觅食的场所。某地的湿地公园原有鸟类118只，现在鸟类的只数比原来的2倍还多10只，现在比原来多了( )只。 【答案】128 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，原来只数×2＋10只＝现在只数，现在只数－原来只数＝现在比原来多的只数。 【详解】118×2＋10－118 ＝236＋10－118 ＝128（只） 现在比原来多了128只。 3．三（1）班同学在大课间做操，站了7排，每排6人，其中女生有18人，求男生有多少人？用算式表示是 。 【答案】7×6－18＝24（人） 【分析】站了7排，每排6人，据此根据乘法的意义，用站的排数乘每排的人数，即可求出三（1）班同学的总人数，再减去女生人数，即可求出男生有多少人，据此列式计算即可。 【详解】7×6－18 ＝42－18 ＝24（人） 即三（1）班同学在大课间做操，站了7排，每排6人，其中女生有18人，求男生有多少人？用算式表示是7×6－18＝24（人）。 4．河南小学鼓号队有136人，其中鼓手方阵排成8行，每行9人，其余是号手方阵，号手方阵有( )人，如果每行8人，可以排( )行。 【答案】 64 8 【分析】鼓手方阵每行人数乘排成的行数，可以算出鼓手方阵有（9×8）人。鼓号队总人数减去鼓手方阵人数，即可算出号手方阵有（136－9×8）人。 号手方阵人数除以每行人数，可以算出如果每行8人可以排几行。 【详解】136－9×8 ＝136－72 ＝64（人） 64÷8＝8（行） 河南小学鼓号队有136人，其中鼓手方阵排成8行，每行9人，其余是号手方阵，号手方阵有64人，如果每行8人，可以排8行。 5．丁丁在计算12＋□×3时，先算加法，再算乘法，得数是60，正确的结果是( )。 【答案】36 【分析】先算加法，再算乘法，算式变成（12＋□）×3，则用60除以3，再减去12，求出□里的数，再代入算式中，先计算乘法，再计算加法，求出正确的结果。 【详解】60÷3－12 ＝20－12 ＝8 12＋8×3 ＝12＋24 ＝36 二、选择题 6．三天共送多少封？下列选项中列式正确的是（    ）。 第一天 第二天 第三天 39封 40封 39封 A．40×3－1 B．39×2＋40 C．39×3＋2 【答案】B 【分析】求三天共送多少封，就是把这三天每天送的封数，相加即可。根据乘法是求几个相同加数和的简便运算，可把这个连加算式改写成乘加或乘减，据此选择即可。 【详解】A．39＋40＋39，将39当作40，每把一个39当作40就多加1，40＋40＋40－2＝40×3－2，原说法40×3－1错误。 B．39＋40＋39＝39＋39＋40＝39×2＋40，原说法正确。 C．39＋40＋39，将40当作39，把一个40当作39就少加1，39＋39＋39＋1＝39×3＋1，原说法39×3＋2错误。 故答案为：B 7．根据下面的线段图，列出的算式正确的是（    ）。 A．46×4＋21 B．46×4－21 C．465－21 D．46×3＋21 【答案】B 【分析】读图可知，玫瑰花有46朵，康乃馨的数量比玫瑰花的4倍少21朵，用玫瑰花的数量乘4，再减去21朵，即可算出康乃馨有多少朵。据此解答。 【详解】46×4－21 ＝184－21 ＝163（朵） 康乃馨有163朵。选项B列式正确。 故答案为：B 8．学校食堂运来菜油10桶，每桶8千克，______，还剩下多少千克菜油？如果列式为8×10－25，那么需要补充的信息是（    ）。 A．用去25桶 B．又运来25桶 C．用去25千克 【答案】C 【分析】根据题意，已知学校食堂运来菜油10桶，每桶8千克，可知运来了8×10＝80（千克），结合综合算式8×10－25以及问题还剩下多少千克菜油，用运来的重量－用去的重量＝还剩的重量，可知需要补充的问题是“用去25千克”，据此结合题意分析解答即可。 【详解】分析可知，学校食堂运来菜油10桶，每桶8千克，______，还剩下多少千克菜油？如果列式为8×10－25，那么需要补充的信息是“用去25千克”。 