第6章 实数测试卷-【魔力一卷通】2024-2025学年新教材七年级数学下册（沪科版2024）

数学·7年级下册(HK版) 第6章测试卷 (考试时间：120分钟 满分：150分) 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列各数是无理数的是 A.√2 B.0.23 c号 2.√16的平方根是 A.±4 B.4 C.±2 3.若√x一1=0，则x的值是 A.1 B.0 C.-1 4.下列计算正确的是 A.√9=±3 B./5=-2 C.√（-3)z=-3 D.√9=3 5.若写m一5与号m-1是同一个数的两个平方根，则这个数是 A.-9 B.9 C.16 D.-16或16 6.已知a是正整数，且满足a-1<√56<a,则a的值是 A.9 B.8 C.7 7.下列判断：①0.25的平方根是0.5；②只有正数才有平方根；③一7是 根是士号其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.已知√a+2+b-6|=0,那么a十b的平方根为 A.2 B.±2 C.4 9.如图，4，√17在数轴上的对应点分别是C,B.若C是AB的中点，则点 0 A C B 0 47 第9题图 A.-√17 B.4-√17 C.√17-4 D.8-√/17 数学·7年级下册(HK版)1-1 D.3.14 D.2 D.2 () D.6 49的平方根；④( 的平方 () D.±4 A表示的数是 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.根据表格解答下列问题： 13 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 13.9 14 x2 169 171.61 174.24 176.89 179.56 182.25 184.96 187.69 190.44 193.21 196 (1)190.44的平方根是 (2)√176.9≈ ,√18769 (3)若13.5<√n<13.6,求满足条件的整数n的值. 20.已知2a+3的立方根是3，a十b一1的算术平方根是4，c是√J11的整数部分.求： (1)a,b,c的值； (2)a一4b+3c的平方根. 2 数学·7年级下册(HK版)2-1参考答亲 (①第6章测试卷 所以原式=-a-[-(a十b)]+(2-b)=-a十a十b+2-b =2. 1.A2.C3.A4.D5.B6.B7.A8.B 19.解：(1)±13.8(2)13.3137 9.D【解析】设点A表示的数是x.因为数轴上表示4，√7的 (3)由表格中的对应值可知，当13.5<m<13.6时，182.25 对应点分别为C,B,C是AB的中点，所以7+工=4，解得 <n<184.96,所以满足条件的整数n的值为183,184. 2 20.解：(1)因为2a十3的立方根是3， x=8-√17.故点A表示的数是8-√7. 所以2a十3=33， 10.A【解析】观察发现，第n行有(2n-1)个数，且每行最后 解得a=12. 一个数的绝对值等于行数.奇数行的最后一个数为正数，偶 因为a十b-1的算术平方根是4， 数行的最后一个数为负数，所以第19行有2×19一1=37 所以a+b-1=42, (个)数，所以第19行的第37个数是√361. 所以b=17-a. 11.512.23700 因为a=12, 13.1980【解析】因为452=2025，所以√2025=45，所以这 所以b=5. 列数中最大的有理数为45，最小的有理数为1，且均为整 因为3<I<4, 数，所以这列数中共有45个有理数，则无理数的个数是 所以√工的整数部分是3， 2025-45=1980. 所以c=3. 14.(1)一4(2)√2【解析】(1)因为正实数x的两个平方根 综上所述，a=12,b=5,c=3. 是m和m十b,所以m十m十b=0,所以2m十8=0，解得m (2)由(1)可知，a=12,b=5,c=3, =-4. 所以a-4b+3c=12-20+9=1. (2)因为正实数x的两个平方根是m和m+b,所以(m+ 因为1的平方根是士1， b)2=x,m2=x.因为m2x十(m十b)2x=4,所以x2十x2=4, 所以a-4b+3c的平方根是士1. 所以x2=2.因为x>0,所以x=√2. 21.解：(1)设长方形信封的长为3xcm,宽为2xcm. 15.解：原式=2+2-1+(-2)+1=√2. 由题意，得3x·2x=420,所以x=√70（负值已舍去）， 16.解：(1)0W9,十5 所以3x=3√70,2x=2√70， ②)-号-3.1415 所以长方形信封的长为3√而cm,宽为2√70cm. (2)设正方形贺卡的边长为acm. (3)受 由题意，得a2=256, 17.解：(1)移项，得(x十2)2=36， 所以a=√256=16， 两边同时开平方，得x十2=士6， 所以正方形贺卡的边长为16cm 解得x1=一8，x2=4. 因为70>64，所以√70>8， (2)系数化为1，得(x+1)=22, 所以2√70>16，即信封的宽大于正方形贺卡的边长， Γ64 所以小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封. 两边同时开立方，得x十1=， 22.解：(1)-202532 (2)因为a,b都是整数，且〈a〉=2b,(b)=a十1， 解得x=一子 =26+1,解得a=-5, 所以 18.解：由题图可知，a<-3,1<b<2, 1b=a+1+1, b=-3. 所以a+b<0,b-2<0, 所以a2-6=25-9=16, 下册·参考答案163大 所以a2-6的算术平方根为√/16=4. 解不等式①，得x≥一2， 23.解：(1)2√6-2 解不等式②，得x<2, 则不等式组的解集为-2≤x<2, (2)因为91016，所以3<10<4， 不等式组的解集在数轴上表示如图所示， 所以5<2+√10<6. 又因为2十10=m十n,且m为整数，0<n<1, -4-3-2-101234 所以m=5,n=2+/10-5=/10-3, 17.解：根据题意，得4x一3(3-x)>0, 所以|m-n=|5-(w/10-3)1=8-√/10|=8-√/10. 去括号，得4x-9十3x>0, (3)因为9<15<16，所以3<√/15<4， 移项、合并同类项，得7x>9, 所以12<9+√1513. 系数化为1，得x>号 又因为9十√15=2p十q,且p为整数，0<q<1, 18.解：1)y=3-5 4 所以2p=12,9=9+√/15-12=√15-3， 所以p=6,所以号p十g=号×6十V5-3=√. (2)根据题意，得-1<3江一5≤2， 4 去分母，得-4<3x-5≤8， 2第7章测试卷 移项，得1<3x13, 1.B2.B3.C4.A5.B6.C7.C8.B 系数化为1，得号<<号 9.B【解析】解不等式3-3x<x一5，得x>2,解不等式x-m >一1，得x>m-1,因为不等式组的解集为x>2,所以m 综上所述，x的取值范围为写<<号 1≤2，解得m≤3.解方程2红，m=1,得x=3十m.因为方程 19.解：设小宇要在第xmin时开始加速 3 由题意，得10000-200x≤1000-250虹，解得≤20， 的解为正整数，所以m=-1或1或3. 300 250 10.D【解析】设圆柱的质量为xg,正方体的质量为yg. 所以小宇至少要在第20min时开始加速 150+y>3x, x=m十1， 由题意，得 解得x<40,所以圆柱的质量可 20.解：(1)解方程组，得{ 50+x>20+y, y=3-m. 能是35g. 因为x>0,y>0,所以m十1>0,3-m>0, 11.3x-2≥112.a<-5 所以m-3<0, 所以|m十1+m-3|=m+1+3-m=4. 13.3或0【解析】解不等式组，得≥a-1, 因为不等式组有 x3. (2)因为/=n+1, 解，所以不等式组的解集为a一1≤x≤3.又因为不等式组 (y=3-, 的所有整数解之和为5，所以该不等式组的整数解有3,2 所以m=x-1,所以y=3-(x-1)=4-x 或3,2,1,0，-1，所以1<a-1≤2或一2<a一1≤-1，所以 因为y>a,所以4-x>a,所以x<4-a. 2<a≤3或一1<a≤0，所以整数a的值为3或0. 因为2x-3≥1-a,所以≥2-号 14.(1)1(2)4【解析】(2)由题意，得m>0,所以3m>m, -3m-2,所以-1-3m<-2,所以F(31,)=3m 因为x有解，所以2-号≤<<4-a, -2m=m,F(-1-3m,-2m)=-2m-（-1-3m)=m+ 所以2-号<4-a, ≥1， 1,所以原不等式组可化为{ 所以原不等式组的解 所以a<4. m十15， 集为1<m≤4，所以m的最大值为4. 21.解：(1)设工资分配方案调整后职工的月基本保障工资为x 元，销售每件产品的奖励金额为y元。 15.解：(1)去括号，得5x-5≤3.x十3， 移项、合并同类项，得2≤8， x+150y=4400, 依题意，得{ x+200y=5200, 系数化为1，得x≤4. (2)去分母，得4x-2>3x-1, 1x=2000, 解得 y=16. 移项、合并同类项，得x>1. 故工资分配方案调整后职工的月基本保障工资为2000元， 16.解： 3 销售每件产品的奖励金额为16元： x+2<4,② (2)设职工丙该月销售了m件产品. 人64数学·7年级(HK版)