江苏省苏州市2026年中考数学复习训练 一次函数图像中面积问题探究

1．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点C（3，0）和点D（0，6），直线y1x+m与x轴，y轴分别交于A，B两点，与直线CD相交于点E，且OD＝3OA．

（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；

（2）求四边形OBEC的面积S四边形OBEC；

（3）在坐标轴上是否存在点P，使得S△ABP？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

 

 

 

2．如图，已知直线AB过点A（5，0）、B（0，﹣5），交直线OC于点C，且直线OC的解析式为y．

（1）求直线AB的解析式；

（2）求△AOC的面积；

（3）若点P在直线OC上，且△BCP的面积是△AOC面积的2倍，求点P的坐标．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝x+1与x轴交于点A，直线l2：y＝3x﹣3与x轴交于点B，与l1相交于点C．

（1）请直接写出点A、点B、点C的坐标：A　         　 ，B　        　 ，C　        　 ．

（2）如图2，动直线x＝t分别与直线l1，l2交于P，Q两点．

①若PQ＝2，求t的值．

②若存在S△AQC＝2S△ABC，求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．