第9讲 带小括号的混合运算（导学案）三年级数学寒假自学课（青岛版·新教材）

第9讲 带小括号的混合运算 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标 （1）理解小括号在混合运算中的作用，掌握带有小括号的混合运算的运算顺序。 （2）能正确进行带有小括号的四则混合运算，并能运用小括号改变运算顺序。 （3）能够运用所学知识解决生活中的实际问题。 2、重难点 重点 ：掌握带有小括号的混合运算的运算顺序。 难点 ：理解小括号改变运算顺序的作用，能灵活运用小括号解决实际问题。 模块二 预习引导 一、混合运算的运算顺序 1、不含括号的混合运算： 在一个算式里，如果只有加法和减法，或者只有乘法和除法，要从左往右依次计算。 在一个算式里，既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 2、含有小括号的混合运算： 在一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的 ，再算小括号外面的。 小括号可以改变运算顺序。 二、小括号的作用 小括号就像一个"优先通行证"，告诉我们哪部分运算要先进行。 例如 ： 20 - 12 ÷ 4 = 20 - 3 = 17（先算除法，后算减法） (20 - 12) ÷ 4 = 8 ÷ 4 = 2（先算小括号内的减法，后算除法） 三、计算步骤 观察算式 ：看清楚算式中有没有小括号。 确定运算顺序 ：有小括号先算小括号内的，再按运算法则计算。 逐步计算 ：按确定的顺序一步一步计算。 检验结果 ：检查计算过程和结果是否正确。 模块三 小试牛刀 一、填空题 1．如果把算式36÷6＋3的运算顺序改为先算加法，那么应该把算式改为( )，结果是( )。 2．计算（45＋11）÷7，应先算( )法，再算( )法，结果是( )。 3．算一算，比一比，你发现了什么？ 3＋6×7      （3＋6）×7      63＋18÷9       （63＋18）÷9 我发现：小括号能改变运算顺序，算式中有小括号的，要（    ）。 4．幼儿园老师为小朋友准备了水果拼盘，小朋友围坐在15张桌子旁边，每张桌子上放一个水果拼盘，每盘放了4个苹果和8个橘子。算式（4＋8）×15表示的意思是( )。 5．某工厂要生产300个零件，已经生产了252个，剩下的要在8小时内完成。平均每小时需要生产( )个零件，若要提前2小时完成，每小时需要生产( )个零件。 6．宏达商行这个月卖出金鱼风筝87个，卖出的蝴蝶风筝比金鱼风筝多19个，卖出的燕子风筝的个数是蝴蝶风筝的2倍。卖出燕子风筝( )个。 7．计算27÷（口－6）时，应先算( )法，再算( )法，当□里的数是15时，结果是( )。 二、选择题 8．下面每组算式的运算顺序一样的是（    ）。 A．2×（6＋3）；2×6＋3 B．16－6÷2；（16－6）÷2 C．5×4＋22；22＋3×4 9．小明和小丽看同一本书。小明3天看完这本书，他第一天看了12页，后两天一共看了18页。小丽平均每天看6页，她用几天能看完这本书？解决这个问题的正确算式是（    ）。 A．18÷6×3 B．（12＋18）÷3 C．（12＋18）÷6 10．下面算式中，去掉小括号后运算顺序不变的是（    ）。 A．55×（18－12） B．40＋（125÷5） C．（240－60）÷3 11．星星服装店出售的一款运动服套装，每件运动上衣178元，______，买5套这样的运动服套装需要多少元？文文是这样列式的：（178＋122）×5＝1500（元）。根据文文的计算过程，横线上缺少的信息可能是（    ）。 A．每双运动鞋122元 B．一条运动裤比一件运动上衣贵122元 C．每条运动裤122元 D．一件运动上衣比一双运动鞋贵122元 三、计算题 12．计算下面各题。 960－906÷3       8×（760－540）         （809－67）÷7 72×8－395         35×（105－97）         （278＋546）÷4 四、解答题 13．李老师带一些小朋友到公园玩，买门票一共花了44元。李老师买了几张儿童票？ 14．春光路小学准备购置一批会操比赛的服装，原来每套75元，比现在便宜15元，现在买4套这样的衣服要用多少元？ 15．一本故事书176页，奇思已经看了85页，剩下的要在一周内看完，平均每天看多少页？ 16．聪聪买了1个“江南忆”毛绒公仔和3个“江南忆”钥匙扣，共花了88元；乐乐买了1个“江南忆”毛绒公仔和1个“江南忆”钥匙扣，共花了66元。1个“江南忆”毛绒公仔和1个“江南忆”钥匙扣各多少元？ 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第9讲 带小括号的混合运算 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标 （1）理解小括号在混合运算中的作用，掌握带有小括号的混合运算的运算顺序。 （2）能正确进行带有小括号的四则混合运算，并能运用小括号改变运算顺序。 （3）能够运用所学知识解决生活中的实际问题。 2、重难点 重点 ：掌握带有小括号的混合运算的运算顺序。 难点 ：理解小括号改变运算顺序的作用，能灵活运用小括号解决实际问题。 模块二 预习引导 一、混合运算的运算顺序 1、不含括号的混合运算： 在一个算式里，如果只有加法和减法，或者只有乘法和除法，要从左往右依次计算。 在一个算式里，既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 2、含有小括号的混合运算： 在一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的 ，再算小括号外面的。 小括号可以改变运算顺序。 二、小括号的作用 小括号就像一个"优先通行证"，告诉我们哪部分运算要先进行。 例如 ： 20 - 12 ÷ 4 = 20 - 3 = 17（先算除法，后算减法） (20 - 12) ÷ 4 = 8 ÷ 4 = 2（先算小括号内的减法，后算除法） 三、计算步骤 观察算式 ：看清楚算式中有没有小括号。 确定运算顺序 ：有小括号先算小括号内的，再按运算法则计算。 逐步计算 ：按确定的顺序一步一步计算。 检验结果 ：检查计算过程和结果是否正确。 模块三 小试牛刀 一、填空题 1．如果把算式36÷6＋3的运算顺序改为先算加法，那么应该把算式改为( )，结果是( )。 【答案】 36÷（6＋3） 4 【分析】算式36÷6＋3，应先算除法，再算加法，如果把算式36÷6＋3的运算顺序改为先算加法，那么应该把算式改为36÷（6＋3），按照计算顺序，先计算括号里的加法，再算除法。据此解答。 【详解】如果把算式36÷6＋3的运算顺序改为先算加法，那么应该把算式改为36÷（6＋3）。 36÷（6＋3） ＝36÷9 ＝4 所以结果是4。 2．计算（45＋11）÷7，应先算( )法，再算( )法，结果是( )。 【答案】 加 除 8 【分析】（45＋11）÷7中有小括号，应先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法，据此解答。 【详解】（45＋11）÷7 ＝56÷7 ＝8 计算（45＋11）÷7，应先算加法，再算除法，结果是8。 3．算一算，比一比，你发现了什么？ 3＋6×7      （3＋6）×7      63＋18÷9       （63＋18）÷9 我发现：小括号能改变运算顺序，算式中有小括号的，要（    ）。 【答案】45；63；65；9 先算小括号里面的 【分析】按照四则混合运算的运算顺序来解答此题。四则混合运算的顺序为：有括号的先算小括号里面的，先算乘除，后算加减，只有乘除或者加减的运算，按照从左到右的顺序计算。 【详解】 3＋6×7        （3＋6）×7    ＝3＋42          ＝9×7 ＝45              ＝63 63＋18÷9     （63＋18）÷9 ＝63＋2         ＝81÷9 ＝65             ＝9 我发现：小括号能改变运算顺序，算式中有小括号的，要（先算小括号里面的）。 4．幼儿园老师为小朋友准备了水果拼盘，小朋友围坐在15张桌子旁边，每张桌子上放一个水果拼盘，每盘放了4个苹果和8个橘子。算式（4＋8）×15表示的意思是( )。 【答案】15张桌子一共放了多少个水果 【分析】根据题意，每盘放了4个苹果和8个橘子，4是每盘放的苹果个数，8是每盘放的橘子个数，所以4＋8表示每个果盘一共放了多少个水果，每张桌子上放一个水果拼盘，15是桌子的数量，所以（4＋8）×15表示15张桌子一共放了多少个水果。 