陕西省西安市西光中学2025-2026学年上学期七年级数学12月月考试题

西光中学七年级数学十二月月考试卷 一、选择题（共10小题，每题3分，计30分） 1. 下列图形绕虚线旋转一周，能形成如图所示立体图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2 3. 如图，点A，B，C在直线上，下列说法正确的是（ ） A. 点C在线段的延长线上 B. 点A在线段上 C. 射线与射线是同一条射线 D. 4. 《哪吒之魔童闹海》自2025年1月29日上映以来票房成绩优异，据统计截至7月22日票房达到约155亿，请将“155亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 根据等式的性质，下列各式变形错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 从多边形的一个顶点出发，分别连接这个点与同它不相邻的各个顶点，得到7个三角形，那么这个多边形的边数是（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 7. 如图，点M在点O的北偏东，射线与所成的角是，则射线的方向是（ ） A. 西偏南 B. 西偏南 C. 南偏西 D. 南偏西 8. 为了贯彻落实阳光体育大课间活动，某校从开始进行课间操练习，此时钟表上时针与分针的夹角是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将一张长方形纸片沿，折叠，使顶点落在点处，顶点落在点处，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 若关于的方程的解是整数，则非负整数的值是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或或 二、填空题（共6小题，每题3分，计18分） 11. 如图，利用隧道把弯曲的公路改直，就能缩短两地的路程，这其中蕴含的数学道理是______． 12. 已知，则的值为_______． 13. 已知，请你比较大小：____________（填“或或”）． 14. 线段，点C在直线上，且，点M为线段的中点，则______． 15. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图．化简_______． 16. 如图，在直线上有，两点，且满足．点从点出发沿射线方向以的速度运动，同时点从出发沿射线以的速度运动．点、分别为、的中点，当时，_______． 三、解答题（共7道题，计52分） 17. 计算或解方程 （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 尺规作图：已知线段a，和射线．（不写作法，保留作图痕迹） （1）在射线上找一点A，使得． （2）以A为顶点，在射线上方作，使得． 19. 先化简，再求值：．其中． 20. 如图，点在线段上，且，点和点分别是线段、的中点，．求线段的长． 解：∵点F是线段的中点， ∴． ∵， ∴． ∴． ∵点是线段的中点， ∴． 21. 按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批排球和跳绳，经过市场调查后发现排球120元/个，跳绳20元/根．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案（顾客只能选择其中一种方案）． A方案 买一个排球送一根跳绳 B方案 排球和跳绳都按定价的90%付款 学校要购买排球50个，跳绳若干根（跳绳数量多于50），请问购买多少根跳绳时，A、B两种方案所需要的钱数一样多？ 22. 如图，已知，，若，求的度数． 23. 如图1，将一副直角三角尺如图摆放在直线上，，，． （1）如图2，将三角尺从图1位置绕点O顺时针旋转，当平分时，则_____． （2）如图3，三角尺从图1位置绕点O以每秒的速度顺时针旋转，三角尺从图1位置绕点O以每秒的速度逆时针旋转，当边与射线重合时同时停止旋转．设t秒后，平分，求t的值． （3）新定义：在内部引出一条射线，将这个角分成两个较小的角（和）．若，则称射线为的“完美线”．现将三角尺从图1位置绕点O以每秒的速度顺时针旋转，同时将三角尺从图1位置绕点O以每秒的速度逆时针旋转，当边与射线重合时同时停止旋转．当为的“完美线”时，求旋转时间t．（此处讨论的角均不超过） 西光中学七年级数学十二月月考试卷 一、选择题（共10小题，每题3分，计30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每题3分，计18分） 【11题答案】 【答案】两点之间，线段最短 【12题答案】 【答案】17 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 1或5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（共7道题，计52分） 【17题答案】 【答案】（1）37 （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2）如图，即为所求． 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】 ∵点F是线段AC的中点， ∴． ∵， ∴． ∴． ∵点E是线段的中点， ∴． 【21题答案】 【答案】购买200根跳绳时，A、B两种方案所需要的钱数一样多 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）3或6或21或24 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $