上海市徐汇区教育学院附属实验中学2025-2026学年上学期12月八年级数学周测试卷

徐教院附中八年级数学周末卷

一、选择题

1. 如果用a、b、c表示的三边，那么分别满足①；②；③；④，下列条件的三角形中，直角三角形有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 有下列各组数：①；②；③；④，其中勾股数有（    ）

A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

3. 一艘轮船从A港向南偏西方向航行到达B岛，再从B岛沿方向航行到达C岛，A港到航线的最短距离是．则岛和港之间的距离（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图的矩形为学校教学楼区域的平面示意图，其中的阴影部分为“弓”字形楼体，“弓”字形各部分的宽度均相同．已知的长为米，的长为米，空地面积是整个矩形区域面积的．若设“弓”字形楼体各部分的宽度为米，则应满足的方程是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 如图，图是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理时的青朱出入图，图中的两

个青入的三角形分别与两个青出的三角形全等．朱入与朱出的三角形全等，朱方与青方是两个正方形．探究学习中，标上字母绘成图所示，若记朱方对应正方形的边长为，青方对应正方形的边长为，已知，，则图中的阴影部分面积为（     ）

A. 20 B. 21 C. 22 D. 24

二、填空题

6. 若代数式有意义，则实数的取值范围是______．

7. 若一个正数的平方根是和，则这个正数是 _____．

8. 设实数的整数部分为a，小数部分为b．则的值为______．

9. 十一边形的内角和为____________．

10. 已知一个多边形的内角和是，则边数为______．

11. 十二边形一共有______条对角线．

12. 已知十五边形的各个内角都相等，则每个内角为______；每个外角为______．

13. 若一个多边形截去一个角后，变成五边形，则原来的多边形的边数可能为______．

14. 在实数范围内进行因式分解______．

15. 俗语有云：在技能学习中，有“一日不练手生，两日不练眼生，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看”的说法，意味着知识或技艺若不及时巩固会逐渐遗忘．假设某人学习了一项技能，初始掌握程度为100分．且每天“遗忘”的百分比相同．若经过2天后，技能掌握程度剩余49分，每天“遗忘”的百分比为______

16. 如图，在七边形中，的延长线相交于点．若图中，，，的角度和为，则的度数为______．

 

17. 如图，小林从点向西直走米后，向左转，转动的角度为，再走米，如此重复，小林共走了米回到点．则______．

18. 如图，在四边形中，，，，、分别是、上的点，且，若，则______．

三、计算题

19. 计算：

20. 计算：

21. 解方程：

22. 解方程：

四、解答题

23. 已知关于x的一元二次方程

（1）求证：无论m为何值，方程总有实数根；

（2）若，是方程的两个实数根，且，求m的值．

24. 列方程解下列问题：

某公司积极响应节能降碳号召，决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车的进价是每辆B型汽车的进价的1.5倍，用1500万元购进A型汽车的数量比用1200万元购进B型汽车的数量少10辆．