上海市风华初级中学2025-2026学年上学期12月月考八年级数学试卷

风华初级中学教育集团2025学年第一学期八年级数学单元练习2 班级 姓名 学号一则 一、选择题（本大题共6题，每题3分，共18分） 1,下列说法正确的是（▲) (A)任何数都有平方根： (B)两个无理数的和一定是无理数， (C)任何实数不是正实数就是负实数； (D)实数与数轴上的点一一对应 2.下列等式一定成立的是（▲） (A)(V-ap=a: (B)-(a驴=ai (c)√ab=√a√b (D)√a=±a. 3.如果关于x的一元二次方程x2十x十q=0的两个根分别是3，-6，那么p、g的值为（▲） (A)p=3,g=-18:(B)p=3,q=181(C)p=-3,g=·18:(D)p=-3,9=18, 4,如图，已知，AB⊥AC,CD⊥BD,增加以下一个条件，仍不能判定△ABC与△DCB全等 的是（▲） aD (A)AB=DC: (B)BE=CE (C)∠ABE=∠DCE: (D)∠ABC=∠DCB. B （第4题图) 5.C929新型客机是我团自主研侧的客机，2025年9月，该客机开始执行“北京一长沙” 的定朋商业航线，两地的航线距离约为1200m,该新型客机的平均速度比普通客机的平均 速度提高了约200kmlh,欧行时间节约了的Ih,设该新型客机的平均速度为xa/h,则根 据题意可列方程为（▲) （A)1200-1200=1i (B) 1200 1200 x-200x x+200 (C)1200_1200 =1 (D) 12001200 =l. ￥x+200 x-200 6.如图，已知！O是△ABC三条角平分线的交点，过点O作DE∥BC,分别交AB,AC于D、 ,设BD=a,DE=b,CE=c(a≠c),则关于x的方m24br+c=0的说法正劢的是（▲ （A)一定有两个相等实数根； (B)一定有两个不相等实数板 (C)无实数相； (D】无法判断. 二、圳空圆（木大题共12圆，每空2分，共24外) 7.1的文方恨是▲一 8.如见最前二次搜式V-1与√8必同类二次报式，那么=▲ (架6恩) 9.在Rt△ABC中，如果∠C=0°，∠小-∠B=I0°，那么∠A=4 要使代啦式子有居义，鄢么x的取值范图是 第↓因找？西 11如果关于x的一元二次方程(m-4)x2~3x+m2=16的常数项为0，那么m的值是▲ 2.已知a是3的算术平方根，那么不等式2x之ax+1)的解集是▲一… 13.已知关于x的一九二次方程x2-8x+12=0两个头数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长， 那么△ABC的周长是▲· 14.如果关于y的一元二次方程y-2}+3=k有实数根，那么k的取值范围是▲一 15.在实数范围内因式分解：2x2-2x-5=▲· 16.如图，网格中每个小方格的边长均为1，以数轴上表示数1的点为圆心，阴彩正方形边长 为半径画圆，交数轴于点P和点2，那么点2表示的数是▲一 17.故府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品臣过两次降价后，由每 盒125元降到每盒80元，那么这种药品平均每次降价的百分率是▲一· I8如图，己知：在△ABC中，D是AC的中点，CE⊥AB,BD与CE交于点O,且BE=CD.下 列说法：①BD的垂直平分线一定与AB相交于点E:②∠BDC=3∠ABD:③当E为AB 中点时，△心=三.其中，正确的是人 S△AFC 4 D 0 （第16题图) (第18巡图) 三、简答题（本大题共6题，19-21题每题5分，22-24题年题8分，满分39分） 19外计算：V(3y+27-5-2斗， 20.计第：分西-4可+匠。 21.解方程：3x+以=x-. 第2页共4页 22. 晓海与小华同时在解方程6一3 x21- 晓海： 小华： 第-步：6-3x+3=x2-1 第一步，6-3x-3=1 第二步：x2+3x-10=0 第二步：3x=2 第三步：(x+5Xx-2)=0 第三步：x=召 第四步：x=-5或x=2 eoo e●eee （1)你认为晓海的解题过程是否正确：▲ （填“是”或“否"”)，如果否，第▲步 出现了错误；（如果“是”，此空不填) (2)你认为小华的解题过程是否正确：▲（填“是”或“否”），如果否，第▲步 出现了错误；（如果“是”，此空不填) (3)特写出完整的解题过程。 23以已知关于x的一元二次方程x2-(2m+x+m2+2=0. (1)如果这个方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； (2)如果这个方程的两个实数根的平方和是13，求m的值. 24.某学校在迎新活动中打算利用26米长的墙为一边留出一块面积为300平方米的长方形活 动区域，另外三边用48米长的塑料困栏，如图，为了方便学生进出，在两边空出两个各为1 米的出入口（出入口不用塑料围栏），假设这个长方形区域平行于墙的一边为长，垂直与培的 一边为宽，那么围成的这个长方形的长与宽分别是多少？ 培 .c “第24图) 第3页共4页 四、解答题（本大题共2题，25题9分，26题10分，满分19分) 25.如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D边AB的中点，将△ACD沿直线CD 翻折，点A的对应点为点E,连接AE、BE (1)求证：△AEB是直角三角形， (2)延长AE、CB交于点F,当BC=BE时，求∠F的度数. (第25题图) 26.如图，已知：在△ABC中，AD是它的角平分线 (1)特例发现：如图②，当AB=AC时，根据 可知BD=CD, 由此可推得AB 人—器（慎>“=”或“< (2)一般归纳：如图①，当AB≠AC时，那么（1)中推得的结论仍然成立吗？如果成立， 请证明； (3)综合应用：如图回，BE是△ABC的角平分线，且与AD相交于点O,若∠C=60°，A0-三， OD3' 求O的值，（直接写出答案） AO D D O (第26题图①) (第26题图②) (第26题图③) 第4页共4页