四川省自贡市荣县中学校2025-2026学年七年级上学期期末模拟考试数学试题

2025-2026学年七年级上学期期末数学模拟试卷

一、单选题（每小题3分，共24分）

1. 下列四个数中，最小的数是（   ）

A.  B.  C. 0 D. 2

2. 如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的，则从前面看这个几何体得到的平面图形是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 年我国重大工程建设加速推进，相关投资数据如下：全国个省市公布的重点工程项目总投资超万亿元，全国水利建设计划投资万亿元，青海某新能源基地项目总投资亿元．将亿元用科学记数法表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 《诫子书》中有言“非志无以成学”，将这六个字写在一个正方体的六个面上．如图是该正方体的一种展开图，则原正方体中与“志”字所在面相对面上的汉字是（    ）

A. 学 B. 以 C. 成 D. 无

5. 下列生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”解释的是（    ）

A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B. 开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道

C. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

D. 建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙

6. 下列等式变形错误的是（    ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

7. 我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说：“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”下面说法正确的是（     ）

嘉嘉：设共有车y辆，根据题意得：；

淇淇：设共有x人，根据题意得：．

A. 只有嘉嘉正确 B. 只有淇淇正确

C. 嘉嘉、淇淇都正确 D. 嘉嘉、淇淇都不正确

8. 如图，一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是0，第二行的数是6，第三行的数是21，…，第六行的数是（　　）

A. 78 B. 120 C. 145 D.

二、填空题（每小题3分，共计18分）

9. 大小比较_____（填“>”“=”或“<”）．

10. 已知、互为相反数，、互为倒数，，则的值为________ ．

11. 已知一个角的余角为，则这个角的补角为____________．

12. 用“☆”定义新运算：对于任意实数、，都有．例如，那么__________．

13. 若关于x的方程的解是负整数，且关于y的多项式是二次三项式，那么所有满足条件的整数a的值之和是______．

14. 如图，在正方形中放入正方形和正方形，点在上，且点在一条直线上．若阴影部分面积为，则阴影部分周长为___________．（用含的代数式表示）

三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）

15. 计算：

（1）；

（2）

16. 解方程：

（1）

（2）

17. 先化简，再求值：，其中．

18. 如图，已知线段a、b．

（1）用尺规作一条线段，使；

（2）在（1）的条件下，若线段，，在线段的延长线上取点C，使得，点P是线段的中点，求线段的长度．

19. 如果一个角的补角比这个角的余角2倍还多10度，这个角是多少度？

四（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）

20. 有理数，，在数轴上的位置如图所示．

（1）    0；     0；     0；（填“”“”或“”）