湖南省湘西土家族苗族自治州花垣县华鑫教育集团2025-2026学年七年级上学期12月阶段测试数学试题

2025年秋华鑫教育集团12月份考试卷 七年级数学 命题人 考试时长：120分钟 试卷总分：120分 姓名： 班级： 一、选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。（每题3分， 共30分) 1.世界文化遗产长城总长约为6700000m,将数6700000用科学记数法可 表示为( ). A.67×10 B.6.7×106 C.0.67×107D.6.7×108 2.下列各对量中，不是具有相反意义的量的是(). A.上升3米与下降2米 B.向东走300米与向西走2千米 C.篮球比赛胜3场与负3场D.增产3吨粮食与运出3吨粮食 3.下列方程中属于一元一次方程的是（)· A.y2=4 B.2+=6 C.x2+x+1=0 D.x-2y=1 4.下列说法正确的是（ ). A.-3的系数是-3 5 B.-72x2y的次数是5次 C.m3-5n是三次二项式 D.a2+a-1的常数项为1 5.小明同学在做作业时，发现自己不小心将方程x+3=-2(x-3)-★的一 个常数涂黑看不清了，询问王老师后，王老师告诉他，这个方程的解是 x=-3,则这个被涂黑的常数★是( ). A.-12 B.12 C.3 D.-3 6.下面每组的两个量中，成反比例关系的是( A.汽车行驶的速度一定，行驶的时间和距离 B.长方形的周长一定，它的长和宽 C.练习本的单价一定，购买的本数和总价 D.圆柱的体积一定，它的底面积和高 7.下列说法：①如果a=-13,那么-Q=13:②在数轴上-7与-9之间的 有理数是-8：③比负数大的是正数：④数轴上的点离原点越远，数就越 大；⑤如果a是负数，那么a+1是正数.其中正确的个数是( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五： 人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共 买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱：若每人出7钱，则仍然差3 钱.求买羊的人数和这头羊的价格.设买羊的人数为x人，根据题意， 可列方程为(). A.5x-45=7x+3 B.5x+45=7x-3 C.5x-45=7x-3 D.5x+45=7x+3 9.已知甲、乙码头相距s(km),某船在静水中的速度为a(kmh),水流 速度为b(kum/h)(a>b),则该船一次往返两个码头所需的时间为( ). A.hB.25h c.(侣-》n D.(aib+ab)h 10.求1+2+22+23+…+22018的值，可令S=1+2+22+23+…+22018, 则25=2+22+23+…+22019，因此2S-S=22019-1,仿照以上推理， 计算出1+5+52+53+…+52018的值为( ). A.52018-1 B.52019-1 C. 52019-1 D. 52018-1 4 4 二、填空题（每题3分，共24分） 1.比较大小：一 （用>”，<或=填空). 12.如图，一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值.判断墨迹 盖住的整数个数是 -6.3 3.1 2 13.已知单项式3a2mb2与-二ab+是同类项，那么"= 14.为了表彰本学期表现优秀的同学，李老师购买了10支钢笔和15个 笔记本作为奖品，其中钢笔每支m元，笔记本每个元，共需支付 元 第1页共2页 15.如图，储物柜上叠放了两堆共7个完全相同的生本教具，现测得 叠放了3个教具的最高处离地面147cm,叠放了4 个教具的最高处离地面156cm,若将7个教具叠成 一堆放在柜子上，则最高处离地面cm. 16.一次科普知识竞赛有25道题，做对一道得4分，做错一道扣1 分，小明做了全部试题共得70分，则他做对了 道题. 17.若有理数a、b、c在数轴上对应的点如图，化简 1a-d+lb+d-1a-一.g c0 18.数轴上有A对应的数是-1，一只蚂蚁从点A出发，第一次先沿数 轴负方向爬2个单位，第二次沿正方向爬4个单位，第三次沿负方向 爬6个单位，第四次沿正方向爬8个单位，按此规律，当蚂蚁爬完100 次时，停在了点B处.如图，现以点C为折点，将数轴向右对折，若 点A对应的点A'落在点B的右边，且AB=8,则点C表示的数 是 B→B→ 三、解答题：要求写出必要的解题过程。（共8题，共6分） 19.(6分)计算： (1)(-5)+(-4)-(+101)-(-9)(2)(-1)2024×2+(-2)3÷4 20.(6分)先化简，再求值：4x2-(3x2+4x-1)+2(2x+1),其中x=2. 21.(8分)用“※定义一种新运算，规则如下，a※b=22-5b. (1)计算：(-3)※4= (2)若（-6)※（x-8)=12,求x的值. 22.(8分)某小区的长方形空地的平面图如图所示（图中长度单位： m),现该小区管理者要在此空地上修建两个半圆形花圃（半径为2b), 其余部分进行硬化， (1)求硬化部分的面积（用含的代数式表示）： (2)当a=10时，求硬化部分的面积（结果保留π）. 23.(9分)第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0， 向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的 路程如下表（单位：km): 序号 1 2 3 4 5 6 7 路程 +5 -3 +10 -8 -6 +12 -10 (1)该车最后是否回到了车站？为什么？ (2)该车离开出发点最远是多少千米？ (3)若每千米耗油0.2升，每升油价是7.5元，从0地出发到行驶 结束的油费是多少元？ 24.(9分)主题式学习：数形规律探究学习 (I)发现规律，猜想说理. 1+2=3=21+2) 1+2+3=6= 3(1+3) 2 1+2+3+4=10=40+4) 2 1+2+3+4+5=15= 5(1+5) 2 以此类推，我们发现1+2+3+4+..+n的和与第一个数、最后一个数及 数的个数有关 如果，我们设S=1+2+3+4++n 则2S=1+2+3+4+..+n+1+.(n-3)+(n-2)+-1)+n 我们可以看出此等式的右边是若干个(1+)的和， ∴.2S= ,则1+2+3+4+..+n= (2)运用规律，计算表达. 求3+4+5+6+7+8+9…+100的值. 25.（10分)阅读以下材料：数学活动课上，李老师出示了一个问题： 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为 AB,Ia-bl的几何意义是数轴上表示a的点与表示b的点之间的距离， 则AB=|a-,例如：3-11可以理解为数轴上表示3和1的两点之间 的距离：3+1可以理解为数轴上表示3与-1的两点之间的距离；数轴 上表示4和-3的两点之间的距离可用|4-（-3)川表示.利用数形结合思 想，回答下列问题： (1)x+1|的几何意义是表示x的点与表示 的点之间的距离： （2)观察数轴，若引x+1=2,则x的值可以是 (3)[拓展延伸]①求x+1|+x-1的最小值 ②当x取不同的值时，代数式1x-2|+x-3引+x+31的值会随之变化， 当x的值取多少时，x-2+x-3+x+3|有最小值，最小值是多少？ -3-2-1012 第2页共2页 26.(10分)牛肉火锅店元旦促销，推出以下两种优惠方式（不能同 时使用)： 在某团上可购买50代100元代金券”（实付50元 方案A 就能获得100元的代金券)，消费每满100元才能 使用1张代金券，最多使用3张。 方案B 除每桌50元的锅底外，其余菜品均打6折 (1)若小明一家去该火锅店吃火锅，消费总额原价为220元，并使用方 案A买单，实际付款 元； (2)若小芳一家去该火锅店吃火锅，并使用方案B方式买单，结账时实 际付款308元，请问优惠前消费总额是多少元？ (3)若小红一家在该火锅店点了一份锅底和其它菜品（消费额原价满足 200≤x<300)，小红对比两种优惠方式后，发现方案A比方案B便宜 了20元，请问小红一家消费额原价是多少？从优惠的角度，实际付款 多少钱？