【详解】由分析可知： 算式（4＋8）×15表示的意思是：15张桌子一共放了多少个水果。 5．某工厂要生产300个零件，已经生产了252个，剩下的要在8小时内完成。平均每小时需要生产( )个零件，若要提前2小时完成，每小时需要生产( )个零件。 【答案】 6 8 【分析】某工厂要生产300个零件，已经生产了252个，据此用减法，先算出剩下要生产的零件数；又已知剩下的要在8小时内完成，再除以8，即可求出平均每小时需要生产多少个零件；若要提前2小时完成，则剩下的要在8－2＝6小时内完成，则用剩下要生产的零件数除以6，即可求出若要提前2小时完成，每小时需要生产多少个零件。 【详解】（300－252）÷8 ＝48÷8 ＝6（个） 8－2＝6（小时） （300－252）÷6 ＝48÷6 ＝8（个） 即工厂要生产300个零件，已经生产了252个，剩下的要在8小时内完成。平均每小时需要生产6个零件，若要提前2小时完成，每小时需要生产8个零件。 6．宏达商行这个月卖出金鱼风筝87个，卖出的蝴蝶风筝比金鱼风筝多19个，卖出的燕子风筝的个数是蝴蝶风筝的2倍。卖出燕子风筝( )个。 【答案】212 【分析】先根据卖出的蝴蝶风筝比金鱼风筝多19个，求出蝴蝶风筝个数，再根据卖出的燕子风筝的个数是蝴蝶风筝的2倍，即可求出卖出燕子风筝的个数。 【详解】根据分析可知： （87＋19）×2 ＝106×2 ＝212（个） 因此，卖出燕子风筝212个。 7．计算27÷（口－6）时，应先算( )法，再算( )法，当□里的数是15时，结果是( )。 【答案】 减 除 3 【分析】整数四则运算中有两级运算时先算乘除，再算加减，同级运算，从左到右依次计算，有小括号的，先算小括号里的，再算小括号外边的。把数字代入，据此进行计算即可。 【详解】由分析可得出，先算小括号里的减法，再算括号外边的除法。 27÷（15－6） ＝27÷9 ＝3 因此结果为3。 二、选择题 8．下面每组算式的运算顺序一样的是（    ）。 A．2×（6＋3）；2×6＋3 B．16－6÷2；（16－6）÷2 C．5×4＋22；22＋3×4 【答案】C 【分析】判断这几组算式的运算顺序是否相同，要依据四则运算“先算括号里的内容，再算乘除，最后算加减”的规则。 【详解】A．2×（6＋3）先算括号内加法再算乘法，2×6＋3先算乘法再算加法，顺序不同； B．16−6÷2先算除法再算减法，（16−6）÷2先算括号内减法再算除法，顺序不同； C．5×4＋22和22＋3×4都是先算乘法，再算加法，运算顺序相同。 故答案为：C 9．小明和小丽看同一本书。小明3天看完这本书，他第一天看了12页，后两天一共看了18页。小丽平均每天看6页，她用几天能看完这本书？解决这个问题的正确算式是（    ）。 A．18÷6×3 B．（12＋18）÷3 C．（12＋18）÷6 【答案】C 【分析】根据题意，将小明第一天看的页数和后两天看的页数相加，即可求出这本书的总页数，除以小丽平均每天看的页数，即可求出她用几天能看完，据此选择即可。 【详解】（12＋18）÷6 ＝30÷6 ＝5（天） 正确算式是（12＋18）÷6。 故答案为：C 10．下面算式中，去掉小括号后运算顺序不变的是（    ）。 A．55×（18－12） B．40＋（125÷5） C．（240－60）÷3 【答案】B 【分析】根据四则混合运算顺序，在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右依次计算；如果既有加、减法又有乘、除法，要先算乘、除法再算加、减法；如果有小括号，要先算小括号里面的，再算括号外面的；根据各算式去掉括号前后的运算顺序，找出符合题意的算式即可。 【详解】A．55×（18－12）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法；去掉括号后，算式变为55×18－12，应先算乘法，再算减法；运算顺序变了； B．40＋（125÷5）先算小括号里面的除法，再算小括号外面的加法；去掉括号后，算式变为40＋125÷5，应先算除法，再算加法；运算顺序不变； C．（240－60）÷3先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法；去掉括号后，算式变为240－60÷3，应先算除法，再算减法；运算顺序变了。 所以，去掉小括号运算顺序不变的是40＋（125÷5）。 