湖南省邵阳市第四中学2025-2026学年九年级上学期第二次月考数学试题

邵阳市四中2025年秋季学期九年级12月月考

数学试卷

说明：本试卷共26小题，考试时间120分钟，满分120分．请将答案填写（涂）到答题卡上，写在试卷或草稿纸上的答案一律无效．

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1. 在这四个数中，绝对值最小的数是(　　)

A. 0 B.  C. -3 D. 2

2. 下列化学容器或装置的平面示意图中，是轴对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 截止到5月份，《哪吒2》全球总票房已突破158亿元，位居全球动画电影票房榜第1名，全球影视票房榜第4位．数据“158亿”用科学记数法可表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列运算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 多彩社团助“双减”，“五育”并举促成长．2025年12月16日我校举办了初一初二“校歌啦啦操”比赛．评委组九名评委对初一某班的啦啦操表演给出的得分分别是，，，，，，，，，这组评分的众数和中位数分别是（　　）

A. ， B. ， C. ， D. ，

6. 已知是关于x的方程的两个根，且，则（    ）

A.  B. 1 C.  D. 4

7. 如图，中，对角线，交于点，点是的中点，若的周长是10，，则的长度为（    ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

8. 已知点在一次函数的图象上且时，，则的值可能是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 5

9. 如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将扩大得到，且，若点的坐标是，则点的坐标是（　　）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，在平面直角坐标系中，三角形，三角形，三角形，……，是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6……的等腰直角三角形．若三角形的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11. 分解因式：3a2-3__．

12. 已知，则___________．

13. 不等式组的解为_______．

14. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是___________．

15. 如图，在中，，分别为边，上的点，且，若，，，则的长为___________．

16. 如图，在和中，，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是__________．

 

17. 数据的平均数是，方差的计算公式是，现有一组数据的平均数是，方差，则___________．

18. 新定义：关于的一元二次方程：与（均为常数）称为“同类方程”．如与是“同类方程”．若关于的一元二次方程：与是“同类方程”，那么___________．

三、解答题（共8小题，19，20小题各6分，21，22小题各8分，23，24小题各9分，25，26小题各10分，满分66分）

19. 计算：．