第五章一元一次方程拔高题2025-2026学年北师大版七年级数学上册

第五章一元一次方程拔高题 1、 选择题 1.若，则下列等式中错误的是(    ) A. B. C. D. 2.下列方程中，以为解的方程是  (    ) A. B. C. D. 3.已知是关于的方程的解，则的值为  (    ) A. B. C. D. 4.解方程时，去括号正确的是(    ) A. B. C. D. 5.下列变形属于移项的是(    ) A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 6.在解方程时，方程两边同时乘，去分母后，正确的是(    ) A. B. C. D. 7.已知，，若比小，则的值为  (    ) A. B. C. D. 8.某种商品每件的标价是元，按标价的八折销售时，仍可获利，则这种商品每件的进价为(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 9.孙子算经中记载：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设有户人家，可列方程为  (    ) A. B. C. D. 10.将连续的奇数，，，，，，按如图所示方式排列图中的字框框住了四个数，若将字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数，则框住的四个数的和不可能是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.若关于的方程是一元一次方程，则          ． 12.代数式与的值互为相反数，则等于          ． 13.小明不小心将墨水滴在试卷上，只能看到“解方程：”，处被污染看不清若方程的解是，则处的数字应是          ． 14.一项工程，甲单独做天完成，乙单独做天完成．若甲先做天，然后甲、乙合作完成此项工作的若设甲一共做了天，则所列方程为          ． 15.设，，若，则的值是          ． 16.如果两个一元一次方程的解互为倒数，我们就称这两个方程为“友好方程”例如，方程和为“友好方程”若关于的方程与方程是“友好方程”，则          ． 三、解答题 17.解下列方程： ； ． 18.解方程：． 19.我们把解相同的两个方程称为同解方程．例如：方程与方程的解都为，所以它们为同解方程． 若方程与关于的方程是同解方程，求的值； 若关于的方程和是同解方程，求的值． 20.阅读材料：如何将化为分数形式． 探究过程： 步骤：设； 步骤：； 步骤：，则； 步骤：，解得． 请根据上述阅读材料，解答下列问题： 步骤到步骤的依据是_______________________________． 仿照上述探究过程，请把化为分数形式： 步骤：设； 步骤：； 步骤：________________； 步骤：________，解得________． 请将化为分数形式． 21.某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个元，请认真阅读结账时老板与小明的对话，解决下面两个问题： 求小明原计划购买文具袋多少个． 学校决定，再次购买钢笔和签字笔共支作为补充奖品，其中钢笔标价每支元，签字笔标价每支元．经过沟通，这次老板给予折优惠，合计元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？ 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】【小题】 解：去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 系数化为，得． 【小题】 解：去分母，得． 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 系数化为，得．   18.【答案】【解】去括号，得． 移项、合并同类项，得． 方程两边都乘，得．   19.【答案】【小题】 【解】由，解得因为方程与关于的方程是同解方程，把代入方程，解得，故的值为． 【小题】 ，所以  因为方程和是同解方程，  所以，所以，所以．   20.【答案】解：等式的性质；   ，则  ；  ；  ； 设，，，， ，解得 设，，，， ，解得．  21.【答案】【小题】 设小明原计划购买文具袋个，则实际购买了个， 由题意，得． 解得． 答：小明原计划购买文具袋个． 【小题】 设小明购买了钢笔支，则购买了签字笔支， 由题意，得． 解得则． 答：小明购买了钢笔支，签字笔支．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $