专题八 统计与概率 专题练习-2026年九年级中考数学一轮复习.

专题八 统计与概率

第27讲 统计

重难突破练

突破1 平均数、中位数及众数的计算

1.一组数据的中位数的计算，要区分数据的个数是奇数还是偶数.

2.一组数据的平均数、中位数只有一个，而众数可能不止一个.

 

1.在一组数2，4，4，10中插入一个数6，下列值发生改变的是（  ）

A．众数 B．中位数 C．平均数 D．极差

2.某外卖员十二月份送餐统计数据如下表：

则该外卖员十二月份平均每单送餐费是（  ）

A．4.4元 B．4.6元 C．4.8元 D．5元

3.菲尔兹奖是数学领域的国际最高奖项之一，每四年颁发一次.以下是部分菲尔兹奖得主得奖时的年龄（单位：岁），33，31，29，31，29，31，32，则下列说法正确的是（  ）

A．中位数是31，方差是14 B．众数是31，标准差是

C．平均数是31，方差是 D．极差是4，标准差是

突破2 统计图表的识别和应用

 

在解决含多种统计图的题目时，注意各种统计图之间的互补性.

1.学校开展“校园读书月”活动，收获了良好的效果.随机调查部分同学，将读0本书、1本书、2本书、3本书、4本书的学生人数用条形统计图和扇形统计图统计如下：

（1） 本次调查的样本容量是_ _ _ _ ，中位数是_ _ _ _ ；

（2） 补全条形统计图，并完成扇形统计图的填空：_ _ _ _ ，_ _ _ _ ；

（3） 按照上面调查结果，试估计在开展“校园读书月”活动期间该校2 000位学生共阅读了多少本书.

 

 

 

 

 

2.2025年4月15日是第十个全民国家安全教育日，学校组织“国家安全  青春挺膺”主题演讲比赛，引导青年学生提升国家安全意识和素养，维护国家主权、安全、发展利益.比赛设初赛和决赛两个阶段，初赛有20名选手参加，组委会对两个阶段的选手成绩（单位：分）进行整理，得到如下信息：

信息1：20名选手初赛成绩的频数直方图如下（数据分成5组：，，，，）：

信息2：初赛成绩在第三组的选手成绩如下：

83  80  81  81  84  81  81  81

信息3：决赛过程中，由5位教师评委给每位选手打分（百分制），总分排名前3的选手的成绩如下表：

根据上述信息回答下列问题：

（1） 初赛20名选手成绩的中位数为_ _ _ _ 分.

（2） 组委会规定初赛选手中成绩靠前的一半选手进入决赛，若选手成绩并列且不能确定其是否进入决赛，组委会会对其加试一题.加试前，小文的成绩为81分，小颖的成绩为85分.直接写出他们两人是否能进入决赛.

（3） 决赛的排名规则是：计算5位教师评委评分的平均数和方差，平均数较大的选手排名靠前；若平均数相同，则方差较小的选手排名靠前.请补全上表中空缺的数据，给甲、乙、丙三位选手排出名次，并说明理由.

 

 

第28讲 概率

重难突破练

突破1 利用概率的定义求事件的概率

 

求解简单随机事件的概率问题，需找准两点:

（1）全部情况的总数；

（2）符合条件的情况数.

二者的比值就是所求的概率.

 

1.有9张背面完全相同的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5，6，7，8，9.若将这些卡片背面向上，混合均匀，从中随机抽取1张，则该卡片上的数字是3的整数倍的概率是（  ）

A． B． C． D．