故答案为：B 11．星星服装店出售的一款运动服套装，每件运动上衣178元，______，买5套这样的运动服套装需要多少元？文文是这样列式的：（178＋122）×5＝1500（元）。根据文文的计算过程，横线上缺少的信息可能是（    ）。 A．每双运动鞋122元 B．一条运动裤比一件运动上衣贵122元 C．每条运动裤122元 D．一件运动上衣比一双运动鞋贵122元 【答案】C 【分析】根据题意，已知星星服装店出售的一款运动服套装，每件运动上衣178元，列式为：（178＋122）×5＝1500（元）。先计算178加上122，求出一套运动服的总价，再乘5，就是买5套这样的运动服套装需要多少元？可知122元是裤子的价格，所以横线上缺少的信息是每条运动裤122元，以此选择即可。 【详解】根据分析可知： 星星服装店出售的一款运动服套装，每件运动上衣178元，______，买5套这样的运动服套装需要多少元？文文是这样列式的：（178＋122）×5＝1500（元）。根据文文的计算过程，横线上缺少的信息可能是每条运动裤122元。 故答案为：C 三、计算题 12．计算下面各题。 960－906÷3       8×（760－540）         （809－67）÷7 72×8－395         35×（105－97）         （278＋546）÷4 【答案】658；1760；106 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。   （1）先算除法，再算减法。   （2）先算小括号里的减法，再算乘法。   （3）先算小括号里的减法，再算除法。 （4）72×8－395先算乘法，再算减法； （5）35×（105－97）先算小括号内的减法，再算小括号外的乘法； （6）（278＋546）÷4先算小括号内的加法，再算小括号外的除法；据此计算。 【详解】960－906÷3      ＝960－302 ＝658        8×（760－540）     ＝8×220 ＝1760            （809－67）÷7 ＝742÷7 ＝106 72×8－395 ＝576－395 ＝181 35×（105－97） ＝35×8 ＝280 （278＋546）÷4 ＝824÷4 ＝206 四、解答题 13．李老师带一些小朋友到公园玩，买门票一共花了44元。李老师买了几张儿童票？ 【答案】3张 【分析】用一共花的钱数减去一张成人票的钱数，可得买儿童票的钱数，再用结果除以儿童票的单价8元/人，即可求得李老师买了几张儿童票。 【详解】（44－20）÷8 ＝24÷8 ＝3（张） 答：李老师买了3张儿童票。 14．春光路小学准备购置一批会操比赛的服装，原来每套75元，比现在便宜15元，现在买4套这样的衣服要用多少元？ 【答案】360元 【分析】原来每套75元，比现在便宜15元，先用原来的价钱加上15即可求出现在每套的价钱，根据单价×数量＝总价，然后再乘要买的套数即可。 【详解】（75＋15）×4 ＝90×4 ＝360（元） 答：现在买4套这样的衣服要用360元。 15．一本故事书176页，奇思已经看了85页，剩下的要在一周内看完，平均每天看多少页？ 【答案】13页 【分析】由题意得，一本故事书176页，奇思已经看了85页，可以先用176减去85算出还剩多少页。剩下的要在一周内看完，一周有7天，直接用前面的得数除以7即可算出平均每天看多少页。 【详解】（176－85）÷7 ＝91÷7 ＝13（页） 答：平均每天看13页。 16．聪聪买了1个“江南忆”毛绒公仔和3个“江南忆”钥匙扣，共花了88元；乐乐买了1个“江南忆”毛绒公仔和1个“江南忆”钥匙扣，共花了66元。1个“江南忆”毛绒公仔和1个“江南忆”钥匙扣各多少元？ 【答案】毛绒公仔55元；钥匙扣11元 【分析】根据题意，聪聪和乐乐买的价格相差（88－66）元，买的东西相差（3－1）个“江南忆”钥匙扣。用相差的钱数除以相差的个数，就是每个“江南忆”钥匙扣多少钱。再用66元减去每个“江南忆”钥匙扣的价钱，就是1个“江南忆”毛绒公仔多少钱。 【详解】3－1＝2（个） （88－66）÷2 ＝22÷2 ＝11（元） 66－11＝55（元） 答：1个“江南忆”毛绒公仔55元，1个“江南忆”钥匙扣11元。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $