专题六 圆 专题练习-2026年九年级中考数学一轮复习

专题六 圆

第21讲 圆的有关概念及性质     

夯基综合练

1．填空题：

（1） 如果为的直径，弦于，，，那么_ _ _ _ ；

（2） 如图1，在中，，那么的度数为_ _ _ _ _ _ _ _ ；

图1

（3） 如图2，为的直径， ，那么_ _ _ _ ；

图2

（4） 如图3，，是的半径，如果 ， ，那么_ _ _ _ ，_ _ _ _ .

图3

重难突破练

突破1 垂径定理的运用

1.如图，点，在上，点在内，其中，， ，则_ _ _ _ .

2.在中，点是弧的中点，交弦于点，且是的中点.

（1） 求的度数；

（2） 延长交于点，连接，交于点，如果，求的长度.

 

 

 

 

 

突破2 圆周角定理及其推论的运用

1.如图，已知点，，，在上，依次连接，，，，.若， ，则的度数是（  ）

A． B． C． D．

2.如图，在中，，以为直径作，交于点，交的延长线于点，连接，.

（1） 求证：；

（2） 若，，求的长.

 

 

 

 

 

第22讲 与圆有关的位置关系

夯基综合练

1． 如图，在中，，，以为圆心，为半径作.

（1） 若点在外，则的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ .

（2） 若，则直线与的位置关系是_ _ _ _ .

（3） 若直线与相切，则的值为_ _ _ _ _ _ .

（4） 若是的内切圆，则_ _ _ _ ；内切圆的半径为_ _ _ _ .

2．已知是的直径，点是上一点.

（1） 如图，过点作的切线，交的延长线于点，连接.

①若 ，则_ _ _ _ ；②若，，则_ _ _ _ _ _ .

（2） 如图，过点作的切线，交的延长线于点，若，则_ _ _ _ .

（3） 如图，分别过点，作的切线，两条切线相交于点，连接交于点.