江苏省常州市星辰实验学校2025-2026学年上学期七年级数学月考试卷

七年级数学 姓名： 班级： 一、单选题 1.下列选项中，过点P画AB的垂线CD,三角板放法正确的是（) 2.下面各图中∠1和∠2是对项角的是（ 3,下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（) 点实 A.②③④ B.①②③ C.①②① D.①②③④ 4.已知1与∠2互补，∠1与∠3互余，若∠2=145°，则∠3=（) A.75° B.65° C.55 D.45° 5.如图，a∥b,点B在直线b上，且AB⊥BC,∠1=35°，那么∠2=() A.45° B.50° C.55° D.60° A D B -b B 6.如图，下列推理中，正确的是(). A.因为∠I=∠3，所以AD∥BC B.因为∠2=∠4，所以D∥BC C.因为∠B+∠BCD=180°，所以AD∥BCD.因为∠BAD+∠D=180°，所以AD∥BC 7.如图，点O在直线AB上，过0作射线OC,∠B0C=120°，一块三角板 (∠MON=90°、∠OMN=30°，∠ONM=60)的直角项点与点0重合，边OM在射线OB上，边ON在直线AB 的下方.若三角板绕点O按每秒10°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第！秒时，直线ON 恰好平分锐角∠AOC,则1的值为() A.5 B.6 C.5或23 D.6或24 8.如图，已知直线上顺次三个点A、B、C,己知AB=I0cm,BC=4c.D是AC的中点，M是AB的中 点，那么MD=（）cm. A.4 B.3 C.2 D.1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题 9.甲从A出发向北偏东45°走到点B,乙从点A出发向北偏西30°走到点C,则∠BAC一 10.若∠a=3527',则∠a的余角的度数是一 I1.如图，直线BD上有一点C,∠I和∠ABC是直线AB,CE被直线 所截形成的 角：∠2和 ∠BAC是直线CE和AB被直线 所截形成的角：∠3和∠ABC是直线和 被直 线所截形成的角， i2.如图，下列条件中：①∠1=∠C,②∠2=∠C,③∠BAC+∠C=180°，①∠ABE+∠2=180.能判 断AB∥CD的条件有 （只填写序号) E B A B D D 13.小红在学习垂线时遇到了这样一个问题，请你帮她解决：如图，直线AB和CD相交于点O,有下列条 件：①∠AOC=90°：②∠BOC=90°：③∠AOC=∠BOD:④∠AOC=∠BOC.其中能说明AB⊥CD的 是 ·（填序号) 14.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠BOD=70°，则∠DOE的度数是 I5.如图，在五边形ABCDE中，AE∥CD,∠BAE=135°，∠BCD=150°，∠BAE和∠BCD的平分线交 于点F,则∠F=° E B 16.如图，将一副三角板的直角顶点重合放置，其中∠A=30°，∠CDE=45°.若三角板ACB的位置保持 不动，将三角板DCE绕其直角顶点C顺时针旋转一周.当CD与AB平行时，∠ECB的度数为 I7.如图，AM∥BC,BE是VABC的角平分线，且∠ABC=60°，延长BE交MA的延长线于点D,则∠D 的度数是」 180P 18.在一副三角尺中∠BP45°，∠CPD=60°，∠B=∠C-90°，将它们按如图所示摆放在量角器上，边PD 与避角器的0°刻度线重合，边AP与量角器的180刻度线重合，将三角尺PCD绕点P以每秒3的速度逆 时针旋转一周，则当运动时间1= 秒时，两块三角尺有一组边互相平行 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题 19.已知：∠AOB及边OB上一点C.求作：DCB,使得∠DCB=∠AOB.要求：尺规作图，保留作图 痕迹，不写作法（说明：作出一个即可). 01 20.如图所示的正方形网格，所有小正方形的边长都为1，本、B、C都在格点上. (1)利用网格作图： ①过点C画直线AB的平行线CD,: ②过点C画直线AB的垂线CM,垂足为点M: (2)点C到直线AB的距离是线段的长度： (3)比较大小：CM_CA(填>、<或=)，理由： (4)△ABC的面积是 21.把下面的证明过程补充完整： 已知：如图，∠1+∠2=180？，∠C=∠D. 求证：∠A=∠F. 证明：.∠1+∠2=180°（己知)， A ∴.BD∥ 三( 1 ∴.∠C=∠ABD( B 2 .∠C=∠D( ∴.∠D=∠-( .AC∥DF( ), ∴.∠A=∠F( 22.操作题：如图，有一个正方体形状的桌子，正方形ABCD是它朝上的桌面，点A,B,C,D是正方形的四 个顶点，桌高是hcm, ① ② ③ (I)一只妈蚁要从正方形桌面ABCD的A点爬行到C点，请在图①中画出蚂蚁爬行的最短路线，.并说明理 由： (2)另有一只蚂蚁要从桌子脚的P点（图中正方体的一个顶点）沿正方体桌子的外表面爬行到C点，怎样爬 行路线最短？请在图③中的横线上画出最短路线示意图.（画出一种即可） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.图1展示了光线反射定律：EF是镜面AB的垂线，一束光线m射到平面镜AB上，被AB反射后的光 线为n,则入射光线m,反射光线n与垂线EF所夹的锐角C=O,. (1)在图1中，∠1一∠2（填“>“<”或“=”）： (2)在图2中，AB,BC是两面平面镜，入射光线m经过两次反射后得到反射光线n,已知∠1=30°，∠4=60°， 判断入射光线m与反射光线n的位置关系，并说明理由： (3)图3是潜望镜工作原理示意图，AB,CD是两面平面镜，月AB∥CD.请解释进入潜望镜的光线m为 什么和离开潜望镜的光线”是平行的？ m 5 E B B 3 3 C 0102 n 6 2 —B D 图1 图2 图3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP