周周测15 (范围：第9章-第10章)-【魔力一卷通】2024-2025学年新教材七年级数学下册（沪科版2024）

线1将∠2分成两个角∠4 话作篮 和∠5. 13 因为工作篮底部AB与支 50 2 4 撑平台CD平行，直线l∥支荐平台 支撑平台CD, 所以直线L∥CD∥AB, 所以∠1=∠4=30°，∠5+∠3=180°， 所以∠5=180°-∠3=30°， 所以∠2=∠4十∠5=60°. 7.70°8.110° 9.18cm【解析】由题意，得空白部分的长为5-2=3(cm), 宽为3-1=2(cm),所以S阴影=2(S长方形AxD一S空白部分)=2X (5×3-3×2)=18(cm). 10.20°【解析】因为∠BFE=∠D=60°，所以EF∥CD,所以 ∠E+∠ECD=180°，所以∠ECD=180°-∠E=30°.因为 AB∥CD,所以∠ABC=∠BCD=50°，所以∠BCE= ∠BCD-∠ECD=20°. 11.37.5°【解析】设∠ADE=x. 因为DE平分∠ADB, 所以∠EDB=∠ADE=x 又因为ED⊥CD, 所以∠EDC=90°， 所以∠BDC=90°-x. 因为AD∥BC, 所以∠DBC=∠ADB=2x,∠C=180°-(90°-x+2x)= 90°-x. 因为BD∥AE, 所以∠E=∠EDB=x. 因为∠E+∠BAD=127.5°， 所以∠BAD=127.5°-x,∠EAB=∠ABD=180° (∠BAD+∠ADB)=180°-(127.5°-x+2x)=52.5°-x, 所以∠C-∠EAB=(90°-x)-(52.5°-x)=37.5°. 12.解：(1)如图所示，三角形A'B'C'即为所求. (2)如图所示，BD即为所求. S角D=X×4X4=4, 4" 13.解：(1)因为14∥l, 所以∠BAD=∠ADC 因为AE平分∠BAD, 所以∠BAD=2∠BAE, 所以∠ADC=2∠BAE. (2)如图，过点E作EF∥l1, 则∠BAE=∠AEF. 因为∠ADC=70°， 由1)知，∠BAE=号∠ADC=35, 所以∠AEF=35°」 因为l∥2， 所以∠ABC=∠BCD=36°. 因为CE平分∠BCD, 所以∠DCE=∠BCD=18 又因为l1∥l2,EF∥L1, 所以EF∥L2, 所以∠CEF=∠DCE=18°， 所以∠AEC=∠AEF+∠CEF=35°+18°=53°， 14.解：(1)因为AM∥BN,∠A=64°， 所以∠ABN=180°-∠A=116° 因为BC平分∠ABP,BD平分∠PBN, 所以∠ABC=∠CBP,∠PBD=∠DBN: 因为∠ABC+∠CBP+∠PBD+∠DBN=∠ABN=116°， 所以2（∠ABC+∠PBD)=116°， 即∠ABC+∠PBD=58°， 所以∠ABD=∠ABC+∠CBP+∠PBD=58°+∠CBP. 因为∠ACB=180°-∠A-∠ABC=180°-64°-∠ABC= 116°-∠ABC,∠ABD=∠ACB, 所以58°+∠CBP=116°-∠ABC, 所以2∠ABC=58°， 所以∠ABC=29°. (2)∠CBD的度数不发生变化. 分两种情况讨论： ①当点P在点A右侧时，∠CBD=∠CBP+∠PBD. 由(1)，得∠CBP+∠PBD=58°，即∠CBD=58°； ②当点P在点A左侧时，如图， PCA D 此时∠CBD=∠PBD一∠CBP 因为BC,BD分别平分∠ABP, ∠PBN, 所以∠CBP=Z∠ABP,∠PBD=2∠PBN, 所以∠CBD=∠PBD-∠CBP=号∠PBN-号∠ABP= (∠PBN-∠ABP=合∠ABN. 所以∠CBD=子X16=58 综上所述，当点P运动时，∠CBD的度数始终等于58°， 周周测15 1.A2.D3.A4.A5.D 6.C【解析】设∠O=x. 下册·参考答案193 因为AB∥OM, 所以∠ABN=∠O=x. 由题意，得∠ABN=∠OBC=x. 因为∠OBC+∠O+∠OCB=180°， ∠BCM+∠OCB=180°， 所以∠BCM=∠O+∠OBC=2x. 由题意，得∠DCO=∠BCM=2x. 因为CD⊥ON,所以∠ODC=90°， 所以∠O+∠DCO=90°，所以x十2x=90°， 所以x=30°，所以∠O=30° 7.x≠38.15°9.115°10.-1 11.-4 【解桥】因为2-3，整理，得3y2红=3x -(3y-2x)-xy」 所以原式=7xy十3·(3y2) -3xy-xy 一4xy =7xy+3×3xy=16xy 1 4 12.①②③④【解析】因为三角形ABC沿直线BC向右平移 2cm得到三角形DEF, 所以AD∥BE,BE=AD, 所以∠DAC=∠ACE. 因为AE=EC, 所以∠EAC=∠ACE, 所以∠DAC=∠EAC, 所以AC平分∠EAD,故①④正确 因为AB∥DE,AD∥BE, 所以∠B=∠DEF,∠ADE=∠DEF,所以∠B=∠ADE, 故②正确； 因为AB∥DE,∠BAC=90°，所以∠EGC=90°，所以DE⊥ AC,故③正确. 13.解：原式=3-(a-1)(a+1) a十1 a+1 (a-2)9 =3-a2+1 (a-2)2 (2-a)(2+a) (a-2)2 光 因为a-2≠0且a+1≠0， 所以a≠2且a≠一1， 所以当a=1时，原式-头-3。 14.解：(1)因为∠AOC=∠BOD,∠BOD=28°， 所以∠AOC=28°. 因为∠COE=2∠AOC, 所以∠COE=2×28°=56°， (2)OE⊥AB.理由如下： 因为OF⊥CD, 所以∠DOF=90° 因为∠BOF=60°， 94数学·7年级HK版) 所以∠BOD=30°， 所以∠AOC=30°， 所以∠COE=2∠AOC=60, 所以∠AOE=∠AOC+∠COE=30°+60°=90°， 即OE⊥AB. 15.解：(1)设B型机器人每小时搬运xkg化工原料，则A型机 器人每小时搬运(x十30)kg化工原料. 根据题意，得100-100 x 解得x=60. 经检验，x=60是所列方程的解，且符合题意， 所以x+30=60+30=90. 故A型机器人每小时搬运90kg化工原料，B型机器人每 小时搬运60kg化工原料. (2)设购进m台A型机器人，则购进(12-m)台B型机器人. 根据题意，得5m十3(12-m)≤45， 解得n≤号 又因为m为正整数， 所以的最大值为4. 故最多可购进A型机器人4台 16.解：(1)如图①，过点E作直线EN∥AB. 因为AB∥CD, 所以EN∥AB∥CD, 所以∠BAE=∠AEN,∠ECD=∠CEN, 所以∠AEC=∠AEN+∠CEN=∠BAE+∠ECD 图① 图② (2)如图②，过点H作HM∥AB. 因为AB∥CD, 所以HM∥AB∥CD, 所以∠BAH=∠AHM,∠DFH=∠FHM. 因为AH平分∠BAE, 所以∠BAH=士∠BAE 因为FH平分∠DFG, 所以设∠DFH=∠GFD=x 因为CE∥FG, 所以∠ECD=∠GFD=2x, 由(1)可知，∠AEC=∠BAE+∠ECD,∠AEC=90°， 所以∠BAH=2(∠AEC-∠ECD)=45°-x, 所以∠AHF=∠AHM+∠FHM=∠BAH+∠DFH= 45°-x+x=45°.周周测15 (范目 (限时：45分钟 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.如图，若∠1=35°，则∠2的度数是 A.35° B.40 C.45° D.145° m <Q2 62 第1题图 第2题图 2.如图，若m∥n,∠1=105°，则∠2=( A.55° B.60° C.65° D.75° 3.计算2m1 ,m的结果为 m-1十1-m A.1 B.-1 C.3m D.m+1 “m-1 m-1 4.若分式2y二二卫的值为0，y=-5,则x 的值为 A.-5 B.0 C.5 D.-10 5.如果关于x的分式方程2二=1的解是负 x+1 数，那么实数m的取值范围是 A.n<-1 B.m>-1且m≠0 C.m>-1 D.m<-1且m≠-2 6.两块平面镜OM和ON按如图所示的方式放 置，从点A处向平面镜ON射出一束平行于 OM的光线，经过两次反射后（反射光线与平 面镜的夹角始终与入射光线与平面镜的夹角 相等)，光线CD与平面镜ON垂直，则两平面 镜的夹角∠O的度数为 A.15° B.20° C.30° D.36 M 第6题图 第8题图 :第9章~第10章) 满分：100分) 二、填空题（每小题5分，共30分） 7,使分式2有意义的x的取值范围为 8.将一副直角三角板按如图所示的方式叠放 在一起.若AC∥DE,则∠DAB的度数为 9.如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度 数为 第9题图 第12题图 10.若关丁x的分式方程，22十3=有塔 根，则a的值为 1已知2-是=3，则登 x y 12.如图，在直角三角形ABC中，∠BAC= 90°.将三角形ABC沿直线BC向右平移 2cm得到三角形DEF,连接AE,AD.若 AE=BE=EC,则有以下结论：①AD∥ BE;②∠B=∠ADE;③DE⊥AC;④AC平 分∠EAD.其中正确的是 (填序号). 三、解答题（第13小题10分，其余每小题12 分，共46分) 13无化简(。子-a+)÷。,然后在 一1,1,2三个数中选择一个合适的数代入 下册·周周测L61大 求值. 14.如下图，直线AB,CD交于点O,已知OF⊥ CD,∠COE=2∠AOC. (1)若∠BOD=28°，求∠COE的度数； (2)若∠BOF=60°，判断OE与AB的位置 关系，并说明理由. 15.某化工厂为了给员工创建安全的工作环 境，采用A,B两种型号的机器人来搬运化 工原料.其中A型机器人比B型机器人每 小时多搬运30kg,A型机器人搬运 1500kg所用时间与B型机器人搬运 1000kg所用时间相等， (1)A,B两种型号的机器人每小时分别搬 运多少千克化工原料？ 人62】数学·7年级(HK版) (2)若每台A型、B型机器人的价格分别为 5万元和3万元，该化工厂需要购进A,B 两种型号的机器人共12台，工厂现有资金 45万元，则最多可购进A型机器人多 少台？ 16.如图，已知AB∥CD,点E在直线AB,CD 之间. 图① 图② (1)如图①，试说明：∠AEC=∠BAE +∠ECD; (2)如图②，AH平分∠BAE,将线段CE沿 CD平移至FG.若∠AEC=90°，FH平分 ∠DFG,求∠AHF的度数.