周周测10 (范围：9.1～9.2)-【魔力一卷通】2024-2025学年新教材七年级数学下册（沪科版2024）

18.解：(1)设购买A种树苗每棵需x元，B种树苗每棵需 y元. 18x+3y=950, 依题意，得 15x+6y=800, x=100, 解得《 y=50. 故购买A种树苗每棵需100元，B种树苗每棵需50元， (2)设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗(100-m)棵 m>100-m, 依题意，得《 100m+50(100-m)≤7650， 解得50<m≤53. 又因为为正整数， 所以m可以为51,52,53， 所以共有以下3种购买方案： 方案1：购进A种树苗51棵，B种树苗49棵，共需要51× 100十49×50=7550（元）： 方案2：购进A种树苗52棵，B种树苗48棵，共需要52× 100+48×50=7600(元)： 方案3：购进A种树苗53棵，B种树苗47棵，共需要53× 100+47×50=7650(元). 因为7650>7600>7550， 所以购进A种树苗51棵，B种树苗49棵最省钱. 周周测10 1.B2.D3.B4.C 5C【解桥1B=中2+=2 因为十兰=0，即A+B=0, 一4 所以A与B的关系是互为相反数 6.A【解折】m=十。十片6=a+Q+而 1+b 1+a 1十a十b+1=2+a+b (1+a)(1+b)-1+a+b+ab1+a+b+ab 图为6=1，所以=片一格-1、 所以m2025=12025=1. 7228.6a+3g.5 101【解标】原式=f中·=a-1)·马 a a(a-1)=a2-a.因为a2-a-1=0,所以a2-a=1,所以 原式=1. 115【铜标因为+子 7 所以m十=7 mnm十，所以(m十)2=7mn, 所以m2+2mn十n2=7mn, 人90数学·7年级(HK版) 所以m2十n2=5mn, 所以”+m=m十t=5mn=5. mn mn 12.m【解析】以甲杯倒出amL牛奶到乙杯里后，乙杯中 mfa 牛奶的比例为m千。，再从乙杯倒出牛奶和水的混合物 amL到甲杯里后，乙杯中含有的牛奶的量为a一a·m干a =ma (mL). 2十a 13.解：(1)原式=2a-10.a+2a+1,a+5 a+1a2-252-2a =2(a-5). (a+1)2 a+5 a+1 (a-5)(a+5)'2(1-a) 1 1-a1 (2)原式=a+2b)(a-b) 2b2 (a+b)(a-b) (a+b)(a-b) =a2-ab+2ab-2b2+2& (a+b)(a-b) atab =(a十b)(a-b a(a十b) (a+b)(a-b) 14解1原式a.gD,-a+1 a(a+1) a-3 因为a≠0，a十1≠0，a-1≠0，a-3≠0， 所以a≠0，a≠-1，a≠1，a≠3， 所以当a=2时，原式=3. a+4 2)原式=a+2a-2变(2十4a+4 a+2 a+2/ a+4 a2十4a (a+2)(a-2)-a+2 a十4 a十2 (a+2)(a-2)'a(a+4) a(a-2) 1 =。-2a 当a2-2a-1=0,即a2-2a=1时，原式=1. 15.解：(1)设被墨水污染的部分为M. 由题意，得工一4÷M三1 x2-9x+3x-3' 所以=3=红+·u-3 x-4 =x-4 x十31 所以M=(x+3)=x-4. -x+3 故被墨水污染的部分为x一4， (2)不可以.理由如下： 若原式=3=1，则x=4 因为4÷x一4=，x-4.x十3 x2-9'x+3(x-3)(x+3)‘x-41 所以当=4时，告无意义， 即原分式的值不可以等于1. 16.解：(1)C 2所-”m=m-1+ m+1 m+1 8223-2- x+1 x+1 因为子的值为整数，且x为整数， 所以的值为整数， 所以x十1=士1或士3， 所以整数x的值为0或一2或2或一4. 周周测11 1.B2.A3.B4.D5.A 6.C【解析】设甲打字员原计划完成此项工作的时间是xh, 则甲的工作效率是，乙的工作效率是2。 依题意，得二3+1.2(x二3-=1，解得x=9.5. 经检验，x=9.5是原分式方程的解，且符合题意. 故甲打字员原计划完成此项工作的时间是9.5h. 7.x=58.-年9.201+150-20=410.-5 1.号【解析1@(2x-1)=2号=1 方程两边同乘以2(2x一1)，得2一2x十1=4x一2， 解得x=吾经检验，当x=号时，22x-1≠0， 所以x=号是原分式方程的解。 故x的值为名 12.<6且m≠2【解析】原分式方程两边同乘以(x一2)，得 x十m-2m=3x-6,解得x=6二m 21 由题意，得2”>0，且2≠2，解得m<6且m≠2。 13.解：(1)方程两边同乘以(x-3),得x-3十2=4，解得x=5. 经检验，当x=5时，x一3≠0， 所以原分式方程的解是x=5. (2)方程两边同乘以(x十2)(x一2)， 得(x-2)2-(x十2)(x-2)=16,解得x=-2. 经检验，当x=一2时，(x十2)(x一2)=0，所以x=一2是 原分式方程的增根， 所以原分式方程无解. 14.解：方程两边同乘以(x-3),得(3-2x)-(2十mx)=3-x 整理，得(m十1)x=一2. 若m十1=0，即m=-1时，方程(m十1)x=-2无解： 若m十1≠0，则x=- 子是培根。 千行3，解得=一号 此时一2 综上所述，m的值为-1或-哥 11 15.解：1)m(m+下=mm十可 （2)原分式方程可化为占十占士=士，即 1-1.1 r-2xx 解得x=4. 经检验，x=4是原分式方程的解， 16.解：(1)设人工每人每小时分拣x件，则每台机器每小时分 拣20x件 根据题意，得6,0006000」 20x 5x20x-4, 解得x=60, 经检验，x=60是原分式方程的解，且符合题意， 故人工每人每小时分拣60件. (2)设需要安排y台这样的分拣机，则16×20×60y≥ 100000, 解得≥要 因为y为正整数， 所以y的最小值为6. 故至少需要安排6台这样的分拣机， 周周测12 1.C2.D3.D4.B5.B 6.C【解析】设∠AOC=x°，则∠AOE=3x° 因为∠COF比∠AOE大40°， 所以∠COF=3x°+40°. 因为∠AOE+∠AOC+∠COF=180°， 所以3x°+x°+3x°+40°=180°， 解得x=20,即∠AOC=20°. 7.180°8.140°9.136°10.96 【解析】由题可知，当CP⊥AB时，线段CP有最小值， 此时S三角形ABc= AB.CP-AC.BC. 即号X10CP=号×6×8，所以CP-4:故线段CP的最 小值是号 12.30°【解析】设∠BOD=2x,则∠DOE=3x 因为∠AOC=∠BOD,∠AOE=2∠AOC, 所以∠AOE=4x. 因为∠AOE+∠DOE+∠BOD=180°， 下册·参考答案191周周测10 (限时：45分钟 一、选择题（每小题4分，共24分） 1有4个式子：2+5x322 a 3.14 其中分式的个数为 ( A.1 B.2 C.3 D.4 2.若分式5有意义，则x的取值范周是 A.x≠0 B.x<5 C.x>5 D.x≠一5 3如果把分式。中a,6的值都扩大为原来 的3倍，那么分式的值 A.缩小为原来的写 B.扩大为原来的3倍 C.不变 D.扩大为原来的9倍 4.计算8.x2y· （一的结果是( A.-3x B.3x C.-12x D.12x 5.已知A= 24B=1 =2十其中x≠ ±2，则A与B的关系是 A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.A大于B 6.若ab=1,m= 1 1 十a十1千6则m晒的值为 A.1 B.-1 C.2 D.-2 二、填空题（每小题4分，共24分】 7.将分式士4化为最简分式，所得的结果为 x2-4 范围：9.19.2) 满分：100分) 8将分式。aa2二号通分后，各分式 的分子的和为 9已知当x=-1时，分式名无意义：当=4 时，分式二的值为0，则a十b= rta 10.如果a2-a-1=0,那么代数式(1-2a,1) ÷。的值是 1若品+日nn则职+ m n 12.甲杯中盛有2mmL牛奶，乙杯中盛有mmL 水，从甲杯倒出amL(0<a<m)牛奶到乙 杯里，搅匀后，再从乙杯倒出牛奶和水的混 合物amL到甲杯里，则这时乙杯中含有的 牛奶的量为 mL. 三、解答题（第13,14小题各12分，其余每小题 14分，共52分) 13.计算： 1)2a-10÷-25.a+5, a+1a2+2a+12-2a1 下册·周周测151大 (2)0+2b+26 a十ba2-b2 14.先化简，再求值： a÷8号在-1012巾 取一个适当的a值； (2÷(a+2-a2,其中a满足e -2a-1=0. 15.如下图所示的是一道填空题，其中一部分 被墨水污染了，若该题化简的结果为1。 x-3 化简4 的结果为 x2-9x+3 (1)求被墨水污染的部分； 人52」数学·7年级(HK版) (2)原分式的值可以等于1吗？请说明理由. 16.小学里，把分子比分母小的分数叫作真分 数.类似地，我们把分子的次数小于分母的 次数的分式称为真分式，反之则称为假分 式.对于任何一个假分式都可以化成整式 与真分式的和的形式。例如：+！= x-1 号+名1+ x-1 (1)下列分式中，属于真分式的是() ”x2-1 (2)将假分式化成整式和真分式的和 的形式； ()若分式的值为整数，求整数x 的值.