黑龙江省大庆市肇源县2025-2026学年上学期期末九年级数学联考试题

2025-2026学年度上学期期末学生学业水平质量监测 学校 班级 姓名 考号 初三数学试题 题号 一 二 三 总分 分数 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列四个实数中，是无理数的是(  ) A. B. C. D. 2.的立方根是(    ) A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，点所在的象限是(     ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.若是二元一次方程，那么，的值分别是  (     ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5.某校为了传承与弘扬中华优秀传统文化，举办了中华经典诗文朗诵活动，位参赛同学的初赛成绩各不相同，按成绩取前名进入决赛参赛同学小亮知道了自己的初赛成绩后，想判断他能否进入决赛，他应该关注这位同学初赛成绩的(     ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 6.已知点，，都在经过原点的同一条直线上，则，的大小关系是(     ) A. B. C. D. 无法确定 7.如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是(     ) A. B. C. D. 8.一次函数的大致图象是(     ) A. B. C. D. 9.如图，中，，，点为的中点，则点到的距离为(    ) A. B. C. D. 10.将直线向上平移个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法正确的是(     ) A. 经过第一、二、四象限 B. 若，两点在该函数图象上，且，则 C. 随的增大而减小 D. 与轴的交点坐标为 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是           ． 12.小明家准备春节前举行人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解，餐馆有人座和人座两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有           种． 13.已知点的坐标是，点的坐标是，当点和点关于轴对称时，则的值是         ． 14.如图，有一张直角三角形纸片，，，，现将三角形纸片折叠，使得点与边上的点重合，折痕为，则的长为         ． (第14图） (第16图） 15.已知方程组的解为，则直线与直线的交点坐标为       ． 16.如图，购买一种苹果，所付款金额元与购买量千克之间的函数图象由线段和射线组成，则一次购买千克这种苹果比分六次每次购买千克这种苹果可节省的金额为__________元． 17.新规定：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个正整数为“完美组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”例如，，这三个数，，，，其结果都是整数，所以，，三个数称为“完美组合”，其中最小算术平方根是，最大算术平方根是若，，三个数是“完美组合”，则其中最小算术平方根与最大算术平方根的差是       ． 18.如图，在中，，：：，这个直角三角形三边上分别有一个正方形执行下面的操作：由两个小正方形分别向外作直角边之比为：的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形，图是次操作后的图形，图是次操作后的图形，，按此规律，如果图中直角三角形的周长为，那么次操作后的图形中所有正方形的面积和为       ． 三、解答题（本题共10小题，共66分） 19.分计算：； ． 20.分 解方程组：； ． 21.分 已知，求下列代数式的值． ； ． 选手 最小值、四分位数和最大值 最小值 最大值 22. 分【数据收集】某市射击队为了从，两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对，两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集． 【数据整理】 如图，将，两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图． 【数据分析】 小明利用平均数、方差进行分析通过计算平均数，环，______环，可以看出，______填或的平均成绩略高；通过计算方差，，______，可以看出，______填或的射击水平发挥更稳定； (2) 小颖利用四分位数、箱线图如图进行分析处应填______环，处应填______环，处应填______环；基于四分位数或箱线图，可以发现选手射击成绩的中位数______选手射击成绩的中位数填，或，且选手的射击成绩明显比选手的射击成绩波动大． 【作出决策】 请你根据八轮射击成绩，从，两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由． 学校 班级 姓名 考号 23.分随着山西旅游热持续升温，全省陆续推出了极具特色的各类文创产品小丽和小壮计划购买一些山西文创产品进行收藏，下面是两位同学的对话： 根据两人的对话，求每件佛小伴挂件和每件晋祠水镜台冰箱贴的售价分别为多少元？ 本小题分如图，在平面直角坐标系中，点，，的坐标都是整数，请完成下列解答： 直接写出点和点的坐标； 画出关于轴对称的； 点在轴上运动，当的周长最小时，直接写出点的坐标． 25.本小题分如图，一次函数的图象与一次函数的图象交于点(-1,3)，与轴交于点，根据图象，解决下列问题： 直接写出方程组的解； 直线与轴交于点，连接，求的面积． 26.本小题分如图，在中，为上一点，为中点，连接并延长至点，使得，连接． 求证：； 若，，，求的度数． 27.本小题分某中学计划实施空地绿化工程，负责人王老师将一块四边形空地绿化费用的预算任务交给了“求知”小组，该小组的同学把“空地绿化的合理预算”作为一项课题研究，利用课余时间完成了实践调查报告． 研究课题 空地绿化的合理预算 研究目的 学会运用勾股定理及其逆定理解决生活实际问题 测量工具 测角仪、卷尺 研究方式 走访调研、实地勘察测量 研究方案及测量数据 测量示意图： 相关数据及说明：在四边形中，； 多次测量并求取平均值后的相关长度如图所示； 测量示意图中代表实际距离； 每平方米的绿化费用为元． 计算结果 请根据调查报告，计算绿化这块空地所需的费用． 28.本小题分学科实践 问题情境：晋晋和阳阳居住在同一小区，小区紧邻地铁站与公交站周末，晋晋和阳阳相约到演艺中心观看演出晋晋先乘某路公交车从小区门口出发前往演艺中心，当晋晋出发分钟时，阳阳从小区门口乘坐地铁出发，从演艺中心附近地铁站口出站后，立即换骑自行车换车时间忽略不计前往演艺中心，两人恰好同时到达目的地自行车、公交车与地铁均视为按其平均速度匀速行驶． 数学建模：若设晋晋乘坐公交车的时间为分，下面平面直角坐标系中的线段表示晋晋离开小区的路程千米与时间分之间的函数关系，线段表示阳阳乘地铁过程中离开小区的路程千米与时间分之间的函数关系，线段表示阳阳骑自行车过程中离开小区的路程千米与时间分之间的函数关系问题解决：根据图象中的信息解决下列问题． 直接写出图中点的坐标，并求线段，的函数表达式。 求当阳阳换骑自行车时，晋晋所乘公交车离演艺中心的路程； 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年度上学期期末学生学业水平质量监测 初三数学参考答案 一选择题 1.C 2.B 3.D 4.C 5.B 6.B 7.B 8.A 9.D 10.D 二填空题 11.x≥-4 12.3 13.1 14.3 15.（2,1) 16.8 17.-8 18.300 三解答题 19.(1)22+3(2)4 y=2 21.(1)85 (2)19 22.9:B:0.75;B 7.5:9:10:: 选择B选手参加青少年射击比赛，理由如下： 因为A,B两名选手的中位数相等，但B选手的方差更小，则成绩更加稳定，且平均数更高，能力更强 23.解：设每件佛小伴挂件的售价为x元，每件晋祠水镜台冰箱贴的售价为y元。 x+2y=150 2x+3y=255 解得y=45 x=60 答：每件佛小伴挂件的售价为60元，每件晋祠水镜台冰箱贴的售价为45元. 24.解：（1)由平面直角坐标系可知：点B(1,3),点C(5,1): (2)如图，△A'B'C即为所求： 第1页，共1页 6 4 B 2- C -7-5-5--3-2-1 1.2.3D45.. 3 (3)作点C关于x轴的对称点C”,连接BC"交x轴于点D, 根据两点之间线段最短可知：DB+DC=DB+DC”=BC"最短，此时△DBC的周长最小， ∴.点D的坐标为(4,0) 25.解：（1)，由于点A(-1,3)为两函数的交点坐标， x=-1 y=x+4 .所以方程组 y=x+b的解为 X-y=-4 y=3 6 r---r-1--5 (2)把A(-1,3)B(0,1)代入解析式y=kx+b, -4 .解得k=-2,b=1, ∴.y=kx+b的解析式为y=-2x+1, C N M 设直线AB与x轴的交点为M, -2 3 7片kc+b 令y=0,可得x=-4,∴.C(-4,0) Sm=Saw-5am-=CM×AN-CM×B0, ·M点的坐标求得(3,0)。 SAA-c-SACCMx AN-CMx BO=9 26.(1).E为AC中点， ∴.AE=CE, 第2页，共1页 在△AED和△CEF中， AE=CE ∠AED=∠CEF, DE=FE ∴.△AED≌△CEF(SAS), .∠A=∠ACF, ∴.CF/UAB D (2)15 27.解：连接AC, 26 cm .'AB=6cm,BC=8cm,∠ABC=90°， A 24cm 6 cm ∴.AC=VAB2+BC2=V62+82=10(cm), 8 cm .'AC=10cm,CD=24cm,AD=26cm, ..AC2+CD2=AD2. .AC⊥CD, .图中1cm代表实际距离10m, ∴.四边形ABCD的面积（△ABC的面积+△ACD的面积 6×60×80+号×10×240=2400+1200=140(m)。 ∴.绿化这块空地所需的费用为：14400×60=864000i元d. 28.解：（1)根据题意，得点B的坐标为(20,0) 设线段OA的函数表达式为y1=k1X(为常数，且k1≠0(， 将坐标A(55,22)代入y1=k1x, 得55k1=22, 解秋，号 ·线段0A的函数表达式为y=号X 2 设线段BC的函数表达式为y2=k2x+b(、b为常数，且k2≠0i, 第3页，共1页 将坐标B(20,0)和C(40,20)分别代入y2=k2x+b, 得20k2+b=0 40k2+b=20 解得k2=1, b=-20 .线段BC的函数表达式为y2=x-20. 2当x=40时，y1=×40=16 22-16=6千米. 答：晋晋所乘公交车离演艺中心的路程为6千米 第4页，共1页2025-2026学年度上学期期末学生学业水平质量监测 初三数学试题 学校 题号 二 三 总分 分数 班级 姓名 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列四个实数中，是无理数的是() A号 B.-3.14 C.V5 D. 考号 2.-27的立方根是( ) A.3 B.-3 C.±3 D.-3V3 3.在平面直角坐标系中，点A(3,-6)所在的象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.若xa-b-2ya+b-2=0是二元一次方程，那么a,b的值分别是( A.1,0 B.0,-1 C.2,1 D.2,-3 5.某校为了传承与弘扬中华优秀传统文化，举办了中华经典诗文朗诵活动，12位参赛同学的初赛成绩各不 相同，按成绩取前6名进入决赛参赛同学小亮知道了自己的初赛成绩后，想判断他能否进入决赛，他应该关 注这12位同学初赛成绩的( A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 6.已知点A(-2,y1),B(1,y2),C(3,-4)都在经过原点的同一条直线上，则y1,y2的大小关系是( A.y1<y2 B.y1>y2 C.y1=y2 D.无法确定 7.如图，点E在AD的延长线上，下列条件能判断AD/BC的是( A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠A=∠CDE D.∠C+∠ABC=180° 3 4 0 E 第1页 8.一次函数y=kx-k(k<O)的大致图象是( 9.如图，△ABC中，AB=AC=17,BC=16,点M为BC的中点，则点M到AC的距离为( A.15 B. 15 C.9 D.罗 10.将直线y=x一1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b,则下列关于 直线y=kx+b的说法正确的是() B A.经过第一、二、四象限 B.若A(x1,y1),B(x2,y2)两点在该函数图象上，且x1<x2,则y1>y2 C.y随x的增大而减小 D.与x轴的交点坐标为(-1,0) 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.若二次根式Vx+4在实数范围内有意义，则x的取值范围是」 12.小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐.据了解，餐馆有10人座和8人座两种餐桌， 要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有种. 13.己知点A的坐标是(3，-5)，点B的坐标是(m,n+7),当点A和点B关于x轴对称时，则m+n的值 是 14.如图，有一张直角三角形纸片ABC,∠ACB=90°，AC=6,BC=8,现将三角形纸片折叠，使得点C与AB 边上的点D重合，折痕为AE,则CE的长为 y元 36-------B 20-- C 0 X x/千克 (第14图) (第16图) 15已知方程组》-80的解为二子则直线y=2x-3与直线y=x的交点坐标为 "lax-y=0 16.如图，购买一种苹果，所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段0A和射线AB组成，则一 次购买6千克这种苹果比分六次每次购买1千克这种苹果可节省的金额为 _元 共4页 17.新规定：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个正整数为“完美 组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”.例如4,9,16 这三个数，√4×9=6，√4×16=8，√9×16=12，其结果都是整数，所以4,9,16三个数称为“完 美组合”，其中最小算术平方根是6，最大算术平方根是12若2,8,18三个数是“完美组合”，则其中最 小算术平方根与最大算术平方根的差是」 18.如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC:BC=4:3,这个直角三角形三边上分别有一个正方形.执行下 面的操作：由两个小正方形分别向外作直角边之比为4：3的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的 直角边为边长作正方形，图②是1次操作后的图形，图③是2次操作后的图形，，按此规律，如果图①中 直角三角形的周长为12，那么10次操作后的图形中所有正方形的面积和为 B ③ 三、解答题（本题共10小题，共66分） 19.6分)计算：)V8-4后+(- (2-2W2+()1-√8+（π-3）°. 20.(6分) 2x+y=14 解方程组：()x=y+4 回6+3-6 21.(6分)已知a=√5+2，b=√5-2，求下列代数式的值. (1)a2-b2: (2)a2+b2+ab 第2页， 22.(6分)【数据收集】某市射击队为了从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相 同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A,B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集. 最小值、四分位数和最大值 选手 最小值m2sm50m75最大值 A 6 ① ② 9.5 10 B 9 ③ 10 【数据整理】 如图1，将A,B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图. ◆射击成绩环 选手A与选手B数据对比箱线图 10 -·-运动员A ·运动员B 2345678轮次1次 图1 选手A 选手B 【数据分析】 (1)小明利用平均数、方差进行分析通过计算平均数，x4=8.5环，xB=_一一环，可以看出， (填A 或B)的平均成绩略高；通过计算方差，s员=1.75，s治=一一一，可以看出，一 填A或B)的射击水平发挥 更稳定； (2)小颖利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析.①处应填一环，②处应填一环，③处应填 环；基于四分位数或箱线图，可以发现选手A射击成绩的中位数选手B射击成绩的中位数（填>，<或=）， 且选手A的射击成绩明显比选手B的射击成绩波动大， 【作出决策】 (③)请你根据八轮射击成绩，从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由， 共4页 23.(6分)随着山西旅游热持续升温，全省陆续推出了极具特色的各类文创产品.小丽和小壮计划购买一些山西 文创产品进行收藏，下面是两位同学的对话： 学校 a 我准备买1件佛小伴挂件和 我准备买2件佛小伴挂 2件晋祠水镜台冰箱贴，共 件和3件晋祠水镜台冰 小壮 班级 需花150元。 箱贴，共需花255元. 小丽 根据两人的对话，求每件佛小伴挂件和每件晋祠水镜台冰箱贴的售价分别为多少元？ 姓名 考号 24.(本小题6分)如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A,B,C的坐标都是整数，请完成下列解答： y本 6 B 2 C -1-点-5-4-3-2-19 2.3..5.67x 2 (1)直接写出点B和点C的坐标； (2)画出△ABC关于y轴对称的△A'B′C′； (3)点D在x轴上运动，当△DBC的周长最小时，直接写出点D的坐标. 第3页 25.(本小题7分)如图，一次函数y=kx+b的图象与一次函数y=x+4的图象交于点A(-1,3),与y轴交于点 B(0,1),根据图象，解决下列问题： ①直接写出方程组二y二4的解； ly=kx+b (2)直线y=x+4与x轴交于点C,连接BC,求△ABC的面积. y◆ y=x+4 6 B 1-2 1-43 5v±kc+b L-3-- 26.(本小题7分)如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F,使得EF=ED,连 接CF. (1)求证：AB/CF; (2)若LA=60°，∠F=45°，BE1AC,求∠BED的度数. A E D 共4页 27.(本小题8分)某中学计划实施空地绿化工程，负责人王老师将一块四边形空地绿化费用的预算任务交给 了“求知”小组，该小组的同学把“空地绿化的合理预算”作为一项课题研究，利用课余时间完成了实践调 查报告 研究课题 空地绿化的合理预算 研究目的 学会运用勾股定理及其逆定理解决生活实际问题 测量工具 测角仪、卷尺 研究方式 走访调研、实地勘察测量 测量示意图： 相关数据及说明：①在四边形ABCD中，∠ABC= 90°； 26 cm ②多次测量并求取平均值后的相关长度如图所 研究方案及测量数 示； 据 A 24cm ③测量示意图中1cm代表实际距离10m: 6 cm Bh ④海平方米的绿化费用为60元. 8cm 计算结果 … 请根据调查报告，计算绿化这块空地所需的费用. 第4页 28.(本小题8分)学科实践问题情境：晋晋和阳阳居住在同一小区，小区紧邻地铁站与公交站周末，晋晋 和阳阳相约到演艺中心观看演出.晋晋先乘某路公交车从小区门口出发前往演艺中心，当晋晋出发20分钟时， 阳阳从小区门口乘坐地铁出发，从演艺中心附近地铁站口出站后，立即换骑自行车（换车时间忽略不计）前往 演艺中心，两人恰好同时到达目的地（自行车、公交车与地铁均视为按其平均速度匀速行驶）， 数学建模：若设晋晋乘坐公交车的时间为x(分)，下面平面直角坐标系中的线段0A表示晋晋离开小区的路程 y(千米)与时间x(分)之间的函数关系，线段BC表示阳阳乘地铁过程中离开小区的路程y(千米)与时间x(分)之 间的函数关系，线段CA表示阳阳骑自行车过程中离开小区的路程y(千米)与时间x(分)之间的函数关系问题解 决：根据图象中的信息解决下列问题 (1)直接写出图中点B的坐标，并求线段OA,BC的函数表达式。 (2)求当阳阳换骑自行车时，晋晋所乘公交车离演艺中心的路程； y(千米) 22 20---------- 0 B 4055x(分) 共4页