内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区巴彦淖尔市衡越实验学校2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

2025-2026学年第一学期第三次学情调研诊断

九年级数学

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

1. 下列四个图形是生活中常见的垃圾回收标志，既是轴对称又是中心对称图形的是（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 已知的半径为，点在外，则的长可能是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（    ）

A. 开口向上 B. 顶点坐标是

C. 与x轴没有交点 D. 对称轴是直线

4. 点、、都在反比例函数的图像上，则、、的大小关系是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面半径，截面圆圆心为，当水面宽时，水位高为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图， △内接于⊙O,是⊙O的直径，∠.则∠的度数是    （ 　）

 

A.  B.  C.  D.

7. 如图，在中，，，，为中点．分别以为半径作弧，与分别交于、两点，则图中阴影部分的面积为（　　）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在轴，轴的正半轴上，函数的图象经过的中点，交于点，连接．若，则的值为（   ）

A. 1 B. 4 C. 8 D. 2

二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）

9. 已知关于的一元二次方程的一个根是，则的值为______．

10. 已知圆锥的底面圆半径为，母线长为，该圆锥的侧面积为________．

11. 已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（2，n）和B（–1，–6），如图所示．则不等式kx+b＞的解集为__________．

12. 2025年湖南某城市引入了智能交通管理系统，该系统通过实时监控交通流量来优化信号灯的配时．假设某条主干道的交通流量Q（单位：辆/小时）与车辆的平均速度v（单位：千米/小时）之间的关系可以用反比例函数来描述．已知当车辆的平均速度为40千米/小时，交通流量Q为1200辆/小时．如果交通管理部门希望将交通流量控制在1000辆/小时以内，车辆的平均速度应至少达到_________千米/小时．

三、解答题（共64分）

13. 解方程：

（1）

（2）

14. 如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上．

（1）以点A为旋转中心，将绕点A顺时针旋转得，画出；

（2）作出关于坐标原点O成中心对称的；

（3）在（1）的条件下，求出点C经过的路径长．