四川省自贡市荣县中学校2025-2026学年九年级上学期期末模拟考试数学试题

2025-2026年上期九年级数学期末模拟监测题

一、单选题（共10小题，每小题4分，共40分）

1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A.  B.

C.  D.

2. 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 下列方程中是关于的一元二次方程的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，点A，B，C在上，，则的度数是（    ）

 

A. 50° B. 60° C. 80° D. 90°

5. 毕业典礼后，九年级（1）班有若干人，若每人给全班的其他成员赠送一张纪念卡，则全班送贺卡共1892张照片，如果全班有名同学，根据题意，列出方程为（）

A.  B.

C.  D.

6. 在一个不透明的盒子里装有白球和红球共个，这些球除颜色外完全相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在左右，则袋中白球约有（   ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

7. 若是方程的一个根，则方程的另一个根是（　　）

A. 3 B. 4 C. ﹣3 D. －4

8. 在二次函数为常数中，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，已知的半径为，正三角形的边长为6，为边上的动点，过点P作的切线，切点为，则的最小值为（    ）

A. 5 B.  C.  D. 6

10. 二次函数（其中是常数，），对称轴为直线，函数图象的一部分如图所示，下列说法中：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

11. 关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是______．

12. 已知圆锥的侧面积是，母线是3，则圆锥的底面圆半径为________．

13. 如图，四边形内接于，是的直径．若的半径为6，，则的长度为______（结果保留）．

14. 如图，已知抛物线与直线相交于两点，则关于x的不等式的解集是______．

15. 如图，已知矩形，将矩形绕A顺时针旋转，得到矩形，点的对应点是点，点的对应点是点，点的对应点是点，连结．

   

（1）如图①，当时，的长为______；

（2）如图②，点是的中点，连结，在旋转过程中，线段的最大值为______．

三、解答题（共10小题，16-23题每小题8分24题12分，25题14分，共90分）

16. 解下列方程：

（1）

（2）

17. 已知：关于x的方程x2-（m-1）x-2m2+m=0

（1）求证：无论m为何实数，方程总有实数根；

（2）若此方程有两个实数根x1，x2，且 x12+x22=2 ，求m的值．

18. △ABC在平面直角坐标中的位置如图所示：