广东省惠州市综合高级中学2025--2026学年上学期七年级数学期中考试卷

2025-2026学年度第一学期期中考试（2025.12) 七年级数学试卷 命题人：徐才明审题人：林振娴 注意事项： 1.全卷共4页，两大题，满分120分，考试时间120分钟 2.答卷前，考生务必将姓名、准考号填写在答题卡上 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡对应题号位 置，写在试卷上无效， 4.考试结束，将答题卡交回 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.如果当甲地高于海平面152m时，记作“+152m”,那么当乙地低于海平面23m时，则它的海拔记录 为：（) A.-152m B.23m c.-23m D.-32m 2.下列式子化简不正确的是（) A.+(-5)=-5B.-=-5 C.-=-5 D.-(-5)=5 3.下列代数式符合通常书写规范的是() A.a×4 B.1ga C.s÷t D.(a+1)元 4.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是() b -号=2十02方4 A.a>-2 B.ab>0 C.-a<b D.b<la 5.下列各式中，表示m和1成反比例的是() A.m+n=5 B.n=5m C.mn=5 D.m=n-5 6.下列说法中，正确的是() 人学约系数是号 B.4a2-3的常数项为-3 3 C.0.b的次数是0 D.x2+y2-1是三次二项式 7.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是() A.x2+3x+6B.3x+2)+x2C.（x+3x+2)-2xD.xx+3)+2x 8.下列在解方程的过程中，变形正确的是（). 试卷第1页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP A.将-2-x=1去分母，得(x-2)-3x=1 3 B.将2x-(x-2)=1去括号，得2x-x+2=1 C.将x=2x-3移项，得x+2xr=-3 D.将2x3系化为1，得x号 9.某工程，甲独做需24天完成，乙独做需16天完成.现由甲先做4天，乙再参加合做，求完成这项工 程共用的时间.若设此项工程从开始到结束共用x天，则下列方程正确的是（) 嘉+哈1B.宏+亮1C+信1 0.密61 10.洛书被世界公认为组合数学的鼻祖，它是中华民族对人类的伟大贡献之一，相传大禹治水时，洛阳西 洛宁县洛河中浮出一只神龟，背上有图有字，这就是洛书（如图1）.洛书用今天的数学符号翻译出来是一 个三阶幻方（如图2），就是将9个数填入33的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数 字之和都相等.图3是不完整的幻方，△和C各表示一个数，则○-△的值为() 一神龟负书一 一洛书 000000 4 8 6 九宫格数字“洛书” 图1 图2 图3 A.-3 B.-2 C.2 D.3 二、填空题（每意3分，共15分） 2 7 11.比较大小： 3— ，（填“>%=”或“<”) 8 12已知单项式2x"”y与产y是同类项。则m”=_ 13.若3a2-4b-3=0,则代数式9+6a2-8b的值为一. 图① 图② 14.绝对值大于2且不大于5的所有整数的和是一· 15.把四张形状大小，完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为m厘 米，宽为n厘米)的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部 分周长和是cm.(用m或n的式子表示). 三、解答思 16.(6分)把下列各数分别填入相应的大括号内： ①10%，®-1片®-2，④101，⑤-15，⑥0，⑦201010o1,@,⑨ 正有理数集合：{ …} 整数集合：{ …}: 非负数集合： … 试卷第2页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 17.计算：(6分) (1)-12-(-7)+(-3)+4: a-1-2x(-3+8) 18.(6分)解下列一元一次方程： +-1--2+x (1)9x-2(4-x)=3, (2)5 2 19.(7分)若有理数y满足=5，以=3，且-=-(x-y),求x+2y的值. 20.(8分)己知A=2a2+30b+2a-l,B=-a2+5b+2. (I)化简5A-(4A-2B): (2)若代数式5A-(4A-2B)的值与a的取值无关，求b2的值. 21.(9分)小李上星期买进某公司月股票1000股，每股30元，下表为本周内每日该股的涨跌情况（星期 六、日股市休市)（单位：元） 星期 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +4.5 2.5 3 (I)星期三收盘时，每股是多少元？ (2)本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？ (3)己知小李买进股票时付了0.2%的手续费，卖出时还需付成交额0.2%的手续费，如果小李在星期五收盘 前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 22.(9分)中国瓷器对世界文明的影响丝毫不亚于中国的四大发明，那些制作精美的瓷器更是成了西方人 眼中的“神器”，以至于他们就用瓷器（Chia)来称呼中国，某瓷器厂共有90名工人，每名工人一天能做 200只茶杯或50只茶壶，如果8只茶杯和1只茶壶为一套茶具. ()应安排多少人生产茶杯，可以使每天生产的茶具刚好配套？ (2)按(1)中的安样，每天可以生产多少套茶具？ 23.（12分) 怎样邮寄惠州镇隆荔枝更经济？ 惠州镇隆荔枝，每年夏季是其盛产期。小张家的荔枝每年通过网络进行包邮销售，因此需 要较多快递费的支出。 一客户在小张家定了10箱荔枝，每箱以10千克为标准，超过的千克数记为正 素材1 数，不足的千克数记为负数，记录如下表示： 试卷第3页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 与标准质量的差值（单位：千克） 0.3 0.1 -0.1 -0.2 箱数 2 据调查，某快递公司收费标准：首重1千克以内8元（含1千克），续重（超过 素材2 1千克的部分)2元/千克，不足1千克按1千克计，超过20千克的需要额外支 付包装费30元. 据小张家常年的邮寄经验，包裹越大，荔枝受损率越高.一个包裹在20千克以 素材3 内，荔枝几乎无受损：一个包裹质量在80千克至120千克之间，荔枝的受损率 估计为%，破损部分由小张家按售价进行赔偿，返还给顾客相应现金。 任务1 计算这10箱荔枝的总质量。 方案一：分10箱邮寄，每箱一个包裹：方案二：10箱打成一个大包裹邮 任务2 寄.请通过计算说明，选哪种方案邮寄，小张家支付的邮费更省？省多少钱？ 今年荔枝的成本价为6元/千克，售价为12元/千克.结合任务2，邮寄10箱荔 任务3 枝哪种方案利润更高？ 24.(12分)我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题 的重要思想方法.在数轴上点AB分别表示数a、b,AB两点间的距离可以用符号引AB吲表示，利用有理 数减法和绝对值可以计算A、B两点之间的距离AB吲. 例如：当a=2,b=5时，4B=5-2=3: 当a=2,b-5时，A8-5-2=7:当a=-2,b-5时，A8=5-(-2)=3. 综合上述过程，发现点从、B之间的距离AB=b-(也可以表示为口-). 请你根据上述材料，探究回答下列问题： (1)表示数a和-2的两点间距离是6，则a= (2)如果数轴上表示数a的点位于-4和3之间，则a+4+a-3到=： (3)代数式a-+a-+la-3到的最小值是多少？ (4)如图，若点4BC、D在数轴上表示的有理数分别为a、bcd,则式子a-刘+kr+b+x-d+x+d 的最小值为 (用含有a、五cd的式子表示结果). A B C D平 a b c0 d 414 试卷第4页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP