专题七 图形的变化 专题练习-2026年九年级中考数学一轮复习

专题七 图形的变化

第24讲 图形的对称、平移与旋转

 

夯基对点练

1．将下列常见图形对应的序号填在对应横线上：

A.线段，B.等腰三角形，C.等边三角形，D.菱形，.矩形，.正方形，.正五边形，.正六边形，.圆，.平行四边形（对角线既不相等也不互相垂直），.扇形.

（1） 轴对称图形：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；

（2） 中心对称图形：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ;

（3） 既是轴对称图形又是中心对称图形：_ _ _ _ _ _ _ _ .

 

重难突破练

突破1 利用轴对称的性质解决折叠问题

折叠问题实际就是成轴对称的图形的性质问题，解决折叠问题，主要是应用折叠的性质，常常结合几何图形的特点，利用勾股定理、锐角三角函数、全等三角形的性质、相似三角形的性质等知识解决.

 

1.在菱形中，已知，，与相交于点，点为上一点，将沿着翻折得到，使点落在边上，则的长为（  ）

A． B．2.5 C．3 D．

2.如图，在中，直径，是圆上一点，将弧沿翻折，翻折后的弧恰好经过点，则图中阴影部分的周长为（  ）

A． B． C． D．

3.如图，在三角形纸片中， ，，，沿过点的直线将纸片折叠，使点落在边上的点处；再折叠纸片，使点与点重合，若折痕与边的交点为，则线段的长是 （  ）

A． B． C． D．

突破2 利用平移的性质解决有关问题

 

1.利用平移的性质得到线段或角之间的数量关系和位置关系.

2.在涉及平面直角坐标系的题目中，可利用平移的性质将线段转移到合适的位置，进而利用坐标求得线段的长度.

 

1.线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为（  ）

A． B． C． D．

2.如图，将沿方向平移得到，若，则的长为_ _ _ _ .

突破3 利用旋转的性质解决有关问题

 

解决旋转类问题时抓住以下几点:

（1）找准旋转中的“变”与“不变”；

（2）找准旋转前后的“对应关系”；

（3）充分挖掘旋转过程中线段或角之间的关系.

1.如图，把以点为旋转中心顺时针旋转得到，点，的对应点分别是点，，若的平分线经过点，连接，则下列结论一定正确的是（  ）

A． B．

C． D．

2.如图，在菱形中， ,为对角线的交点.将菱形绕点逆时针旋转 得到菱形,两个菱形的公共点为,,,.对八边形给出下面四个结论：

①该八边形各边长都相等；

②该八边形各内角都相等；

③点到该八边形各顶点的距离都相等；

④点到该八边形各边所在直线的距离都相等.

上述结论中，所有正确结论的序号是（  ）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④