周周测12 (范围：10.1)-【魔力一卷通】2024-2025学年新教材七年级数学下册（沪科版2024）

周周测12 （限时：45分钟 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是 <2 B D 2.如图，在三角形ABC中， ∠ACB=90°.若过点C作 CD LAB,垂足为D,则点C 到直线AB的距离为( ) 第2题图 A.线段AC的长度B.线段BC的长度 C.线段AD的长度D.线段CD的长度 3.如图所示的是古城墙的一角，要测量墙角 ∠AOB的度数，但人站在墙外，无法直接测 量.小宇同学分别延长AO,BO到C,D两 点，测得∠BOC=30°，则∠AOB的度数是 ( A.30° B.60° C.120°D.150° 第3题图 第4题图 4.如图，AC⊥BC于点C,AD⊥CD于点D.若 AB=5,AD=3,则AC的取值可能是( A.3 B.4 C.5 D.6 5.如图，直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD, 垂足为0.若∠1=54°，则∠2的度数为 A.26 B.36° C.44°D.54° (范围：10.1) 满分：100分) 0 第5题图 第6题图 6.如图，三条直线AB,CD,EF相交于点O.若 ∠AOE=3∠AOC,∠COF比∠AOE大40°， 则∠AOC等于 () A.30° B.60°C.20°D.45° 二、填空题（每小题5分，共30分） 7.如图，三条直线相交于点O,则∠1+∠2+ ∠3= M 02 0 0 第7题图 第8题图 8.如图，直线AB,CD相交于点O,射线OM平 分∠AOC.若∠BOD=80°，则∠BOM等于 9.如图，直线a,b相交于点O.若∠1十∠2= 88°，则∠3的度数为 E D B 3 b 第9题图 第10题图 10.如图，直线AB,CD相交于点O,OD平分 ∠BOE,∠AOE比∠AOC的2倍多12°，则 ∠AOE的度数为 11.如图，在三角形ABC中，∠ACB\B =90°，AC=6,BC=8,AB=10. 若P是直线AB上一动点，连接 CP,则线段CP的最小值是 C 第11题图 下册·周周测155 12.如图，直线AB,CD相交于 点O,OF⊥CD.若∠DOE: ∠BOD=3:2,∠AOE= 2∠AOC,则∠EOF的度数 第12题图 为 三、解答题（第13小题10分，其余每小题18 分，共46分) 13.如下图，直线AB,CD,EF相交于O点， ∠B0F=3∠AOF,∠A0C=80.求 ∠DOF的度数. 14.如下图，直线AB与CD相交于点O, ∠COE=90°，OD平分∠BOF,∠BOE比 ∠BOD大22°.求： (1)∠AOC的度数； (2)∠EOF的度数. 人56】数学7年级(HK版) 15.如下图，O为直线AB与CF的交点，OD平 分∠AOC,DO⊥EO. (1)当∠BOC=70°，求∠EOF的度数； (2)当∠BOC=a,请探究∠EOF与∠BOC 有怎样的数量关系，并说明理由. D因为4÷x一4=，x-4.x十3 x2-9'x+3(x-3)(x+3)‘x-41 所以当=4时，告无意义， 即原分式的值不可以等于1. 16.解：(1)C 2所-”m=m-1+ m+1 m+1 8223-2- x+1 x+1 因为子的值为整数，且x为整数， 所以的值为整数， 所以x十1=士1或士3， 所以整数x的值为0或一2或2或一4. 周周测11 1.B2.A3.B4.D5.A 6.C【解析】设甲打字员原计划完成此项工作的时间是xh, 则甲的工作效率是，乙的工作效率是2。 依题意，得二3+1.2(x二3-=1，解得x=9.5. 经检验，x=9.5是原分式方程的解，且符合题意. 故甲打字员原计划完成此项工作的时间是9.5h. 7.x=58.-年9.201+150-20=410.-5 1.号【解析1@(2x-1)=2号=1 方程两边同乘以2(2x一1)，得2一2x十1=4x一2， 解得x=吾经检验，当x=号时，22x-1≠0， 所以x=号是原分式方程的解。 故x的值为名 12.<6且m≠2【解析】原分式方程两边同乘以(x一2)，得 x十m-2m=3x-6,解得x=6二m 21 由题意，得2”>0，且2≠2，解得m<6且m≠2。 13.解：(1)方程两边同乘以(x-3),得x-3十2=4，解得x=5. 经检验，当x=5时，x一3≠0， 所以原分式方程的解是x=5. (2)方程两边同乘以(x十2)(x一2)， 得(x-2)2-(x十2)(x-2)=16,解得x=-2. 经检验，当x=一2时，(x十2)(x一2)=0，所以x=一2是 原分式方程的增根， 所以原分式方程无解. 14.解：方程两边同乘以(x-3),得(3-2x)-(2十mx)=3-x 整理，得(m十1)x=一2. 若m十1=0，即m=-1时，方程(m十1)x=-2无解： 若m十1≠0，则x=- 子是培根。 千行3，解得=一号 此时一2 综上所述，m的值为-1或-哥 11 15.解：1)m(m+下=mm十可 （2)原分式方程可化为占十占士=士，即 1-1.1 r-2xx 解得x=4. 经检验，x=4是原分式方程的解， 16.解：(1)设人工每人每小时分拣x件，则每台机器每小时分 拣20x件 根据题意，得6,0006000」 20x 5x20x-4, 解得x=60, 经检验，x=60是原分式方程的解，且符合题意， 故人工每人每小时分拣60件. (2)设需要安排y台这样的分拣机，则16×20×60y≥ 100000, 解得≥要 因为y为正整数， 所以y的最小值为6. 故至少需要安排6台这样的分拣机， 周周测12 1.C2.D3.D4.B5.B 6.C【解析】设∠AOC=x°，则∠AOE=3x° 因为∠COF比∠AOE大40°， 所以∠COF=3x°+40°. 因为∠AOE+∠AOC+∠COF=180°， 所以3x°+x°+3x°+40°=180°， 解得x=20,即∠AOC=20°. 7.180°8.140°9.136°10.96 【解析】由题可知，当CP⊥AB时，线段CP有最小值， 此时S三角形ABc= AB.CP-AC.BC. 即号X10CP=号×6×8，所以CP-4:故线段CP的最 小值是号 12.30°【解析】设∠BOD=2x,则∠DOE=3x 因为∠AOC=∠BOD,∠AOE=2∠AOC, 所以∠AOE=4x. 因为∠AOE+∠DOE+∠BOD=180°， 下册·参考答案191 所以4x+3x+2x=180°， 解得x=20°， 所以∠DOE=60 因为OF⊥CD,所以∠DOF=90°， 所以∠EOF=90°-∠DOE=30° 1 13.解：因为∠BOF=3∠AOF,∠AOF+∠B0F=180, 所以∠A0F+号∠A0F=1S0, 所以∠AOF=135° 因为∠AOC=80°， 所以∠AOD=180°-∠AOC=180°-80°=100°， 所以∠DOF=∠AOF-∠AOD=135°-100°=35. 14.解：(1)因为∠AOC=∠BOD,∠BOE-∠BOD=22° 所以∠BOE-∠AOC=22°， 即∠BOE=∠AOC+22 又因为∠COE=90°，∠AOC+∠COE+∠BOE=180°， 所以∠A0C+90°+∠AOC+22°=180°， 所以∠AOC=34°， (2)因为∠BOD=∠AOC=34°，OD平分∠BOF, 所以∠BOD=∠DOF=34 因为∠COE=90°， 所以∠EOD=180°-∠COE=90°， 所以∠EOF=∠EOD+∠DOF=124」 15.解：(1)因为∠AOC+∠BOC=180°，且∠BOC=70°， 所以∠A0C=180°-∠B0C=180°-70°=110°. 因为OD为∠AOC的平分线， 所以∠C0D=分∠A0C=号×110=55， 因为DO⊥EO,所以∠DOE=90°. 又因为∠COD+∠DOE+∠EOF=180°， 所以∠EOF=180°-∠COD-∠DOE=180°-55°-9( =35. 2∠B0F=宁∠B0C,理由如下： 因为∠AOC+∠BOC=180°，且∠BOC=a, 所以∠AOC=180°-∠BOC=180°-a, 因为OD为∠AOC的平分线， 所以∠c0D=号∠A0c=2X180°-a)=90°-号 因为DO⊥EO, 所以∠DOE=90° 又因为∠COD+∠DOE+∠EOF=180°， 所以∠E0F=180°-∠C0D-∠D0E=180°-(90°-号 -90°=号， 所以∠EOF=1 ∠BOC 92」数学·7年级(HK版) 周周测13 1.C2.D3.B4.D5.B6.C 7.∠1=∠3（答案不唯一）8.平行 9.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 10.108° 11.50°【解析】因为∠1与∠AFN为同位角， 所以要使AB∥CD,则∠1=∠AFN=140, 因为∠BFN+∠AFN=180°，所以∠BFN=40 又因为EF⊥MN,所以∠2+∠BFN=90°， 所以∠2=50. 12.30°【解析】要使反射光线DE∥AB,可让∠APD= ∠PDE.因为∠APD=120°，所以∠PDE=120°.因为 ∠ADP=∠CDE,∠ADP+∠PDE+∠CDE=18O°，所以 ∠ADP=∠CDE=30°，所以∠CAB=180°-∠APD- ∠ADP=30°. 13.解：因为∠1=∠2， 所以a∥b(内错角相等，两直线平行). 因为∠3=∠4，所以b∥c(同位角相等，两直线平行)， 所以a∥c(如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条 直线平行). 14.解：(1)因为∠ACE=50°，∠ACE+∠ECF=180°， 所以∠ECF=130°. 因为CD平分∠ECF, 所以∠DCF=合∠ECF=65 (2)因为∠ACB=∠DCF,∠B=∠ACB, 所以∠B=∠DCF 又因为CD平分∠ECF, 所以∠DCE=∠DCF, 所以∠B=∠DCE, 所以AB∥CE(同位角相等，两直线平行). 15.解：AB∥CD.理由如下： 因为BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=90°， 所以∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°， 所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行). 16.解：因为BD平分∠ABC,CE平分∠ACB, 所以∠DBF=∠ABC,∠ECB=宁∠ACR 因为∠ABC=∠ACB, 所以∠DBF=∠ECB. 又因为∠DBF=∠F, 所以∠ECB=∠F, 所以EC∥DF(同位角相等，两直线平行). 周周测14 1.B2.A3.D4.C5.B 6.A【解析】如图，过∠2的顶点作直线l∥支撑平台CD,直