第18章 分式 期末高频考点专练 2025-2026学年人教版数学八年级上册

期末高频考点专练之分式2025-2026学年 人教版八年级上册 考点一：分式的定义与分式的基本性质 1．在代数式中，分式共有( )． A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2．使分式值为0的值是（ ） A．0 B．5 C．－5 D．≠－5 3.下列分式是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 4．如果把分式中的和都扩大10倍，那么分式的值（ ） A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．是原来的 D．不变 5．下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 6.分式与的最简公分母是（　　） A．x（x+5） B．（x+5）（x﹣5） C．x（x﹣5） D．x（x+5）（x﹣5） 7.使分式无意义的的取值是_______ ． 考点二：分式的运算 1.计算的结果是( ) A． B． C． D． 2.的值为（ ） A． B． C． D． 3．下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 4．______；______． 5. ＝___________. 考点三：分式的化简求值 1．如果，那么代数式的值为（ ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 2.已知：与互为相反数，则式子的值等于=________. 3.先约分，再求值：，其中a＝﹣2，b＝． 4．先化简，再求值：，其中． 5．先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解． 考点四：分式方程 1.给出下列方程：，，，，其中分式方程的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列说法： ①解分式方程一定会产生增根； ②方程＝0的根为2； ③方程的最简公分母为2x（2x﹣4）； ④x+＝1+是分式方程． 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若分式方程的解为则等于（ ） A． B．5 C． D．－5 4.解分式方程﹣2＝，去分母得（　　） A．3﹣2（x﹣1）＝﹣1 B．3﹣2（x﹣1）＝1 C．3﹣2x﹣2＝﹣1 D．3﹣2x﹣2＝1 5．如果关于的分式方程无解，那么的值为（ ） A．4 B． C．2 D． 6.某班学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑车学生的速度为xkm/h，下列方程正确的是（　　） A．﹣＝20 B．﹣＝20 C．﹣＝ D．﹣＝ 7.完成一件工程，甲单独完成比乙单独完成可以少10天，两人合作10天后，还剩下工程的未完成，设甲单独完成需要x天，则根据题意列出的方程是 　 　． 8.解方程： （1）； （2）＝1． 9.某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价是第一次进价的1.2倍，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完． （1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？ （2）超市销售这种干果共盈利多少元？ 【答案】 期末高频考点专练之分式2025-2026学年 人教版八年级上册 考点一：分式的定义与分式的基本性质 1．在代数式中，分式共有( )． A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【答案】B； 2．使分式值为0的值是（ ） A．0 B．5 C．－5 D．≠－5 【答案】A； 3.下列分式是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 4．如果把分式中的和都扩大10倍，那么分式的值（ ） A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．是原来的 D．不变 【答案】D； 5．下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D； 6.分式与的最简公分母是（　　） A．x（x+5） B．（x+5）（x﹣5） C．x（x﹣5） D．x（x+5）（x﹣5） 【答案】D。 7.使分式无意义的的取值是_______ ． 【答案】-1或0或1 考点二：分式的运算 1.计算的结果是( ) A． B． C． D． 【答案】C 2.的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 3．下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 4．______；______． 【答案】；－1； 5. ＝___________. 【答案】0； 考点三：分式的化简求值 1．如果，那么代数式的值为（ ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 【答案】D 2.已知：与互为相反数，则式子的值等于=________. 【答案】； 3.先约分，再求值：，其中a＝﹣2，b＝． 【答案】 解：原式＝， ＝， ＝， 当a＝﹣2，b＝时， 原式＝＝． 4．先化简，再求值：，其中． 【答案】解： 当 上式 5．先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解． 【答案】解： ＝ ＝ ＝ ＝2+； 解不等式①得：x>2， 解不等式②得：x<， 所以不等式的解集为：，则其整数解为3， 把x＝3代入原式＝． 考点四：分式方程 1.给出下列方程：，，，，其中分式方程的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 2．下列说法： ①解分式方程一定会产生增根； ②方程＝0的根为2； ③方程的最简公分母为2x（2x﹣4）； ④x+＝1+是分式方程． 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 3．若分式方程的解为则等于（ ） A． B．5 C． D．－5 【答案】B 4.解分式方程﹣2＝，去分母得（　　） A．3﹣2（x﹣1）＝﹣1 B．3﹣2（x﹣1）＝1 C．3﹣2x﹣2＝﹣1 D．3﹣2x﹣2＝1 【答案】A。 5．如果关于的分式方程无解，那么的值为（ ） A．4 B． C．2 D． 【答案】B 6.某班学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑车学生的速度为xkm/h，下列方程正确的是（　　） A．﹣＝20 B．﹣＝20 C．﹣＝ D．﹣＝ 【答案】D。 7.完成一件工程，甲单独完成比乙单独完成可以少10天，两人合作10天后，还剩下工程的未完成，设甲单独完成需要x天，则根据题意列出的方程是 　 　． 【答案】10（）+＝1。 8.解方程： （1）； （2）＝1． 【答案】解：（1）﹣1＝， 方程两边都乘x﹣2，得4x﹣（x﹣2）＝﹣3， 解得：x＝﹣， 检验：当x＝﹣时，x﹣2≠0， 所以x＝﹣是原方程的解， 即原方程的解是x＝﹣； （2）﹣＝1， ﹣＝1， 方程两边都乘（x+3）（x﹣3），得x（x+3）﹣18＝（x+3）（x﹣3）， 解得：x＝3， 检验：当x＝3时，（x+3）（x﹣3）＝0， 所以x＝3是增根， 即原分式方程无解． 9.某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价是第一次进价的1.2倍，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完． （1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？ （2）超市销售这种干果共盈利多少元？ 【答案】解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克1.2x元， 依题意得：＝2×+300， 解得：x＝5， 经检验，x＝5是原方程的解，且符合题意． 答：该种干果的第一次进价是每千克5元． （2）第一次购进3000÷5＝600（千克）， 第二次购进9000÷（1.2×5）＝1500（千克）． 9×（600+1500﹣600）+9×0.8×600﹣3000﹣9000 ＝9×1500+9×0.8×600﹣3000﹣9000 ＝13500+4320﹣3000﹣9000 ＝5820（元）． 答：超市销售这种干果共盈利5820元． 学科网（北京）股份有限公司 $