山西省太原市第五中学校2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

2025-2026学年度第一学期

八年级数学

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.  下列各数中，是无理数的是（    ）

A.  B.  C.  D. 0.13133

2. 下列各式中，是最简二次根式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 如果关于x和y的二元一次方程的解，那么m的值是（    ）

A. 1 B. －2 C. 2 D. 3

4. 二元一次方程组的解为，则一次函数与的图象的交点坐标为（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象大致是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 满足下列条件的，不是直角三角形的是（）

A.  B.

C.  D.

7. 已知：关于x、y的方程组，则x-y的值为(   )

A. －1 B. a-1 C. 0 D. 1

8. 我国古代的《孙子算经》中有一个“二人持钱”问题，原文为：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问甲、乙持钱各几何？”译文为：现有甲、乙两人各自带着一些钱，若甲拿到乙所带钱数的一半，则甲的总钱数为50文；若乙拿到甲所带钱数的三分之二，则乙的总钱数也是

50文，求甲、乙两人最初各自带的钱数．要解决这个问题，若设甲原有x文钱，乙原有y文钱，则可列方程组为（    ）

A.  B.

C.  D.

9. 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（ ）

A. 5s时，两架无人机都上升了40m

B. 10s时，两架无人机的高度差为20m

C. 乙无人机上升的速度为8m/s

D. 10s时，甲无人机距离地面的高度是60m

10. 一道来自课本的习题：

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需．甲地到乙地全程是多少?

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数，，已经列出一个方程，则另

一个方程正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共5个小题，共15分．请把答案写在题中的横线上）

11. 计算的结果是________．

12. 点、在一次函数的图象上，则________（用、或填空）．

13. 如图，已知是一次函数的图象上的一点，则方程的解是________．

14. 为全面提升学生的安全防范意识与应急处置能力，筑牢校园安全防线，某中学组织安全意识知识竞赛，共20题，且全部作答，评分规则是答对一题得10分，答错一题扣5分，芳芳小组得了110分，他们答对了________题．

15. 如图，已知a，b，c分别是的三条边长，．我们把关于x的形如的一次函数称为“勾股一次函数”、若点在“勾股一次函数”的图象上，且的面积是5，则c的值是_______．

三、解答题（本大题共8个小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程与演算步骤）

16. （1）计算：；

（2）计算：；