期末复习(2)三角形1.4--1.5课时作业2025-2026学年苏科版 八年级数学上册

八年级数学上学期期末复习(2):三角形：1.4--1.5(课时作业)

班级       姓名             作业时间            

【基础练习】

1．（2025秋•宣威市期中）在中秋节联欢晚会上，有甲、乙、丙三名同学分别站在一个三角形的三个顶点A，B，C的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应该放的最适当的位置在△ABC的（　　）

A．三边垂直平分线的交点；B．三条角平分线的交点；C．三条中线的交点； D．三边上的高的交点.

2．（2025秋•泸县校级期中）如图，∠MON＝60°，OA平分∠MON，P是射线OA上的一点，且OP＝6，若点Q是射线OM上的一个动点，则PQ的最小值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

 

 

 

第2题图                第3题图                 第4题图                第6题图               第10题图

3．（2025秋•海淀区校级期中）如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC，垂足为M，N，且分别交BC于点D，E．若∠BAC＝100°，则∠DAE的度数为（　　）

A．20° B．30° C．45° D．60°

4．（2025秋•魏都区）将两个全等的含30°角的三角尺按图所示摆放在一起，若它们的最长边为6，则DF长为（　　）

A．1 B．1.5 C．2 D．3

5．（2025秋•龙马潭区）已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6和12两部分，则等腰三角形的底边长（　　）

A．6 B．10 C．2 D．2或10

6．（2024秋•淮阳区期末）如图，△ABC是等腰三角形，点O是底边BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直，等腰三角形ABC的腰长为5，面积为12，则OE+OF的值为（　　）

A．4 B．4.8 C．15 D．8

7．（2024秋•邗江区期末）在等腰三角形ABC中，∠A＝2∠B，则∠C的度数为　          　 ．

8．（2025秋•大冶市期中）等腰三角形的两边长满足|a﹣4|+（b﹣10）2＝0，则等腰三角形的周长为　     　 ．

9．（2025•洞口县校级模拟）定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰△ABC是“倍长三角形”，腰AB的长为6，则底边BC的长为 　   　 ．

10．（2025秋•江北区期中）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别与边AC，AB交于点D和点E，连接CE．若∠BCE＝40°，∠A＝30°，则∠B＝　      　 ．

11．（2025秋•鼓楼区校级期中）如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，P为△ABC内一点，

过点P的直线MN分别交AB，BC于点M，N，若M在PA的垂直平分线上，N在PC的

垂直平分线上，则∠APC的度数为　       　    ．

12．（2025秋•白云区校级期中）如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，在△ABC的内部取

一点O，连接OA，OB，OC，恰有OA＝OC，∠OBA＝20°，∠OCA＝40°．给出下列

说法：①∠BOA＝140°；②△OAB是等腰三角形；③∠OBC＝30°；④△ABC是等边三

角形．其中说法正确的是　            　 ．（填序号）

 

13．（2023秋•确山县期末）如图，直线l与m分别是△ABC边AC和BC的垂直平分线，l与m分别交边AB于点D和点E．

（1）若AB＝10，则△CDE的周长是           .

（2）若∠ACB＝125°，求∠DCE的度数．

 

 

 

 

 

14．（2024春•兰州校级）已知：如图，△ADC中，CB⊥AB于B，CE⊥AD交AD的延长线于E．从①AD＝CD；②AB∥DC；③CE＝CB中，选择两个作为补充条件，余下的一个作为结论，并写出成立的证明过程．

你选择的补充条件是　          　 结论是　     　（填序号）

证明：

 

 

 

 

 

15．（2025秋•九龙坡区校级期中）如图，AD为△ABC的角平分线，CE⊥AD交AD的延长线于点E，∠BAD＝2∠DCE．

（1）求证：△ABD为等腰三角形；（2）求证：AD+AC＝2AE．

 

 

 

 

 

 

 

 

【拓展提升】

16．（2025秋•茂名校级期中）如图1，△ABC是边长为6cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．

（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为　   　 厘米，BP的长为        　厘米．（用含t的式子表示）

（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；

（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会发生变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请直接写出它的度数．

 

 

 

 

八年级数学上学期期末复习案(2):(1.4--1.5)(课时作业)参考答案与试题解析

【基础练习】

1．（2025秋•宣威市期中）在中秋节联欢晚会上，有甲、乙、丙三名同学分别站在一个三角形的三个顶点A，B，C的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应该放的最适当的位置在△ABC的（　A　）

A．三边垂直平分线的交点；B．三条角平分线的交点；C．三条中线的交点；D．三边上的高的交点.

2．（2025秋•泸县校级期中）如图，∠MON＝60°，OA平分∠MON，P是射线OA上的一点，且OP＝6，若点Q是射线OM上的一个动点，则PQ的最小值为（　C　）

A．1 B．2 C．3 D．4

解：当PQ⊥OM时，PQ的值最小，

∵∠MON＝60°，OA平分∠MON，∴∠POQ∠MON60°＝30°，

∵OP＝6，∴PQOP6＝3，故选：C．

3．（2025秋•海淀区校级期中）如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC，垂足为M，N，且分别交BC于点D，E．若∠BAC＝100°，则∠DAE的度数为（　A　）

A．20° B．30° C．45° D．60°

解：∵DM，EN分别垂直平分AB和AC，

∴DA＝DB，EA＝EC（线段垂直平分线的性质），

∴∠B＝∠DAB，∠EAC＝∠ECA，

∵∠BAC＝100°，∴∠B+∠C＝180°﹣∠BAC＝180°﹣100°＝80°，

∴∠DAE＝∠BAC﹣∠DAB﹣∠EAC＝∠BAC﹣（∠B+∠C）＝100°﹣80°＝20°，故选：A．

4．（2025秋•魏都区校级期中）将两个全等的含30°角的三角尺按图所示摆放在一起，若它们的最长边为6，则DF长为（　B　）

A．1 B． C．2 D．3

解：由全等三角形的性质得，CD＝BC，

根据含30°角的直角三角形的性质得，CDDE6＝3，

∵∠B＝60°，CD＝BC，∴△BCD为等边三角形，∴∠BCD＝60°，∴∠DCF＝90°﹣∠BCD＝30°，

又∵∠CDE＝60°，∴∠CFD＝90°，∴DFCD，故选：B．

5．（2025秋•龙马潭区期中）已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6和12两部分，则等腰三角形的底边长（　C　）

A．6 B．10 C．2 D．2或10

解：设等腰三角形的腰长、底边长分别为x，y，

由题意得或，解得或．

∵4+4＜10，不能构成三角形，故等腰三角形的底边长为2cm，故选：C．