阶段检测验收卷 统计与概率（综合训练）（安徽专用）2026年中考数学一轮复习讲练测

阶段检测验收卷 第八章 统计与概率 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．西递、宏村以其世外桃源般的田园风光和丰富多彩的历史文化内涵闻名天下．相关部门对“十一”期间到西递、宏村观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论不正确的是（   ） A．本次抽样调查人 B．本次抽样中选择公共交通出行的有人 C．扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是 D．若“十一”期间到西递、宏村观光的游客有万人，则选择自驾出行的约有万人 【答案】D 【详解】解：A、本次抽样调查的样本容量是人，此选项正确； B、样本中选择公共交通出行的有人，此选项正确； C、扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是，此选项正确； D、若“十一”期间到西递、宏村观光的游客有万人，则选择自驾出行的约有万人，此选项错误． 故选：D． 2．五一期间，新上映的一部动漫电影深受中学生的喜爱，爸爸购得此电影票一张，姐姐、哥哥和妹妹三人都想去看，于是爸爸抛出两枚均匀的色子，将两枚色子点数相加后除以3，规定：当正好整除时姐姐去，当余数是1时哥哥去，当余数是2时妹妹去．这个游戏（   ） A．是公平的 B．有利于姐姐 C．有利于哥哥 D．有利于妹妹 【答案】A 【详解】解：同时掷两枚筛子，其点数之和的结果如下表所示： 第二枚第一枚 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 由表格可知，共有36种等可能结果，其中点数之和正好能被3整除的有12种，点数之和除以3后余数是1的有12种，点数之和除以3后余数是2的有12种，他们获得电影票的概率都是，即为，所以这个游戏是公平的， 故选：A． 3．重复抛掷一枚各面上点数分别是1，2，3，4，5，6的均匀骰子，记录每次抛掷后骰子向上一面的点数，小亮记录下的实验结果情况如图所示，那么小亮记录的实验是（    ）    A．抛掷骰子后，点数为偶数 B．抛掷骰子后，点数大于3 C．抛掷骰子后，点数为3 D．抛掷骰子后，点数为3的倍数 【答案】D 【详解】解：由图可知：小亮记录的实验的频率稳定在左右， A、抛掷骰子后，点数为偶数的概率为，故不符合题意； B、抛掷骰子后，点数大于3的概率为，故不符合题意； C、抛掷骰子后，点数为3的概率为，故不符合题意； D、抛掷骰子后，点数为3的倍数的概率为，故符合题意； 故选：D． 4．在动物行为学中有小鼠Y字迷宫实验，锻炼小鼠短期记忆．如图，小鼠从入口进入，每遇到一个Y字路口会随机选择其中一条路走，只可以前进不许后退，则小鼠在第一次走迷宫就能获得食物的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：小鼠一共有八条路径可以选择，只有两条路能获得食物， ∴P（小鼠在第一次走迷宫就能获得食物）． 故选：C． 5．如图，蚌埠市教育局统计了2023年2月20日-3月31日局属八校实验室使用情况，通报给出了完全中学（含初高中）和高级中学（只有高中）实验室使用次数排行，仅根据这些信息，以下推断正确的是（    ）    A．蚌埠二中实验室使用总次数与田家炳中学实验室使用总次数相同 B．蚌埠二中平均每个年级使用次数高于蚌埠一中平均每个年级使用次数 C．蚌埠二中平均每个年级使用次数高于田家炳中学平均每个年级使用次数 D．蚌埠二中平均每个班级使用次数高于蚌埠九中平均每个年级使用次数 【答案】B 【详解】解：A. 蚌埠二中实验室使用总次数与田家炳中学实验室使用总次数未知，无法比较，故该选项不正确，不符合题意； B. 蚌埠二中平均每个年级使用次数高于蚌埠一中平均每个年级使用次数，故该选项正确，符合题意； C. 蚌埠二中平均每个年级使用次数与田家炳中学平均每个年级使用次数未知，无法比较，故该选项不正确，不符合题意； D. 蚌埠二中平均每个班级使用次数与蚌埠九中平均每个年级使用次数未知，无法比较，故该选项不正确，不符合题意； 故选：B． 6．下列说法正确的是（    ） A．某彩票的中奖机会是，买10000张一定会中奖 B．“水在一个标准大气压下，温度为时不结冰”是不可能事件 C．为检验某品牌灯管的使用寿命，采用普查的调查方式比较合适 D．“如果是实数，那么”是随机事件 【答案】B 【详解】解：A、某彩票的中奖机会是，买1000张不一定会中奖，故本选项不符合题意； B、“水在一个标准大气压下，温度为时不结冰”是不可能事件，故本选项符合题意； C、为检验某品牌LED灯管的使用寿命，采用抽样调查方式比较合适，故本选项不符合题意； D、“如果、是实数，那么”是必然事件，故本选项不符合题意． 故选：B． 7．如图是根据某次射箭选拔赛中选手的成绩绘制的条形统计图，则这次选拔赛的平均成绩(单位：环)约为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：（环）， 故选：B． 8．中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》（如图），它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分．若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本．不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：画树状图如下， ∴一共有种等可能结果，抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的有种， ∴抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率， 故选：． 9．从某奶茶小店某月每日营业额（单位：元）中随机抽取部分数据进行整理分析，根据方差公式，得．则下列说法正确的是（    ） A．样本容量是4 B．该组数据的中位数是400 C．该组数据的众数是400 D． 【答案】D 【详解】解：A．根据方差公式可知，共有个数据，因此样本容量为10，故A错误，不符合题意； B．这10个数中有3个200，5个300，1个400，1个500，因此从小到大排序后，排在第5和第6的都是300，因此这组数据的中位数是300，故B错误，不符合题意； C．这组数据中出现次数最多的是300，因此这组数据的众数是300，故C错误，不符合题意； D．这10个数的平均数为：， ∴ ，故D正确． 故选：D． 10．已知一组数据、、、、的平均数为a，方差为b，则数据、、2、、的平均数和方差分别为（   ） A．、 B．、 C．、 D．、 【答案】C 【详解】解：∵一组数据、、、、的平均数是，方差是， ∴，， ∴数据、、2、、的平均数为 ； 数据、、2、、的方差为 故选C. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．砀山梨以其皮薄酥脆、汁水丰富而闻名．某超市计划采购一批砀山梨进行销售，在采购过程中，分别从甲、乙两个经销商处随机挑选了20个砀山梨进行称重，发现甲、乙两个样本重量的平均数均为500g，方差分别为560，212，则 （填“甲”或“乙”）经销商的砀山梨大小更均匀． 【答案】乙 【详解】已知甲经销商样本方差为560，乙经销商样本方差为212，因为，即乙的方差更小． 所以乙经销商的砀山梨大小更均匀． 故答案为：乙． 12．如图，是一组悬挂在天花板上的吊灯，清洗时每次取下一个吊灯，每个吊灯被取下的概率相等，直到3个吊灯都被取下为止，则清洗时第二个取下的吊灯是A的概率是 ． 【答案】 【详解】解：由题可知，共有，，，，，，6种等可能的结果，其中第二个取下的吊灯是A的结果有两种， ∴P（清洗时第二个取下的吊灯是A）． 故答案为：． 13．某校举办“安全知识竞赛”，将参赛学生的竞赛成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，并制作如图所示的扇形统计图，则“不合格”部分所对应扇形的圆心角度数为 ．    【答案】 【详解】由扇形统计图可知，“良好”等级对应的圆心角度数为：， ∴“良好”等级的占比为：； ∴ “不合格”等级的占比为：， ∴“不合格”部分所对应扇形的圆心角度数， 故答案为：． 14．为了适应新的考试评价改革，需要对学生的原始分进行转换．某班一次数学测试中，全班最高分是95分，最低分是45分．现将全班学生成绩作线性转换，原始分记为，转换后的分数记为，满足，其中．转换后使得最高分为100分，最低分为30分． （1）某同学原始分是80分，则转换后的分数是 ． （2）若全班原始分数的方差是225，则转换后的班级分数的方差是 ． 方差参考公式： 【答案】 79 441 【详解】解：（1）由转换分规则， 得， 解得， ∴， 当时， ； （2）∵， ， ， …， ． ． ∴ ． 三、解答题:(本大题共9题，第 15-18 每题8分，第 19-20 每题 10 分，第 21-22 题12 分第 23 题 14 分，共 90 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 15．（8分）某商场举办抽奖活动：在一个不透明的箱子中放入100个大小、材质均相同的小球，其中有4个球上分别写有“最”“美”“安”“徽”，其余球上都无字．顾客随机从箱中摸出一个球，若有字，则能获得一份小礼品． (1)某顾客随机从箱中摸出一个球，他获得小礼品的概率是_____． (2)取出分别写有“最”“美”“安”“徽”，四个字的小球，放入一个不透明的袋子里，从中取出一个球，不放回，再从中取出一个球，请用列表或画树状图的方法求两次取出的球能组成“安徽”的概率． 【详解】（1）解：放入100个大小、材质均相同的小球，其中有4个球上分别写有“最”“美”“安”“徽”，若有字，则能获得一份小礼品， ∴顾客随机从箱中摸出一个球，他获得小礼品的概率是， 故答案为：；……（2分） （2）解：运用画树状图把所有等可能结果表示如下， ∴共有12种等可能结果，其中是“安徽”的有2种结果， ∴两次取出的球能组成“安徽”的概率为， ∴（两次取出的球能组成“安徽”）．……（8分） 16．（8分）某中学为了提高同学们的消防意识，增强消防安全，特邀请消防支队到学校开展消防安全讲座和组织实操演习，并在学习结束后开展消防知识竞赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 七、八年级竞赛成绩统计表 年级 平均分 中位数 众数 七年级 9 八年级 8 （1）根据以上信息：______，b=______，并将七年级竞赛成绩统计图补充完整． （2）若学校七、八年级共有1300人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上为优秀，请估计七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的人数． 【详解】解：（1）∵七年级成绩由高到低排在第13位的是B等级9分， ， ∵八年级A等级人数最多， 故答案为：9，10； 七年级成绩C等级人数为：（人）， 七年级竞赛成绩统计图补充完整如下：……（4分） （2） （人）， 答：估计该学部七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有780人．……（8分） 17．（8分）某校为了解初三年级的近视情况，在初三年级随机抽取五个班级的学生进行调查，统计结果如表所示： 所抽取的班级 班级 班级 班级 班级 班级 总学生数 近视学生数 (1)在这五个班级随机抽取一名学生，求抽中近视学生的概率； (2)该校初三年级共有学生人，估计该校初三年级近视的学生数． 【详解】（1）解：这五个班级的学生中随机抽取一名学生，抽中近视的学生为事件A， 则；……（4分） （2）解：（人）， 即估计该校初三年级近视的学生为人．……（8分） 18．（8分）如图是学校食堂一张餐桌的示意图，甲，乙，丙，丁一起去食堂吃饭，他们选了一张空餐桌（选择每一个座位的机会是均等的，两人不能坐同一个座位）． (1)甲随机选择一个座位坐下，他坐在③号座位上的概率是__________． (2)若甲和乙两位同学随机坐在①，②，③，④四个座位中，请用画树状图或列表的方法，求甲和乙两位同学不坐在正对面的概率． 【详解】（1）解：∵一张空餐桌共4个座位， ∴甲随机选择一个座位坐下，他坐在③号座位上的概率是， 故答案为：；……（2分） （2）列表如下： ① ② ③ ④ ① （②，①） （③，①） （④，①） ② （①，②） （③，②） （④，②） ③ （①，③） （②，③） （④，③） ④ （①，④） （②，④） （③，④） 由表格可知，共有12种等可能的结果，其中甲和乙两位同学不坐在正对面的结果有：①③，①④，②③，②④，③①，③②，④①，④②，共8种， ∴甲和乙两位同学不坐在正对面的概率为．……（8分） 19．（10分）某班名同学组成了一个“帮助他人，快乐自己”的体验小组．他们约定一学期每人至少参加一次公益活动．学期结束后，他们参加公益活动的统计图如下． (1)这个体验小组一学期参加公益活动的人均次数是 次； (2)从这名同学中任选两名同学（不考虑先后顺序），他们参加公益活动的次数恰好相等的概率是多少？ 【详解】（1）解：这个体验小组一学期参加公益活动的总次数为（次）， 这个体验小组一学期参加公益活动的人均次数为（次）； 故答案为：； ……（4分） （2）解：设这名同学中只参加次公益活动的是，参加了次公益活动的是、、，参加了次公益活动的是、， 列表如下： 从这名同学中任选两名同学，共有种等可能的结果，其中他们参加公益活动的次数恰好相等的有：，，，，共种情况， 他们参加公益活动的次数恰好相等的概率是 ．……（10分） 20．（10分）合肥市某小学准备开展“与春天进行一场浪漫的约会”的研学游活动，现对学校部分学生进行调研，选择研学游的地点：A．祥源花世界，B．骆岗公园，C．合肥植物园，D．合肥森林公园．根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图信息解答下列问题： (1)参加此次随机调查的学生共有多少人？选A选项的学生人数有多少人？ (2)D选项所对应的扇形圆心角的度数为 ； (3)该校最终决定选择两处地址进行研学游，问选择的是骆岗公园和合肥植物园的概率为多少？ 【详解】（1）解：人， 人；……（3分） ∴参加此次随机调查的学生共有100人；选A选项的学生人数有8人； （2）解：……（6分） ∴D选项所对应的扇形圆心角的度数为； （3）解：∵该校最终决定选择两处地址进行研学游， ∴共有6种情况可选：， ∴选择的是骆岗公园和合肥植物园的概率为．……（10分） 21．（12分）技术已渗透至社会各领域，某校综合实践小组开展了对两种软件“模型”和“模型”进行使用满意度调查，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（分数用x表示，单位：分，满分100分，分为四个等级：：，：，：，：），下面给出了部分信息： 抽取的对“模型”的评分数据中等级的数据：89，89，88，87，86，86，84； 抽取的对“模型”的评分数据：100，99，98，98，97，97，97，95，89，88，87，87，86，86，85，84，78，72，69，68． 抽取的对“模型”、“模型”的评分统计表 品牌 平均数 中位数 众数 等级所占百分比 模型 88 98 模型 88 抽取的对“模型”评分的扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中________，________，________； (2)根据以上数据，你认为哪个软件更受用户的喜爱？请说明理由；（写出一条理由即可） (3)此次测验中，有300人对“模型”进行评分，260人对“模型”进行评分，估计此次测验中对“模型”、“模型”两种软件评分为等级的共有多少人？ 【详解】（1）解：“模型”的评分数据中等级数据有7份， 占比为：，； “模型”的评分数据中等级数据份数为：， 等级数据按从大到小顺序排列为：89，89，88，87，86，86，84， 可知“模型”的评分数据中从大到小排序，第10，11位数据均为89， ； “模型”的评分数据中97出现了3次，出现的次数最多， ； 故答案为：15，89，97；……（6分） （2）解：“模型”软件更受用户的喜爱， 理由如下： “模型”评分数据中A等级所占百分比比“模型”高；（答案不唯一）……（9分） （3）解：（人） 答：估计此次测验中对“模型”、“模型”两种AI软件评分为等级的共有239人．……（12分） 22．（12分）某景区管理处为了解景区的服务质量，现从该景区月份的游客中随机抽取人对景区的服务质量进行评分，评分结果用表示（单位：分），将全部评分结果按以下五组进行整理，并绘制统计表，部分信息如下： 组别 分组 人数 请根据以上信息，完成下列问题： (1)________； (2)这名游客对该景区服务质量评分的中位数落在________组； (3)若游客评分的平均数不低于，则认定该景区的服务质量良好．分别用，，，，作为，，，，这五组评分的平均数，估计该景区月份的服务质量是否良好，并说明理由． 【详解】（1）解：， 故答案为：；……（2分） （2）解：一共抽查了人， 把这人的评分结果按照从小到大的顺序排列，第和个评分结果的平均数是这组数据的中位数， 又，， 第和个评分结果在D组， 这名游客对该景区服务质量评分的中位数落在D组， 故答案为：D；……（7分） （3）解：， ， 该景区月份的服务质量良好．……（12分） 23．（14分）综合与实践 【项目背景】 无核柑橘是我省西南山区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园．在柑橘收获季节，班级同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考． 【数据收集与整理】 从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个．在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数据．柑橘直径用x（单位：）表示． 将所收集的样本数据进行如下分组： 组别 A B C D E x 整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数直方图，部分信息如下： 任务1  求图1中a的值． 【数据分析与运用】 任务2  A，B，C，D，E五组数据的平均数分别取为4，5，6，7，8，计算乙园样本数据的平均数． 任务3  下列结论一定正确的是______（填正确结论的序号）． ①两园样本数据的中位数均在C组； ②两园样本数据的众数均在C组； ③两园样本数据的最大数与最小数的差相等． 任务4  结合市场情况，将C，D两组的柑橘认定为一级，B组的柑橘认定为二级，其它组的柑橘认定为三级，其中一级柑橘的品质最优，二级次之，三级最次．试估计哪个园的柑橘品质更优，并说明理由． 根据所给信息，请完成以上所有任务． 【详解】解：任务1：；……（2分） 任务2：， 乙园样本数据的平均数为6；……（6分） 任务3：①∵， ∴甲园样本数据的中位数在C组， ∵， ∴乙园样本数据的中位数在C组，故①正确； ②由样本数据频数直方图得，甲园样本数据的众数均在B组，乙园样本数据的众数均在C组，故②错误； ③无法判断两园样本数据的最大数与最小数的差是否相等，故③错误； 故答案为：①；……（9分） 任务4：甲园样本数据的一级率为：， 乙园样本数据的一级率为：， ∵乙园样本数据的一级率高于甲园样本数据的一级率， ∴乙园的柑橘品质更优．……（12分） 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 阶段检测验收卷 第八章 统计与概率 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．西递、宏村以其世外桃源般的田园风光和丰富多彩的历史文化内涵闻名天下．相关部门对“十一”期间到西递、宏村观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论不正确的是（   ） A．本次抽样调查人 B．本次抽样中选择公共交通出行的有人 C．扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是 D．若“十一”期间到西递、宏村观光的游客有万人，则选择自驾出行的约有万人 2．五一期间，新上映的一部动漫电影深受中学生的喜爱，爸爸购得此电影票一张，姐姐、哥哥和妹妹三人都想去看，于是爸爸抛出两枚均匀的色子，将两枚色子点数相加后除以3，规定：当正好整除时姐姐去，当余数是1时哥哥去，当余数是2时妹妹去．这个游戏（   ） A．是公平的 B．有利于姐姐 C．有利于哥哥 D．有利于妹妹 3．重复抛掷一枚各面上点数分别是1，2，3，4，5，6的均匀骰子，记录每次抛掷后骰子向上一面的点数，小亮记录下的实验结果情况如图所示，那么小亮记录的实验是（    ）    A．抛掷骰子后，点数为偶数 B．抛掷骰子后，点数大于3 C．抛掷骰子后，点数为3 D．抛掷骰子后，点数为3的倍数 4．在动物行为学中有小鼠Y字迷宫实验，锻炼小鼠短期记忆．如图，小鼠从入口进入，每遇到一个Y字路口会随机选择其中一条路走，只可以前进不许后退，则小鼠在第一次走迷宫就能获得食物的概率是（   ） A． B． C． D． 5．如图，蚌埠市教育局统计了2023年2月20日-3月31日局属八校实验室使用情况，通报给出了完全中学（含初高中）和高级中学（只有高中）实验室使用次数排行，仅根据这些信息，以下推断正确的是（    ）    A．蚌埠二中实验室使用总次数与田家炳中学实验室使用总次数相同 B．蚌埠二中平均每个年级使用次数高于蚌埠一中平均每个年级使用次数 C．蚌埠二中平均每个年级使用次数高于田家炳中学平均每个年级使用次数 D．蚌埠二中平均每个班级使用次数高于蚌埠九中平均每个年级使用次数 6．下列说法正确的是（    ） A．某彩票的中奖机会是，买10000张一定会中奖 B．“水在一个标准大气压下，温度为时不结冰”是不可能事件 C．为检验某品牌灯管的使用寿命，采用普查的调查方式比较合适 D．“如果是实数，那么”是随机事件 7．如图是根据某次射箭选拔赛中选手的成绩绘制的条形统计图，则这次选拔赛的平均成绩(单位：环)约为（    ） A． B． C． D． 8．中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》（如图），它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分．若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本．不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是（   ） A． B． C． D． 9．从某奶茶小店某月每日营业额（单位：元）中随机抽取部分数据进行整理分析，根据方差公式，得．则下列说法正确的是（    ） A．样本容量是4 B．该组数据的中位数是400 C．该组数据的众数是400 D． 10．已知一组数据、、、、的平均数为a，方差为b，则数据、、2、、的平均数和方差分别为（   ） A．、 B．、 C．、 D．、 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．砀山梨以其皮薄酥脆、汁水丰富而闻名．某超市计划采购一批砀山梨进行销售，在采购过程中，分别从甲、乙两个经销商处随机挑选了20个砀山梨进行称重，发现甲、乙两个样本重量的平均数均为500g，方差分别为560，212，则 （填“甲”或“乙”）经销商的砀山梨大小更均匀． 12．如图，是一组悬挂在天花板上的吊灯，清洗时每次取下一个吊灯，每个吊灯被取下的概率相等，直到3个吊灯都被取下为止，则清洗时第二个取下的吊灯是A的概率是 ． 13．某校举办“安全知识竞赛”，将参赛学生的竞赛成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，并制作如图所示的扇形统计图，则“不合格”部分所对应扇形的圆心角度数为 ．    14．为了适应新的考试评价改革，需要对学生的原始分进行转换．某班一次数学测试中，全班最高分是95分，最低分是45分．现将全班学生成绩作线性转换，原始分记为，转换后的分数记为，满足，其中．转换后使得最高分为100分，最低分为30分． （1）某同学原始分是80分，则转换后的分数是 ． （2）若全班原始分数的方差是225，则转换后的班级分数的方差是 ． 方差参考公式： 三、解答题:(本大题共9题，第 15-18 每题8分，第 19-20 每题 10 分，第 21-22 题12 分第 23 题 14 分，共 90 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 15．（8分）某商场举办抽奖活动：在一个不透明的箱子中放入100个大小、材质均相同的小球，其中有4个球上分别写有“最”“美”“安”“徽”，其余球上都无字．顾客随机从箱中摸出一个球，若有字，则能获得一份小礼品． (1)某顾客随机从箱中摸出一个球，他获得小礼品的概率是_____． (2)取出分别写有“最”“美”“安”“徽”，四个字的小球，放入一个不透明的袋子里，从中取出一个球，不放回，再从中取出一个球，请用列表或画树状图的方法求两次取出的球能组成“安徽”的概率． 16．（8分）某中学为了提高同学们的消防意识，增强消防安全，特邀请消防支队到学校开展消防安全讲座和组织实操演习，并在学习结束后开展消防知识竞赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 七、八年级竞赛成绩统计表 年级 平均分 中位数 众数 七年级 9 八年级 8 （1）根据以上信息：______，b=______，并将七年级竞赛成绩统计图补充完整． （2）若学校七、八年级共有1300人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上为优秀，请估计七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的人数． 17．（8分）某校为了解初三年级的近视情况，在初三年级随机抽取五个班级的学生进行调查，统计结果如表所示： 所抽取的班级 班级 班级 班级 班级 班级 总学生数 近视学生数 (1)在这五个班级随机抽取一名学生，求抽中近视学生的概率； (2)该校初三年级共有学生人，估计该校初三年级近视的学生数． 18．（8分）如图是学校食堂一张餐桌的示意图，甲，乙，丙，丁一起去食堂吃饭，他们选了一张空餐桌（选择每一个座位的机会是均等的，两人不能坐同一个座位）． (1)甲随机选择一个座位坐下，他坐在③号座位上的概率是__________． (2)若甲和乙两位同学随机坐在①，②，③，④四个座位中，请用画树状图或列表的方法，求甲和乙两位同学不坐在正对面的概率． 19．（10分）某班名同学组成了一个“帮助他人，快乐自己”的体验小组．他们约定一学期每人至少参加一次公益活动．学期结束后，他们参加公益活动的统计图如下． (1)这个体验小组一学期参加公益活动的人均次数是 次； (2)从这名同学中任选两名同学（不考虑先后顺序），他们参加公益活动的次数恰好相等的概率是多少？ 20．（10分）合肥市某小学准备开展“与春天进行一场浪漫的约会”的研学游活动，现对学校部分学生进行调研，选择研学游的地点：A．祥源花世界，B．骆岗公园，C．合肥植物园，D．合肥森林公园．根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图信息解答下列问题： (1)参加此次随机调查的学生共有多少人？选A选项的学生人数有多少人？ (2)D选项所对应的扇形圆心角的度数为 ； (3)该校最终决定选择两处地址进行研学游，问选择的是骆岗公园和合肥植物园的概率为多少？ 21．（12分）技术已渗透至社会各领域，某校综合实践小组开展了对两种软件“模型”和“模型”进行使用满意度调查，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（分数用x表示，单位：分，满分100分，分为四个等级：：，：，：，：），下面给出了部分信息： 抽取的对“模型”的评分数据中等级的数据：89，89，88，87，86，86，84； 抽取的对“模型”的评分数据：100，99，98，98，97，97，97，95，89，88，87，87，86，86，85，84，78，72，69，68． 抽取的对“模型”、“模型”的评分统计表 品牌 平均数 中位数 众数 等级所占百分比 模型 88 98 模型 88 抽取的对“模型”评分的扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中________，________，________； (2)根据以上数据，你认为哪个软件更受用户的喜爱？请说明理由；（写出一条理由即可） (3)此次测验中，有300人对“模型”进行评分，260人对“模型”进行评分，估计此次测验中对“模型”、“模型”两种软件评分为等级的共有多少人？ 22．（12分）某景区管理处为了解景区的服务质量，现从该景区月份的游客中随机抽取人对景区的服务质量进行评分，评分结果用表示（单位：分），将全部评分结果按以下五组进行整理，并绘制统计表，部分信息如下： 组别 分组 人数 请根据以上信息，完成下列问题： (1)________； (2)这名游客对该景区服务质量评分的中位数落在________组； (3)若游客评分的平均数不低于，则认定该景区的服务质量良好．分别用，，，，作为，，，，这五组评分的平均数，估计该景区月份的服务质量是否良好，并说明理由． 23．（14分）综合与实践 【项目背景】 无核柑橘是我省西南山区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园．在柑橘收获季节，班级同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考． 【数据收集与整理】 从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个．在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数据．柑橘直径用x（单位：）表示． 将所收集的样本数据进行如下分组： 组别 A B C D E x 整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数直方图，部分信息如下： 任务1  求图1中a的值． 【数据分析与运用】 任务2  A，B，C，D，E五组数据的平均数分别取为4，5，6，7，8，计算乙园样本数据的平均数． 任务3  下列结论一定正确的是______（填正确结论的序号）． ①两园样本数据的中位数均在C组； ②两园样本数据的众数均在C组； ③两园样本数据的最大数与最小数的差相等． 任务4  结合市场情况，将C，D两组的柑橘认定为一级，B组的柑橘认定为二级，其它组的柑橘认定为三级，其中一级柑橘的品质最优，二级次之，三级最次．试估计哪个园的柑橘品质更优，并说明理由． 根据所给信息，请完成以上所有任务． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $