专题五 四边形 专题练习-2026年九年级中考数学一轮复习

专题五 四边形

第19讲 多边形与平行四边形              

夯基综合练

1．如图，在平行四边形中，点，分别在，上，且不与顶点重合.

（1） 四边形的内角和是_ _ _ _ ，外角和是_ _ _ _ .

（2）给出四个条件：；；平分；.只添加一个条件即可判定四边形为平行四边形的是_ _ _ _ .

（3）若平分，， ，则_ _ _ _ .

重难突破练

突破1 正多边形的相关计算

1.若一个正多边形的每个外角均为 ，则这个正多边形的内角和等于（  ）

A． B． C． D．

2.如图，在正六边形中，连接，，则的度数是_ _ _ _ _ _ .

3.如图，要用三块边长相同的正多边形木板铺地，使拼在一起并相交于点的各边完全吻合，其中已经拼好的两块木板的边数分别是4和6，则第三块木板的边数是_ _ _ _ .

突破2 平行四边形的判定与性质

1.如图，在平行四边形中，点将对角线分成两段，且，连接，并延长至点，使得，连接.若，则的值为（  ）

A． B． C． D．

2.如图，在中，点，是对角线所在直线上的两个不同的点.下列条件中，不能得出四边形是平行四边形的是 （  ）

A． B．

C． D．

3.如图，四边形中， ，点在上，.

（1） 求证：四边形是平行四边形；

（2） 若平分，，，求的面积.

 

 

 

 

 

4.如图，在中，为中点，延长至点，使，延长至点，使，连接，.

（1） 求证：四边形是平行四边形；

（2） 若平分，，，求的长.

 

 

 

第20讲 特殊的平行四边形           

夯基综合练

1．矩形的两条对角线所夹的锐角为 ，较短的边长为4，则对角线长为_ _ _ _ .

2．菱形的面积是24，对角线，则对角线的长是_ _ _ _ .

3．下列判定中错误的是（  ）

A．四边相等的四边形为菱形

B．有三个角是直角的四边形是矩形

C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D．对边相等的矩形是正方形

重难突破练

突破1 特殊平行四边形的性质与判定的应用

1.如图，在中， ，为的中点，过作，过作分别交，于点，，连接.

（1） 证明：四边形为菱形；

（2） 若，，求菱形的面积.

 

 

 

2.如图，菱形的对角线和交于点，分别过点，作，的平行线，两线交于点，连接.

（1） 求证：四边形是矩形；

（2） 当 ，时，求的值.