故答案为：C 9．下列问题不能用算式48×3－25解决的是（    ）。 A．一个旅游纪念品商店，每批卖出48个钥匙扣，连续卖了3批，后来发现其中25个有瑕疵，需要退回。这3批实际卖出的钥匙扣有多少个？ B．一个旅游团有48名成人，儿童人数比成人的3倍少25人，儿童有多少人？ C．景区观光车上午载客48人，下午载客量是上午的3倍，晚上又来了25位游客。全天共接待多少人？ 【答案】C 【分析】A．用每批卖出钥匙扣的个数乘卖的批数，求出一共卖了多少个钥匙扣，再减去需要退回的个数，即可求出实际卖出的个数； B．儿童人数比成人的3倍少25人，用成人的人数乘3再减去少的25人，即可求出儿童有多少人； C．下午载客量是上午的3倍，先用上午的载客量乘3求出下午的载客量，再加上晚上来的25位游客以及早上的游客数，即可求出全天共接待多少人，据此选择即可。 【详解】A．48×3－25＝144－25＝119（个），实际卖出的钥匙扣有119个，能用算式48×3－25解决； B．48×3－25＝144－25＝119（人），儿童有119人，能用算式48×3－25解决； C．48×3＋25＋48＝144＋25＋48＝217（人），全天共接待217人，不能用算式48×3－25解决。 不能用算式48×3－25解决的是景区观光车上午载客48人，下午载客量是上午的3倍，晚上又来了25位游客。全天共接待多少人？ 故答案为：C 三、计算题 10．脱式计算。 242＋8×20 248＋50×4                         185×3＋249                    1000－276×3            210×8－842                     345＋123×4 【答案】402；448；804；172；838；837 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。 242＋8×20，先算乘法，再算加法； 248＋50×4，先算乘法，再算加法； 185×3＋249，先算乘法，再算加法； 1000－276×3，先算乘法，再算减法； 210×8－842，先算乘法，再算减法； 345＋123×4，先算乘法，再算加法。 【详解】 242＋8×20 ＝242＋160 ＝402 248＋50×4 ＝248＋200 ＝448 185×3＋249 ＝555＋249 ＝804 1000－276×3 ＝1000－828 ＝172 210×8－842 ＝1680－842 ＝838 345＋123×4 ＝345＋492 ＝837 四、解答题 11．三年级学生小丽和爸爸、妈妈去动物园游玩。成人门票每张45元，儿童门票每张25元。买门票一共需要多少元？（用综合算式解答） 【答案】115元 【分析】由“总价＝单价×数量”可知，一共有2个成人，则成人票一共是（45×2）元；有1个儿童，儿童票是25元，那么买门票需要的总钱数是（45×2＋25）元，据此解答。 【详解】45×2＋25 ＝90＋25 ＝115（元） 答：买门票一共需要115元。 12．学校礼堂每排有28个座位，四年级学生坐满15排后，还剩10人。四年级共有多少人？ 【答案】430人 【分析】已知学校礼堂每排有28个座位，四年级学生坐满15排，那么坐满的总人数＝每排的座位数×坐满的排数，求四年级共有多少人，用坐满的总人数加还剩的人数。据此解答。 【详解】28×15＋10 ＝420＋10 ＝430（人） 答：四年级共有430人。 13．商店里每箱牛奶售价48元，妈妈买了3箱，付了200元，应找回多少钱？ 【答案】56元 【分析】已知每箱牛奶售价48元，买了3箱，用每箱牛奶的售价乘箱数，可得3箱牛奶的总价。最后用妈妈付的200元减去3箱牛奶的总价计算出应找回的钱数。 【详解】200－48×3 ＝200－144 ＝56（元） 答：应找回56元。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $