辽宁省沈阳市2025-2026学年七年级上学期数学期末模拟测试（二）

2025-2026学年度沈阳七年级（上）数学期末模拟测试（二）

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）关于线段的描述正确的有（　　）

①线段有两个端点；

②将线段向一个方向无限延长就形成了射线；

③画一条线段ab＝10cm．

A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

2．（3分）某日，曾母暗沙气温为28℃，漠河气温为﹣15℃，则曾母暗沙比漠河高（　　）

A．13℃ B．﹣13℃ C．43℃ D．﹣43℃

3．（3分）用平面去截一个几何体，若截面为长方形，则几何体不可能是（　　）

A．圆柱 B．长方体 C．球 D．正方体

4．（3分）下列各式中，结果为负数的是（　　）

A．﹣3 B． C．2π D．|﹣2|

5．（3分）由3个同样大小的正方体搭成的几何体如图所示，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．

6．（3分）下列各式计算正确的是（　　）

A．3x2﹣x2＝3 B．3a2+2a3＝5a2 

C．3+x＝3x D．

7．（3分）有一东西向的直线吊桥横跨溪谷，小维、阿良分别从西桥头、东桥头同时开始往吊桥的另一头笔直地走过去，如图所示，已知小维从西桥头走了84步，阿良从东桥头走了60步时，两人在吊桥上的某点交会，且交会之后阿良再走70步恰好走到西桥头，若小维每步的距离相等，阿良每步的距离相等，则交会之后小维再走多少步会恰好走到东桥头（　　）

A．46 B．50 C．60 D．72

8．（3分）下列问题中，不适合采用全面调查的是（　　）

A．了解本班学生对数学老师的满意程度 

B．“嫦娥三号”发射前对各部件的检查 

C．对“东方之星”沉船每个客舱的搜救 

D．了解我军的“DF﹣21”导弹对航空母舰的杀伤力

9．（3分）如图，已知直线上A，B两点相距12cm，点C是线段AB的中点，点D在直线AB上且与点B相距8cm，则CD的长度是（　　）

A．2cm B．14cm C．14cm或8cm D．14cm或2cm

10．（3分）服装店售出的两件上衣都卖了120元．一件赚了20%，一件亏了20%．服装店在卖出这两件上衣时总体是（　　）

A．赚了 B．亏了 C．不赚不亏 D．无法确定

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．（3分）国家统计局网站公布我国2022年年末总人口约141175万人．141175万人用科学记数法可以表示为 　              　 人．

12．（3分）如图，小王准备从家到合肥天鹅湖公园，导航提供的三条可选路线长分别为8.5km、9.1km、6.8km，但实际两地之间的距离为5.1km．请你试着说明“导航提供的三条路线长度都大于5.1km”，这一现象的数学道理是　            　 ．

13．（3分）我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题，原文如下：三百七十八里关，初行健步不为难．次日脚疼减一半，六朝才得到其关．要见次日行里数，请公仔细算相还．大意为：有一个人走了378里路，

第一天健步行走，从第二天起脚疼每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第四天走了 　     　 里路．

14．（3分）观察下列图形的排列规律（一些简单有规律排列的几何图形，比如三角形、正方形等按一定顺序排列）：△□□△△□□△△□□△△□□…，若第一个图形是三角形，则第2024个图形是　      　 （填“三角形”“正方形”）．

15．（3分）某公司近三年来的产品单价如表所示：

年份	2020	2021	2022
产品单价（元/件）	1.46	1.92	2.53

该公司若根据上述信息制作统计图，并据此向物价部门申请涨价，你认为两幅图中，图 　   　 是该公司绘制的（填“（1）”或“（2）”）．

三．解答题（共8小题，满分75分）

16．（10分）（1）计算：﹣12021+（﹣2）2÷2﹣|﹣4|；  （2）解方程：5（x+2）＝2（4x﹣1）．

 

 

 

17．（8分）化简求值：

（1）（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中；

 

 

（2）[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x＝10，．

 

18．（8分）为增强学生生态保护意识，提升科学探究素养，某学校组织六年级学生深入湿地自然保护区开展研学活动，如果租用45座的客车，则有15人没有座位；如果租用同样数量的60座的客车，则除多出1辆外，其余客车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆260元，租用60座的客车日租金为每辆300元，租用哪种客车更合算？租几辆车？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19．（9分）综合与实践

【问题情境】

在一次数学实践活动课上，同学们利用一张边长为20cm的正方形纸板开展了“长方体纸盒的制作”实践活动．

（1）图1中，是无盖正方体的表面展开图的是　     　 ．（填序号）

【操作探究】

如图2，勤学小组的同学先在纸板四角剪去边长为5cm的小正方形，再沿虚线折合起来，制成了一个无盖的长方体纸盒．

如图3，善思小组的同学先在纸板四角剪去两个边长为3cm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，制成了一个有盖的长方体纸盒．

【计算分析】

（2）①图2中的长方体纸盒的底面周长为　     　 cm；

②图3中的长方体纸盒的体积为　      　 cm3．

【问题解决】

（3）请你利用边长为20cm的正方形纸板制作一个无盖长方体纸盒，仿照图2的绘图方式，画出2种不同裁剪的设计图，并计算其体积．

 

 

 

 

 

 

20．（8分）阅读材料

文化背景	为进一步贯彻落实省委省政府关于“提振文旅消费”部署要求，持续推进“引客入赣”工程，2025年7月13日，江西省文化和旅游厅发布16条“赣鄱清凉”避暑旅游精品线路，覆盖全省11个设区市的多个优质避暑旅游目的地，以“生态+文化”双轮驱动，为全国游客奉上“夏日清凉”．
生活情境	某单位计划组织员工到江西旅游避暑，现联系了甲、乙两家旅行社，报价均为2000元/人，对10人以上的团体都推出了优惠举措． 甲旅行社 乙旅行社 对每位员工七五折优惠 免去一位人员的费用，其余人员八折优惠

（1）旅游避暑的员工共有a（a＞10）人，则选择甲旅行社的费用为　        　 元，选择乙旅行社的费用为　               　 元；（用含a的代数式表示）

（2）现组织20名人员到江西旅游，通过计算分析该单位选择哪家旅行社比较优惠．

 

 

 

 

 

21．（8分）已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n4﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣3xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．

（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．

（2）若动点P、Q分别从A、B同时出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？并求出点P追上点Q时，它们在数轴上表示的数；

（3）在数轴上找一个点H，使点H到A、B、C三点的距离之和等于16，请直接写出所有点H对应的数．