第1章有理数单元质量检测卷2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

第1章有理数单元质量检测卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1.如图，数轴上的点M表示的数是() M -1 0 1 2 A.-1 B.0 C.1 D.2 2.下列各组数中，互为相反数的是() A.-3和(+3) B.+(4)和4 c.-()和5 D.-（-2和2 3.-2026的绝对值是() 1 1 A.-2026 B.2026 C.-2026 D.2026 4.两个数的和是负数，则这两个数() A.同为正数 B.同为负数 C.一正一负 D.至少有一个为负数 5.下列各式中错误的是() A.-100<0 B.-(-2)>--3引 。+别 6.某潜水艇停在海面下500米处，先下降300米，又上升170米，这时潜水艇停在海面下多少米处( ) A.430 B.670 C.630 D.470 7.-3的倒数是() A.3 B.3 。青 8.人工智能日益融入生产生活的方方面面.截至2025年6月，我国生成式人工智能用户规模达5.15亿 人.“5.15亿”不只是一个数字，更是澎湃的发展活力、广阔的未来前景.这里“5.15亿”用科学记数法 表示为() 试卷第1页（共3页） 0别 我国生成式人工智能用户 规根达5.15亿人 普及率达36.5% 较2024年12月培长2.66亿人 AIGC产品用户规模明显增长 A.51.5×10 B.5.15×10 C.5.15×108 D.5.15×109 9.如图，张叔叔从A地出发去C地，然后返回，去时经过B地加油，而返回时不停，返回时的速度是90 千米时，那么去时的速度是(）千米时. 路程（千米） B 45 1012 20时间（分） A.90 B.80 C.72 D.100 10.下列各数精确到0.01的是() A.0.6825≈0.683 B.2.029≈2.0 C.3.1972≈3.20 D.0.75≈0.8 二、填空题（每题3分，共18分) 11.如果 a=-a 那么a 0 12.比较大小： (填“>”或“<”) 13.两个连续奇数的积是323，这两个数分别是和 14,下图以A,B,C，D四人的平均体重为零点，表示了其中三人的体重情况.若A的体重为56kg, 则D的体重是 kg. 试卷第2页（共3页） 体重/kg 6 6 -2 -4 -4 -6 A B 15.一个四位小数用四舍五入法取近似值是830，这个数原来最大是 16。已数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简a-+b-d-口-d的结果是 b 三、解答题（每题9分，共72分） 17.按要求完成： 0将25，-，0,2，十2,15)在数轴上表示出来 (2)用“>”把它们连接起来： (3)以上 是整数， 一是正数. 18,已知点48Q、D、、P在数辅上分别对应下列各数：03,3,75，-(+4，-(5列，2 (①)如图所示，在数轴上标出表示其余各数的点；（标字母） B A 5-43-2-1012345> (2)用“<”号把这些数连接起来， 19.计算： 引5(4 o. 号a 试卷第3页（共3页） 用28(-2 20.食堂管理：下表是实验小学食堂库存大米在这个星期内的变化情况.（运进为正，运出为负） 星期 日 四 五 六 运进 和运 出仓 +300 +260 +800 +260 +180 库的 -290 +100 -280 -260 -270 -250 -90 大米 质量 千克 (1)星期四运进大米（)千克，运出大米()千克 (2)星期()只运出大米，而没有运进大米；星期()运出的大米和运进的大米同样多. (3)如果上个星期六剩余大米200千克，那么到这个星期六食堂剩余多少千克大米？ 21.根据下边的流程图，列出算式，并写出输出结果。 输入 减去节 小于号 否 加上号 输出 22. 学生食堂要购进20袋土豆，以每袋50千克为标准，超过或者不足的分别用正、负表示.记录如下： 每袋与标准重量的差/仟克 -3 -2 -1.5 2 2.5 袋数/袋 1 3 2 3 6 5 (1)20袋土豆中，最轻的一袋比最重的一袋要轻多少？ (2)与标准重量比较，20袋土豆总计超过或不足多少千克？ 试卷第4页（共3页） (3)若土豆每千克的售价为2元，求买这20袋土豆共需多少钱？ 23.小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： -3 -5 0 +3 +4 (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是 (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是 (3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24.写出运算式子： 24.已知有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图： b (1)用“>”或“<"填空：a-b0,c-a0,b+C0; (②)化简： a-b-c-a+b+c 试卷第5页（共3页） 第1章有理数单元质量检测卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1．如图，数轴上的点表示的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由数轴可知，数轴上的点表示的数是1． 2．下列各组数中，互为相反数的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】C 【分析】把每一选项中带括号的数去掉括号，与剩下的数比较即可． 【详解】解：A选项：，与相等，不是相反数，不符合题意； B选项：，与相等，不是相反数，不符合题意； C选项：，与互为相反数，符合题意； D选项：，与相等，不是相反数，不符合题意． 3．的绝对值是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的绝对值的概念，根据一个负数的绝对值等于它的相反数求解即可． 【详解】解：∵， ∴． 4．两个数的和是负数，则这两个数（     ） A．同为正数 B．同为负数 C．一正一负 D．至少有一个为负数 【答案】D 【分析】利用有理数加法的符号规律，结合反例排除错误选项，或从反面推导正确结论． 【详解】解：两个正数的和为正数，故A错误； 取两数为和，和为是负数，但两数一正一负，故B错误； 取两数为和，和为是负数，两数同为负数；取两数为和，和为是负数，有一个数为0，故C错误； 若两个数均为非负数，则它们的和必为非负数，与两数和为负数矛盾，则这两个数至少有一个为负数，故D正确． 5．下列各式中错误的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A. ，正确； B. ∵，， ∴，正确； C. ∵，， ∴，正确； D. ∵，， 又∵，，， ∴，即，原式错误． 6．某潜水艇停在海面下500米处，先下降300米，又上升170米，这时潜水艇停在海面下多少米处（     ） A．430 B．670 C．630 D．470 【答案】C 【详解】解：设海面高度为0，海面下记为负，上升记为正，下降记为负， 此时潜水艇的位置为米，即停在海面下630米处． 7．的倒数是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：的倒数为． 8．人工智能日益融入生产生活的方方面面．截至2025年6月，我国生成式人工智能用户规模达5.15亿人．“5.15亿”不只是一个数字，更是澎湃的发展活力、广阔的未来前景．这里“5.15亿”用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数． 【详解】解：5.15亿． 9．如图，张叔叔从A地出发去C地，然后返回，去时经过B地加油，而返回时不停，返回时的速度是90千米/时，那么去时的速度是（     ）千米/时． A．90 B．80 C．72 D．100 【答案】B 【分析】由图可知，张叔叔从A地出发去C地，再由C地返回总路程相等，根据已知返回时的速度和返回时间8分钟，即可由路程公式求得去时或返回时的单边路程；由于去时在B地加油用时1分钟，所以从A地出发去C地共用时9分钟，再利用公式即可求解． 【详解】解：∵张叔叔返回时的速度是90千米/时，返回时间为（分）， ∴返回的路程为：（千米）， ∵去时的时间为：（分）， ∴去时的速度为：（千米/时）． 10．下列各数精确到的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】精确到即保留两位小数，根据第三位小数进行四舍五入即可． 【详解】解：选项，，结果精确到，错误； 选项，，结果精确到，错误； 选项，，结果精确到，符合要求，正确； 选项，，结果精确到，错误． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．如果，那么______． 【答案】 【分析】本题考查了绝对值的性质．根据绝对值的定义分析，当时，；当时，，据此即可解答． 【详解】解：根据绝对值的定义，当时，；当时，． 当时，成立；当时，也成立； 故由，可知， 故答案为：． 12．比较大小：______．（填“”或“”） 【答案】 【分析】根据“两个负数比较大小，绝对值越大的反而小”进行求解即可． 【详解】解：∵， 又∵，且， ∴． 13．两个连续奇数的积是323，这两个数分别是______和______． 【答案】 17或 或 【分析】分类讨论：①当这两个连续奇数为正数时，先确定两个连续奇数在到之间，再根据乘积为求解即可；②当这两个连续奇数为负数时，先确定两个连续奇数在到之间，再根据乘积为求解即可． 【详解】解：①当这两个连续奇数为正数时， ， 两个连续奇数在到之间， 则两个连续奇数可以是或或或， ， 两个连续奇数是． ②当这两个连续奇数为负数时， ， 两个连续奇数在到之间， 则两个连续奇数可以是或或或， ， 两个连续奇数是． 14．下图以，，，四人的平均体重为零点，表示了其中三人的体重情况．若的体重为，则的体重是___________kg． 【答案】 【分析】本题考查正负数的实际意义，有理数的加减运算，掌握相关知识是解决问题的关键．由四个人体重的平均数为零且其余三人的体重记数已知，可求出D的体重计数，再由甲的实际体重可得标准体重数值，则丙的体重可求． 【详解】解：∵四个人的体重的平均数为0， 而, ∴D的体重应记为， ∵的体重为，记为， ∴标准为， 则D的体重为． 故答案为：. 15．一个四位小数用四舍五入法取近似值是8.30，这个数原来最大是_______． 【答案】8.3049 【分析】本题考查了近似数，设原数为x，根据近似数的精确度得到，然后写出有四位小数的最大数即可． 【详解】解∶ 设原数为x， 根据题意得， 所以这个数原来最大是8.3049， 故答案为∶8.3049． 16．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是_______． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了化简绝对值，整式的加减计算，根据数轴上点的位置判断式子符号，根据数轴推出，据此化简绝对值即可得到答案． 【详解】解：由题意得，，， ∴， ∴ ， 故答案为：． 三、解答题（每题9分，共72分） 17．按要求完成： (1)将，，0，2，，在数轴上表示出来； (2)用“”把它们连接起来； (3)以上________是整数，________是正数． 【答案】(1) 把各数表示在数轴上，如图： (2) (3)，0，2，；，2 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，化简绝对值和多重符号的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； （1）先化简各数，然后根据正负数、0的定义把各数表示在数轴上； （2）根据数轴上右边的数总比左边的数大，即可求解； （3）根据整数和正数的定义，即可求解； 【详解】（1）解：，，； （2）∵数轴上右边的数总比左边的数大， ∴由（1）可得：； （3）解：∵整数包括正整数，负整数和0，正数是指大于0的实数， ∴整数：，0，2，； 正数：，2； 故答案为：，0，2，；，2； 18．已知点A、B、C、D、E、F在数轴上分别对应下列各数：，，，，，． (1)如图所示，在数轴上标出表示其余各数的点；（标字母） (2)用“<”号把这些数连接起来． 【答案】(1)由题意，在数轴上标出表示其余各数的点，如图 (2) 【分析】（1）化简各数，再在数轴上标出各点即可； （2）根据数轴各点所在的位置，比较各数大小即可． 【详解】（1）解：，，； （2）解：由数轴可知， 19．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2)15 (3)20 (4) 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可得出结果； （2）先计算乘法，再计算除法即可得出结果； （3）将除法转化为乘法，再利用乘法运算律计算即可得出结果； （4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可得出结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 20．食堂管理：下表是实验小学食堂库存大米在这个星期内的变化情况．（运进为正，运出为负） 星期 日 一 二 三 四 五 六 运进和运出仓库的大米质量/千克 (1)星期四运进大米（    ）千克，运出大米（    ）千克． (2)星期（    ）只运出大米，而没有运进大米；星期（    ）运出的大米和运进的大米同样多． (3)如果上个星期六剩余大米200千克，那么到这个星期六食堂剩余多少千克大米？ 【答案】(1)180，90 (2)五，一 (3)660千克 【分析】（1）根据表格即可解答； （2）根据表格即可解答； （3）对表格中所有数据求和再加200即可解答； 【详解】（1）解：根据表格可知，星期四运进大米180千克，运出大米90千克； （2）解：根据表格可知，星期五只运出大米，而没有运进大米；星期一运出的大米和运进的大米同样多． （3）解： 千克， 答：如果上个星期六剩余大米200千克，那么到这个星期六食堂剩余660千克大米． 21．根据下边的流程图，列出算式，并写出输出结果． 【答案】， 【分析】本题考查有理数的加减运算，根据程序流程图，先计算，将结果与进行比较，再进行下一步操作即可． 【详解】解：， ； 综上，所列算式为，输出结果为． 22．学生食堂要购进20袋土豆，以每袋50千克为标准，超过或者不足的分别用正、负表示．记录如下： 每袋与标准重量的差/千克 0 2 袋数/袋 1 3 2 3 6 5 (1)20袋土豆中，最轻的一袋比最重的一袋要轻多少？ (2)与标准重量比较，20袋土豆总计超过或不足多少千克？ (3)若土豆每千克的售价为2元，求买这20袋土豆共需多少钱？ 【答案】(1)千克 (2)超过千克 (3)元 【分析】（1）根据题意，列出式子，由有理数加减运算直接计算即可得到答案； （2）根据题意，列出式子，由有理数加减乘法运算直接求解即可得到答案； （3）根据题意，求出土豆总重量，利用有理数乘法运算求解即可得到答案． 【详解】（1）解：由题意得：（千克）， 答：最轻的一袋比最重的一袋要轻千克； （2）解： （千克）， 答：与标准重量比较，袋土豆总计超过千克； （3）解： （千克）， （元）， 答：买这袋土豆共需元． 23．小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是________； (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是________； (3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子：________． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． （1）根据有理数乘法的法则和乘积最大，计算即可求解； （2）根据有理数除法的法则和商最小，计算即可求解； （3）根据有理数的混合运算法则，计算即可求解． 【详解】（1）解：这2张卡片上数字乘积最大， 取出的2张卡片上的数字分别为，时，乘积最大， 即， 故答案为：； （2）这2张卡片上数字相除的商最小， 取出的2张卡片上的数字分别为，时，商最小， 即， 故答案为：； （3）结果为24， 取出的4张卡片上的数字分别为，，，，不可能为0， 则． 故答案为：． 24．已知有理数在数轴上的对应点的位置如图： (1)用“>”或“<”填空：________0，________0，________0； (2)化简：． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查数轴上有理数的比较大小，绝对值的化简，整式的加减． （1）根据数轴上点的位置判断各式的正负； （2）根据绝对值的意义去掉绝对值符号并合并同类项． 【详解】（1）解：∵， ∴，，， 故答案为：； （2）解： ． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $