第五章一次函数期末复习检测卷（A）卷 2025—2026学年浙教版数学八年级上册

第五章一次函数期末复习检测卷（A）卷浙教版2025—2026学年八年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列表达式中，不是的函数的是（    ） A． B． C． D． 2．一元一次方程的解是，则函数的图象与轴的交点坐标是（   ） A． B． C． D． 3．直线沿轴向右平移2个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为（   ） A． B． C． D． 4．已知点和点都在一次函数的图象上，则与 的大小是（   ） A． B． C． D． 5．直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（    ） A． B．9 C． D．27 6．无论m为何值时，直线必经过的象限是（     ） A．一 B．二 C．三 D．四 7．某种藤类植物四个阶段的平均长度y（cm）与生长时间x（天）的函数关系图象如图所示．当藤蔓长度大约在115cm时，植物进入浆果生长期，此时植物的生长天数是（　　） A．90 B．95 C．140 D．143 8．如图，甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，下列结论正确的有（　　） ①两城相距600千米； ②乙车比甲车晚出发2小时，却早到2小时； ③乙车出发后5小时追上甲车； ④甲乙两车相距50千米时，或． A．3个 B．4个 C．2个 D．1个 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若函数是正比例函数，则 ． 10．一次函数，当时，的最大值与最小值的差为，则的值为 ． 11．若点，在一次函数（a为常数）的图象上，且，则 （填“”“”或“”） 12．如图①，点从的顶点出发，沿匀速运动到点，图②是点运动时，线段的长度随时间变化的关系图象，其中是曲线部分的最低点，则的面积是 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．某市为了倡导居民节约用水，生活用自来水按阶梯式水价计费，如图是居民每户每月的水费y（元）与所用的水量x（吨）之间的函数图象．根据下面图象提供的信息，解答下列问题： (1)当时，求y与x之间的函数关系式 (2)已知某户居民上月水费为91元，求这户居民上月用水量多少吨？ 14．如图，直线：与y轴交于点A，直线：与y轴交于点B，直线与直线相交于点C，连接． (1)求点C的坐标． (2)直接写出的面积：______． 15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与轴相交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的纵坐标为 (1)求一次函数的解析式； (2)若点在轴上，满足，求点的坐标； (3)若直线与的三边有两个公共点，则的取值范围是______． 16．某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的全等模型． 【全等模型】如图1，已知在中，，直线经过点直线直线，垂足分别为点D，E．易证：． （1）①如图1，若，则__________； ②如图2，，点的坐标为，连接交轴于点，求点的坐标，点的坐标． 【拓展探究】 （2）如图4，的图象分别交轴和轴于A、B两点，点坐标为，点在直线上，连结，当与的图象的夹角为时，请求出点的坐标． 17．某商场销售甲、乙两种服装，其进价与售价的情况如下表： 进价/（元/件） 售价/（元/件） 甲种服装 160 210 乙种服装 120 150 现计划购进这两种服装共100件，其中甲种服装不少于60件．设购进甲种服装x件，两种服装全部售完，商场获利y元． (1)求y与x之间的函数关系式． (2)若购进100件服装的总费用不超过15000元，求最大利润． (3)在（2）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a元的价格进行优惠促销活动，乙种服装每件的进价减少元，售价不变，且．若最大利润为4000元，求b的值． 18．如图1，在平面直角坐标系中，，且，过A作x轴平行线． (1)如图1，点D在直线、之间（不在直线、上），连接、，，求的度数； (2)如图2，连接，点在线段上，且m，n满足，点N在y轴负半轴上，连接，交x轴于K点，记M，B，K三点构成的三角形面积为，记N，O，K三点构成的三角形面积记为，若，求K点的坐标； (3)如图2，连接，若平分，求证：． 参考答案 一、选择题 1—8：DBCACABB 二、填空题 9． 10．或 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：当时，设与之间的函数关系式为：， 由题意得：， ， 与之间的函数关系式为：． （2）解：∵某户居民上月水费为91元，， 当时，， 解得：， 答：这户居民上月用水25吨． 14．【解】（1）解：联立， 解得， ； （2）解：由直线知， ， 由，知点到轴的距离为 4 ， 故． 15．【解】（1）把代入得，， 解得， 点的坐标为 把，点坐标代入得：， 解得：， 一次函数的解析式为； （2）在中，； 当时，， ， ， ， ， ， 点在轴上， ， ， ， 或； （3）直线经过点， 把点的坐标代入得，， 解得， 若直线与的三边有两个公共点，则，即 16．【解】（1）解：①∵直线l，直线l， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∴， ∵，， ∴， 故答案为：8； ②如图2， 过A作轴于C，过B作轴于D， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵在与中， ， ∴， ∴，， ∵点B的坐标为， ∴，， ∴，， ∴， 设直线的解析式为，代入，得， ， 解得： ∴直线的解析式为， 当时，， ∴； （2）解：如图所示，当在轴下方时，以为直角顶点作等腰直角三角形， 设，则，， 同理可得， ∴， ∴， ∵在上， ∴， 解得：， ∴，， ∴， 当在点的位置时，， 综上所述，或． 17．【解】（1）解：， 即y与x之间的函数关系式为． （2）解：由题意，得 解得． ∵在中，， ∴y随x的增大而增大， ∴当时，y有最大值，最大值为（元）， ∴最大利润为4500元． （3）解： ． 又∵， ∴， ∴． ∵，此时y随x的增大而增大， ∴当时，． ∵最大利润为4000元， ∴， 解得，符合题意， ∴b的值为4． 18．【解】（1）解：如图，过D点作轴， ∴， ∵轴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． （2）解：∵， ∴， ∴， ∴ 设直线的解析式为， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵点在线段上， ∴，， 又∵m，n满足， ∴，即， ∴， ∴， ∴， 设直线的解析式为， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 令，则：， ∴， ∴． （3）证明：在中，， ∵平分， ∴， 在中，，即：， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $