专题四 三角形 专题练习-2026年九年级数学一轮复习

专题四 三角形

第14讲 几何初步

重难突破练

突破1 与余角和补角有关的问题

1.已知一个角的度数，可以直接计算出这个角的余角和补角的度数:

若 ， 互余，

则 或 ；

若 ， 互补，

则 或 .

2.已知一个角的余角和它的补角之间的关系，可以设未知数列方程解答.

 

1.如图，点在直线上，.若 ， ，则的大小为（  ）

A． B． C． D．

2.如图，直线，，若 ，则（  ）

A． B． C． D．

3.若，则 的余角的度数是（  ）

A． B． C． D．

4.一个角比它的余角大 ，则这个角的补角等于_ _ _ _ _ _ _ _ .

 

 

 

 

 

 

突破2 平行线性质与判定的综合运用

平行线中常见的“拐点”模型

 

 

 

1.如图，直线， ，，则的度数为（  ）

A． B． C． D．

2.如图，已知， ， ，则的度数是（  ）

A． B． C． D．

3.如图，，将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放， ， .下列结论：； ； ；.其中正确的个数是（  ）

A．1 B．2 C．3 D．4

突破3 命题、定理和推理

判断命题真假的方法

判断一个命题是不是假命题常用的方法是举反例；判断一个命题是不是真命题必须经过严格的推理论证.

1.下列句子中，属于命题的是（  ）

A．直线和垂直吗？

B．过线段的中点作的垂线

C．同旁内角不互补，两直线不平行

D．已知，求的值

2.要说明命题“两个数相加，和一定大于其中一个加数”是假命题，能够作为反例的是（  ）

A． B．

C． D．

3.下列命题中，假命题有（  ）

①互补的角是邻补角；

②平移前后的两个图形面积相等；

③无理数的和也是无理数；

④带根号的实数都是无理数.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4.下列定理中，没有逆定理的是（  ）

A．等腰三角形的两个底角相等

B．直角三角形两个锐角的和等于