阶段性测试卷(1)-【魔力一卷通】2024-2025学年新教材七年级数学下册（沪科版2024）

数学·7年级下册(HK版) 阶段性测试卷（一） (测试内容：第6章~第7章) (（考试时间：120分钟满分：150分) 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列四个数中，比一√2小的数是 A.-1 B.-π C.0 D.1 2.下面说法中，错误的是 A.1的平方根是士1 B.0的平方根是0 C.一1的算术平方根是一1 D.一1的立方根是一1 3.满足一√2<x<√3的整数x有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.已知关于x的不等式(a一1)x>2的解集为x<一2，则a的值为 A.0 B.1 C.-1 D.-2 2x+4>0, 5.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 x≤1 -2-101 2-101 0千 D 6.如图，数轴上A,B两点对应的实数分别为1和√3.若点B关于点A的对称点为C,则点C所对应的 实数为 () 第6题图 A.23-1 B.1+√3 C.2-5 D.2√3+1 7.某工人计划在15天内加工408个零件，前3天每天加工24个零件，要想在规定时间内超额完成任 务，则从第4天开始每天加工的零件个数至少是 () A.26 B.27 C.28 D.29 8.观察下列计算过程：11=121，√121=11；1112=12321，√12321=111；….由此猜想 √/12345678987654321的值为 A.111111111 B.11111111 C.1111111 D.111111 数学·7年级下册(HK版)5-1 9.运行如图所示的程序，从“输入实数x”到“结果是否>18”为一次程序操作.若输入x后程序操作进 行了两次才停止，则x的取值范围是 () 霸入了幻一6少是停出 否 第9题图 A.2s14 3 &兰<8 cg≤ D.x<6 x-2y=3a-5, 10.已知关于x,y的方程组 的解都为非负数.若a十b=8,则b的取值范围是() 2x+y=a+5 A.2≤b≤6 B.3≤b≤7 C.4≤b≤8 D.5≤b≤9 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.当代数式√3一x的值最小时，x的值为 12.若m为√2的小数部分，则m一√2-1的值为 x-a≥0， 13.若不等式组 1-2x>x-2 无解，则a的取值范围是 a+b+c=30, 14.已知a,b,c均为非负实数，且满足 2a+3b+4c=100. (1)用含a的式子表示b,c分别是 (2)a的取值范围是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：5+|-1|-√4+/27+(-1)2025. 16.解不等式3(x-1)<4x一2）一3，并把它的解集在数轴上表示出来. 数学·7年级下册(HK版)5-2 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 2(x-3)<4x, 17.解不等式组 ≤2十并把它的解集在数翻上表示出来 4 18.一个正数b的平方根分别为2a一5和2a+1,求b-a的立方根. 数学·7年级下册(HK版)5-3 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.已知不等式号(x-m)>2-m (1)若上面不等式的解集为x>3,求m的值； (2)若满足x>3的每一个数都能使上面的不等式成立，求m的取值范围， 20.阅读材料：如果a是一个实数，我们把不超过a的最大整数记作[a]. 例如：[2.3]=2，[6]=6，[-3.1]=-4， 所以2.3=[2.3]+0.3,6=[6]+0，-3.1=[-3.1]+0.9， 所以0≤a-[a]<1. 请你解决下列问题： (1)[-5.2]= (2)若[m]=4,则m的取值范围是 (3)若[5n-2]=3n十1，求n的值. 6 数学·7年级下册(HK版)6-1 六、（本题满分12分）】 21.创建文明城市，构建美好家园.为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购A,B两种型号的新型垃圾 桶.若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需要580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃 圾桶共需要860元， (1)求两种型号垃圾桶的单价； (2)若需购买A,B两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15000元，至少需购买A型垃圾桶 多少个？ 七、（本题满分12分）】 2x+y=1+2m, x-y8, 22.已知关于x,y的二元一次方程组 的解满足不等式组 x+2y=2-m x+y>1. (1)试求出m的取值范围； (2)是否存在整数m,使不等式2x一mx<2一m的解集为x>1?若存在，求出m的值；若不存在， 请说明理由. 数学·7年级下册(HK版)6一2 八、（本题满分14分） 23.为了吸引游客，某商店决定购进A,B两种纪念品.若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要 1000元；若购进A种纪念品4件，B种纪念品3件，需要550元. (1)该商店购进A,B两种纪念品每件各需多少元？ (2)若该商店决定拿出10000元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念 品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，则该商店共有几种进 货方案？ (3)若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第(2)问的各种进 货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？ 数学·7年级下册(HK版)6-3依题意，得2000十16≥5350， 解得m≥209是 又因为m为正整数， 所以m的最小值为210. 故职工丙该月至少销售了210件产品： 22.解：(1)设改造1所A类学校的校舍需资金x万元，改造1 所B类学校的校舍需资金y万元. 依题意，得+2y=330, x=90, 解得〈 2x+3y=540, y=120. 故改造1所A类学校的校舍需资金90万元，改造1所B 类学校的校舍需资金120万元. (2)①(9-m) 1m≥2， ②依题意，得 20m十30(9-m)≥240， 解得2≤m≤3. 又因为m为正整数，所以m可以取2,3， 所以共有2种改造方案. 方案1：改造A类学校2所，B类学校7所； 方案2：改造A类学校3所，B类学校6所 23.解：(1)①3 ②3.5≤x<4.5 (2)解不等式组，得-1≤x<<a>. 因为不等式组的整数解恰好有3个，所以1<<a>≤2. 因为<a>为整数，所以<a>=2, 所以1.5≤a<2.5. 由题意得x<x<号十 411 解得-是<≤ 因为专x为整数，所以x=0或子或多 3阶段性测试卷（一） 1.B2.C3.C4.A5.C6.C7.D 8.A【解析】根据已知条件可以得到这样的规律：11的平方是 121,中间的数字是2；111的平方是12321，中间的数字是 3;…… 由此可以推断出，对于由1组成的数，平方后最中间的数字 是几，这个数就是由几个1组成. 可以猜想12345678987654321是由9个1组成的数平方 后的结果，即1111111112=12345678987654321， 因此，/12345678987654321=111111111，故选项A符 合题意， 13x-6≤18，① 9.B【解析】由题意，得 解不等式①，得 13(3x-6)-6>18,② ≤8，解不等式@，得x>,则x的取值范用是4<x<8. 10.D【解析】解方程组，得x=a十1，y=-a十3.因为方程组 的解都为非负数，所以一a十3≥0， 1a+1≥0， 解得-l≤a≤3.因为a 十b=8,所以a=8-b,所以-1≤8-b3,解得5≤b9. 11.312.-2 |x-a≥0，① 13.a≥1【解析】 解不等式①，得x≥a,解 1-2x>x-2,② 不等式②，得x<1.因为不等式组无解，所以a≥1. 14.(1)b=20-2a,c=10十a(2)0≤a≤10 a十b十c=30,① 【解析】(1){ 2a+3b+4c=100,② ②-①×3，得-a十c=10,所以c=10十a; ①×4-②，得2a+b=20,所以b=20-2a. (2)因为a,b,c均为非负实数， 所以a≥0，b≥0，c≥0， 120-2a≥0， 即不等式组 解得-10≤a10. 10+a≥0， 又因为a≥0， 所以0≤a10. 15.解：原式=5十1-2+3-1 =6. 16.解：去括号，得3x-3<4x-2-3, 移项，得3x一4x<一2一3十3， 合并同类项，得一x<一2， 系数化为1，得x>2, 所以原不等式的解集是x>2. 不等式的解集在数轴上表示如图所示， 立寸0十左34→ 17.解：解不等式2(x-3)<4x,得x>-3, 解不等式-1<2中，得<碧9 3 则不等式组的解集为一3<x≤7 19 将不等式组的解集表示在数轴上如图所示， 7 18.解：由题意，得2a-5十2a十1=0，解得a=1, 所以b=(2a-5)2=(2×1-5)2=9, 所以b-a=9一1=8.因为23=8，所以8的立方根为2， 即/b-a=8=2,所以b-a的立方根为2. 19.解：(1)解不等式，得x>6-2m. 又因为不等式的解集为x>3, 所以6一2m=3,解得m=号 (2)因为原不等式可化为x>6一2，满足x>3的每一个数 都能使不等式成立， 所以6-2m≤3，解得m≥之： 3 下册·参考答案165 20.解：(1)-6 (2)4≤5 (3)若[5n-2]=3n+1, 则0≤5n-2-(3n十1)<1， 解得号<n<2。 因为3n十1是整数， 所以n=号 21.解：(1)设A型垃圾桶的单价为x元，B型垃圾桶的单价为 y元， (3x+4y=580, /x=60, 由题意，得 解得 16x+5y=860, y=100. 故A型垃圾桶的单价为60元，B型垃圾桶的单价为 100元 (2)设购买A型垃圾桶a个，则购买B型垃圾桶(200 -a)个 由题意，得60a十100(200-a)≤15000，解得a≥125， 所以至少需购买A型垃圾桶125个. 2x+y=1+2m,① 22.解：(1) lx+2y=2-m,② 由①+@，得3x十3y=3十m,即x十3y=3+m 3 由①-②，得x-y=3m-1. 因为<8， （3m-1<8, 解得0<m<3. x+y>1, (2)不存在，理由如下： 因为2x-m.x<2-m的解集为x>1,即(2-m)x<2-m 的解集为x>1, 所以2-<0，解得m>2. 由(1)，得0<m<3,所以2<m<3, 所以不存在整数使不等式2x一x<2一m的解集为x >1. 23.解：(1)设该商店购进A种纪念品每件需a元，购进B种纪 念品每件需b元 110a+5b=1000, a=25, 由题意，得 解得 14a+3b=550, 1b=150. 故该商店购进A种纪念品每件需25元，购进B种纪念品 每件需150元 (2)设该商店购进A种纪念品x件，购进B种纪念品y件 25x+150y=10000, 由题意，得 6yx<8y, 解得=400-6， 6y≤400-6y≤8y, 解得28号<<3宁 因为y为正整数， 所以y的值为29或30或31或32或33. 人66」数学·7年级(HK版) 故该商店共有5种进货方案」 (3)方案1的利润为226×20+29×30=5390（元）： 方案2的利润为220×20+30×30=5300（元）： 方案3的利润为214×20+31×30=5210（元）： 方案4的利润为208×20+32×30=5120（元）： 方案5的利润为202×20十33×30=5030（元）. 故购进A种纪念品226件，B种纪念品29件的方案获利最 大，最大利润是5390元. (4第8章测试卷 1.C2.B3.B4.C5.B6.D 7.D【解析】由题意，得x2十kx十9=(x士3)2=x士6x十9，所 以k=士6. 8.B【解析】原式=3x2十ax十3x十a=3x2十(a十3)x十a.因 为乘积中不含x的一次项，所以a十3=0，解得a=一3. 9.A【解析】因为x十y=3,所以x=3-y.因为xy=1,所以 原式=(3-y)x-xy+3y=3x-xy-xy+3y=3(x十y) 2xy=3×3-2×1=9-2=7. 10.B【解析】题图①的面积为(x十1)(x-1),题图②白色部 分的面积为x2-1,所以(x十1)(x-1)=x2-1. 11.x(1+2x)(1-2x)12.-xy 13.19【解析】因为d2++e2-a6-ac-c=号(a-2a6+ 6+a2-2ac+c2+bB-2bc+c2)=2[(a-b)2+(a-c)9+ (6-c)]=2[5+3+(-2)]=号×38=19. 14.(1)2a-b(2)(2a-b)2=(2a十b)2-8ab【解析】(1)将一 个长为4a、宽为2b的大长方形，沿图中虚线平均分成四个 小长方形，则每个小长方形的长为2a,宽为b.拼成题图② 后，可得阴影部分的边长为(2a一b).(2)观察题图②可知， 正方形的面积为(2a十b)2,阴影部分的面积为(2a一b)2,四 个小长方形的面积为8ab,所以(2a一b)2=(2a十b)2-8ab. 15.解：原式=-1-8-十×16 =-9-4 =-13. 16.解：原式=a2-9b2+a2-6ab+9b2 =2a2-6ab. 当a=-2,6=-号时，原式=2×(-2)2-6×(-2)× （-2)=2. 17.解：(1)原式=3.142十2×3.14×0.86十0.86 =(3.14+0.86) =48 =16: (2)原式=(-0.125)4×(-8)“×(-号)）“×(-3)“×