广东省惠州市综合高级中学2025--2026学年上学期九年级数学期中考试卷

2025-2026学年度第一学期10月综合素质训练（2025.10) 九年级数学试卷B卷 命题人：吴相飞审题人：张盛鑫 注意事项： 1.全卷共4页，五大题，满分120分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将姓名、准考号填写在答题卡上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡对应题号位置，写在试卷上无效。 4.考试结束，将答题卡交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1.下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（) D 2.下列方程中，关于x的一元二次方程是（) AX2+是=0 B.a2+b+c=0C.2-2y-)y2=0D.2x2-3x-1=0 3.下列变量具有二次函数关系的是() A.正方形的周长y与边长x B.速度v一定时，路程s与时间t C.正方形的面积y与边长x D.三角形的高一定时，面积y与底边长x 4.关于抛物线y=-x2+6r-7,下列说法正确的是（) A.开口向上B.对称轴是直线x=-3C.与y轴的交点坐标是(0,7)D.顶点坐标是(3,2) 5.下列说法中，正确的是() A.在同一个圆中，直径是最长的弦 B.长度相等的弧是等弧 C.弦是直径 D.半圆是弧，弧也是半圆 6.在某次篮球比赛中，参赛的每两队之间都进行一场比赛，计划安排28场比赛，若邀请x个球队参加比 春，则可列的方程为() A.x(x-1)=28 B.x(x-1)=14c.X-=28 D.Xk-1=74 2 2 7.关于x的一元二次方程a2.4x-2=0有实数根，则k的取值范围是（) A.k2-2 B.k>-2且k0C.k2-2且k0D.k≤-2 九年级数学第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.如图，在△ABC中，∠BAC=22°.将△ABC绕点C顺时针旋转60得到△A'B'C,点B'落在AC边上， 连接AA',则∠AAB的度数为() A.30° B.38 C.44° D.48° 9.在数学综合与实践课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件 圆弧上任取两点A,B,连接AB,作AB的垂直平分线CD交AB于点D,交AB于点C,测出AB=I6cm, CD=4cm,则圆形工件的半径为() A.10cm B.12cm C.14cm D.20cm 8题 9题 10题 10.对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0)如图所示，小明同学得出了以 下结论：①abc<0,②b2>4ac,③4a+2b+c>0,④3a+c>0,⑤a+b≤m(am+b)(m为任意实数)， ⑥当x<-1时，y随x的增大而增大.其中结论正确的个数为() A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 11.二次函数y=·（x-1)2.2顶点坐标是 12.已知关于x的一元二次方程x2+5x-m=0的一个根是-7，则另一个根是 13.已知a是方程x2+3x-5=0的一个实数根，则2a2+6a+2025的值为 14.如图，ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=110°，则∠OAC的大小是 15.如图，在宽AD为18米，长AB为28米的矩形地面上修筑三条同样宽的道路（阴影部分），余下的部 分种上草坪，要使草坪的面积为368平方米，求道路的宽，若设道路宽为x米，则根据题意可列方程 为 第14题 第15题 第16题 16.如图，正方形ABCD和正方形EFGH的对称中心都是点O,其边长分别是3和2，则图中阴影部分的面 积是 九年级数学第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题：本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(8分)解方程： (1)x2-4x-5=0. (2)3x2-2x-2=0. 18.(6分)已知：抛物线y=x2-2ar-3a,经过（2，-3)， (1)求a的值. (2)求出抛物线与x轴、y轴的交点坐标. 19.(8分)关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2+5=0有两个实数根. (1)求m的取值范围； (2)若Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长恰好是此方程的两个实数根，斜边AB=6,求Rt△ABC的 周长。 20.(8分)如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0,1),B(2,0), C(4,3) -H- (1)在平面直角坐标系中画出△ABC,则△ABC的面积是 (2)若点D与点C关于原点对称，则点D的坐标为 (3)已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标. 21.(8分)如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE,连接 CD.BE. (1)求证：△AEB2△ADC: (2)连接DE,若∠ADC=110°，求∠BED的度数 D 22.(I0分)如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AB与CD相交于点E,连接AC、AD,AC=AD. (1)求证：AB⊥CD. (2)若AC=4V5、CD=8,求⊙0的半径. 九年级数学第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(12分)根据表中的素材，探索完成任务。 素材1 生产某款零部件的一间工厂因为引人一体化加工，生产效率提升，4月份生产100 个，同年6月份则生产144个 素材2 该零部件成本为30元/个，某批发商销售一段时间后发现，当零件售价为40元时， 月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元，则月销售量将减少10个 问题解决 请回答下列问题 任务1 求该工厂4月份到6月份生产数量的平均增长率 任务2 批发商为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让消费者得到实惠，则该零部件 的实际售价应定为多少元？ 任务3 在上述条件下，如果实际售价不低于50元/个，但不高于70元/个，请直接写出月 销售利润的取值范围。 24.(12分)如图，抛物线y=a2+br+4与x轴交于点A（-4、0),B（1,0),与y轴交于点C、点D在y 轴负半轴且OC=2OD,连接AD,点E是x轴上的一个动点，过点E作x轴的垂线I交抛物线于点M, 交直线AD于点N (1)求抛物线的解析式； (2)点E在线段OA上运动时，当四边形CMWD是平行四边形时，求点E的坐标； (3)点E在线段AB上运动时，是否存在点E,使得A、M、B、N四点围成的四边形面积最大？若存在， 求出点E的坐标，并求出四边形的最大面积；若不存在，请说明理由. y E O B t B D D 图1 图2 九年级数学第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP