第1单元 圆柱与圆锥测试卷-【无敌卷王】2024-2025学年六年级下册数学同步测试卷（北师大版）

0 学骨无敌卷王 6年级下册·BS版数学 微信扫码 第一单元测试卷 复习课件 课视频 (考试时间：90分钟 满分：100分+10分) 班级： 姓名： 题号 二 三 四 五 六 附加题 总分 得分 一、填空。（每空1分，共26分) 1.3.3dm2=( )cm2 4200cm3=( )dm3=( L 2.03m3=( )dm3 2.7L=( )mL=( )cm3 2.做一节底面直径为0.2m、长为5m的通风管，至少需要( )m的铁皮。 3.如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的侧面积是 ( )cm,表面积是( )cm2,体积是( )cm3。 5 cm 12.56cm 4.一个圆锥的底面半径是5cm,底面半径与高的比是1：3，这个圆锥的体积是 ( )cm3。 5.如图所示的是一个直角三角形，如果以AC为轴旋转一周，所得 到的立体图形是( ),它的底面半径是( )cm,高是 6 cm ( )cm,体积是( )cm3;如果以BC为轴旋转一周，所 得到的立体图形的体积是( )cm3。 B 4cm C 6.一块圆柱形橡皮泥，底面积是10cm,高是6cm。如果把它捏成等底的圆锥， 这个圆锥高( )cm;如果把它捏成等高的圆锥，这个圆锥的底面积是 ( )cm2. 7.一个圆柱和一个与它等底等高的圆锥的体积之和是36c3,那么圆柱的体积是 ( )cm3,圆锥的体积是( )cm3. 8.将一个棱长是4cm的正方体削成一个最大的圆柱，要削去( )cm3的材 料；将体积是60cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )cm3。 9.一个圆柱的侧面展开图是一个边长为6cm的正方形，这个圆柱的表面积是 )cm,体积是( )cm3。(π取3) 3 10.如图，一个内直径是6cm的瓶里装满了矿泉水，小兰喝 了一些后，这时瓶里水的高度是8cm,把瓶盖拧紧后倒 置放平，无水部分高7cm。小兰喝了( )mL的水； 8 cm 这个瓶子的容积是( )mL。 6 cm 二、判断题。（对的打“/”，错的打“X”,10分) 1.圆锥的顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。 2.一个圆柱形玻璃杯最多可盛1dm3的水，我们就说玻璃杯的容积是1L。 ( 3.正方体、长方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积X高’来计算。 4.上、下两个底面相等的物体一定是圆柱。 ( ) 5.若圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，则侧面积也扩大到原来的2倍。 ( 三、我会选。（从下列选项中选出正确的选项，10分) 1.把图中的小旗粘到小棒上，旋转小棒，会出现的立体图形是( ）。 A B 2.一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径是3c,那么圆柱 的高是( )。 A.28.26cm B.18.84cm C.9.42cm 3.如图，瓶底的面积和锥形杯杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒 入锥形杯中，能倒满( )杯。 A.2 B.3 C.6 4.如图，把一个高为12cm的圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面 积比原来增加了48c。下面计算原来圆柱体积的列式中，正确的是 ( )。 A.3.14×(48÷2÷12)2×12 B.3.14X(48÷12)2×12 C.3.14×(48÷2)2×12 田田用 5.下面三组图形中，圆柱与圆锥的体积不相等的是( )。 -c S=3 cm2 S=3 cm2 S=3 cm2 S=6 cm2 S=3 cm2 S=9 cm2 A B C 四、填表。(20分) 物体形状 底面半径r/cm 底面周长C/cm 高h/cm 表面积S/cm 体积V/cm3 2 6 h 31.4 10 0.3 5 25.12 9 五、正确计算。(9分) 1.求图中物体的体积。（单位：dm,4分) -10 8 0 18 2.如图，从一个圆柱中挖去一个圆锥。请计算剩余部分的体积。（单位：c,5分） 0 20 六、解决问题。（25分) 1.一种压路机滚筒，底面周长是1.5m,高是1.2m,每分钟转10周。每分钟压路 多少平方米？(5分) 他4 田田田 2.一个圆柱形水池，内壁和底面都要镶上瓷砖，水池的底面直径是6，池深是 1.2m。镶瓷砖的面积是多少？(6分) 3.一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为5cm,高为20cm,水深15cm。现将 一个棱长为5c的正方体铁块放入容器内，这时容器内的水深约为多少厘米？ (得数保留一位小数，7分) 4.如图，将一块圆锥形糕点沿着高切成完全相同的两半，表面积比原来增加了36cm, 测得圆锥形糕点的高是9cm。原来这块糕点的体积是多少立方厘米？(7分) 附加题。（10分) 张老师用陀螺（如图）进行体育锻炼。陀螺的上面是圆柱，下面是圆锥。 量得圆柱的底面直径是12cm,高是15cm,圆锥的高是圆柱高的，这个陀螺 的体积是多少立方厘米？ 扫描卷首二维码○ 1.下载知识清单 2.课外习题解析第一单元针对训练 针对训练1面的旋转 一、（○）（△）()（△）()（○） 以 三、可得到一个圆柱，它的底面周长是 3.14×5×2=31.4(cm)。 针对训练2圆柱的表面积 一、1.长方形底面周长高 2.25.1212 二、1.884X5×6×0.2≈11.3(kg) 一共需用油漆约11.3kg。 三、32×3.14+3×2×3.14×10÷2= 122.46(m) 四、628÷10÷3.14÷2=10(cm) 3.14×102×2+3.14×10×2×(10+ 15)=2198(cm2) 原来圆柱的表面积是2198cm。 【解析】圆柱被截去10cm后，减少的 表面积就是截去的圆柱的侧面积。 五、我不同意。思考过程： 横着卷：12.56÷3.14÷2=2(cm) 3.14×22=12.56(cm2) 竖着卷：9.42÷3.14÷2=1.5(cm) 3.14×1.52=7.065(cm2) 通过横着卷、竖着卷可以制作出两种 参考 不同的圆柱，而它们的侧面积都是这 张长方形纸的面积，所以只需要比较 圆柱的底面积即可。12.56>7.065， 所以横着卷，再用其他纸做上、下底 面时，制作出的圆柱的表面积较大， 即两种圆柱的表面积不相等。（思考 过程合理即可) 针对训练3圆柱的体积 、1.6282.2119.5 、描述不唯一，合理即可，如： 1.先用底面直径求出底面周长，再根 据侧面积和底面周长求出圆柱的 高，最后根据圆柱的体积公式求出 圆柱的体积。 2.锯成3段，说明锯了2次，增加了4 个底面。先用增加的表面积除以 增加的底面数量，求出底面积，再 根据圆柱的体积公式求出圆柱的 体积。 三、甲：10×8×5=400(cm3) 乙：3.14×(8÷2)2×9=452.16(cm3) 丙：3.14×(6÷2)2×15=423.9(cm3) 452.16cm3>423.9cm3>400cm 乙容器里的水最多。 针对训练4圆锥的体积 、1.50.24100.482.36123.12 3 答案 二、18.84÷3.14÷2=3(m) ③号图形：rX4÷元÷2》X9=36(cm) 5cm=0.05m 3.14××2×号÷10×0.05) x×(9÷元÷2)2X4=81(cm) 37.68(m) ④号图形：r×(6÷元÷2)2X6=54(cm) 入 三.(8÷2)2×3.14×12× 3 -(4÷2)2× 1827365481108162 元 3.14×(12-6)×}=175.84(cm) 通过比较，我们可以发现体积最大的圆 (2÷2)X3.14×3×}-3.14(cm) 柱和体积最小的圆柱都是用①号图形 卷成的，并且当侧面积相等时，底面周 3.14+175.84=178.98(cm3) 长越小，即底面半径越小，圆柱的体积 沙漏中沙子的体积是178.98cm3。 就越小。 拓展延伸 第一单元测试卷 1.①①2.侧小 一、1.330 4.24.22030 2700 【解析】题中呈现了四个面积相同但 2700 长、宽不同的长方形，把它们分别卷成 2.3.143.62.887.9262.8 圆柱时，这些长方形就是圆柱的侧面 4.392.5 展开图，可以通过列式计算比较圆柱 5.圆锥46100.48150.72 的体积。其中，前三个长方形都可以 6.18307.2798.13.7620 卷成两种不同的圆柱，先列出这七个 9.421810.197.82423.9 圆柱的体积，如下： 二、1.×2./3.×4.×5./ ①号图形：x×(2÷元÷2)y2X18=18(cm) 入 三、1.C2.B3.C4.A5.C rX18÷元÷2)2X2=162(cm) 四、12.56100.4875.365471 7851.8840.4714150.72 ②号图形r×3÷÷2)yX12=2(cm) 五、1.3.14× 9×18-3.14×× 元X(12÷x÷2)X3=108(cm) 10=910.6(dm3) 3 2.3.14× 22 2 ×20- 1×3.14× 2×≠4 不可以组成比例。 3 1212 26 ×10=1884(cm3) 三、2：4=16：32 1648 六、1.1.5×1.2×10=18(m2) 4:32=8:64(答案不唯一) 12 2.3.14×6×1.2+3.14× 2 针对训练2比例的应用 一、10：x=18:27 50.868(m2) 解：18x=27×10 3.5×5×5÷(3.14×52)+15≈16.6 18x=270 (cm) x=15 4.36÷2÷7÷9=4(cm） 1.25:0.25=x:1.6 3.14× ×9×3-37.68(cm) 解：0.25x=1.25×1.6 0.25x=2 附加题 x=8 3.14×(12÷2)2×15=1695.6(cm3) 314×(12÷2)×15×2×号 x:24=:8 5:5 339.12(cm3) 解：8=24X 1695.6+339.12=2034.72(cm3) 这个陀螺的体积是2034.72cm3。 8x=30 第二单元针对训练 x=48 二、解：设模型的长度是xcm。 针对训练1比例的认识 12：1=x:15 -、1.a5b249 x=12×15 2.215(后两空答案不唯一) x=180 3.8 4.1:3=5:15(答案不唯一) 180cm=1.8m 5.4 答：模型的长度是1.8m。 三、125÷5×(9-5)=100（万人） 针对训练3比例尺 可以组成比例。 一、1.1：800000 2.1000000 1:10000004.5cm 件可以列比例解答。 第二单元测试卷 二、1.D2.D3.D4.C5.C 一、1.98322.4：3y:b 三、长：300m=30000cm 3.线段40km1:4000000 1 30000× 10000 =3(cm) 4.40:8=10:250:10=8:1.6 宽：200m=20000cm 5.500 6.1:31:9 20000X10000 7.3:26:58.643 3 =2(cm) 12 自己画一画 9.450010.20 四、9×400000=3600000(cm) 二、1.X2.× 3./4./5./ 9+3=12(cm) 三、1.B2.A3.C4.B 12:3600000=1:300000 四、1.(1)0.2×24=1.2×4 针对训练4图形的放大和缩小 0.2：1.2=4:24或4：24=0.2： 1.2 一、2：12：12：11：2 二、自己画一画 (2)8×≠6× 不可以组成 三，底：30X4× =20(cm) 比例。 6 (3)(答案不唯一) 高：12×4× 1=8(cm) ××会品：片品日 面积：20×8=160(cm) 2.0.3:2x=1:6 拓展延伸 解：2x=6X0.3 解：设甲商场原来有4x台洗衣机，则 x=1.8÷2 乙商场原来有3x台洗衣机。 x=0.9 (4x-48):3x=2:3x=24 4.5: 4.x=4×24=963x=3X24=72 x:0.2 3 答：甲商场原来有96台洗衣机，乙商场 1 解：5=4.5X0.2 原来有72台洗衣机。 【解析】甲商场的洗衣机数量发生了变 x=0.9÷1 化，乙商场的洗衣机数量没变，根据条 x=2.7 34