2. 法拉第电磁感应定律（分层作业）物理沪科版选择性必修第二册

2．法拉第电磁感应定律 目 录 【攻核心·技能提升】 1 一、感应电动势 1 二、导体切割磁感线运动时感应电动势的大小 3 三、导体棒转动切割时的感应电动势 6 【拓思维·重难突破】 7 【链高考·精准破局】 10 一、感应电动势 1.(多选)下列关于电磁感应现象的说法，正确的是(　　) A.闭合电路内只要有磁通量穿过，就有感应电流产生 B.当导体切割磁感线时，一定产生感应电动势 C.线框不闭合时，穿过线框的磁通量发生变化，线框中会有感应电动势产生 D.穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中不一定有感应电流产生 答案　BC 解析　闭合电路内有磁通量穿过，但磁通量不变化，没有感应电流产生。穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中一定有感应电流产生，故A、D错误；根据电磁感应现象可知，只要导体切割磁感线，就能产生感应电动势，不需要闭合回路，故B正确；穿过线框的磁通量发生变化，线框中就有感应电动势产生，与线框是否闭合无关，故C正确。 2.下列关于电磁感应现象说法正确的是(　　) A.穿过闭合电路的磁通量越大，闭合电路中的感应电动势越大 B.穿过闭合电路的磁通量为零时，感应电动势一定为零 C.穿过闭合电路的磁通量变化越大，闭合电路中的感应电动势越大 D.穿过闭合电路的磁通量变化越快，闭合电路中的感应电动势越大 答案　D 解析　穿过闭合电路的磁通量变化越快，磁通量变化率越大，根据法拉第电磁感应定律E=n，可知感应电动势越大，D正确；穿过闭合电路的磁通量越大，磁通量变化率不一定大，则闭合电路中的感应电动势不一定大，故A错误；磁通量为零时，磁通量可能在变，则感应电动势不为零，故B错误；磁通量的变化大，即ΔΦ大，但磁通量的变化率不一定大，故闭合电路中的感应电动势不一定大，故C错误。 3.如图所示，半径为r的n匝线圈套在边长为L的正方形区域abcd之外，匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形区域。当磁感应强度以的变化率均匀变化时，线圈中产生的感应电动势的大小为(　　) A.πr2· B.L2· C.nπr2· D.nL2· 答案　D 解析　根据法拉第电磁感应定律，可得线圈中产生的感应电动势的大小为E＝n＝nL2·，D正确。 4.(多选)某实验小组探究“影响感应电动势大小的因素”。实验装置如图所示，线圈的两端与电压表相连。分别使线圈距离上管口5 cm、10 cm、15 cm和20 cm。强磁体从长玻璃管上端均由静止下落，加速穿过线圈。对比这四次实验，在强磁体穿过线圈的极短时间内，下列说法正确的是(　　) A.线圈内磁通量的变化量相同 B.电压表的示数依次变大 C.强磁体所受磁场力都是先向上后向下 D.高度相同时，电压表的示数与线圈所围面积无关 答案　AB 解析　线圈内磁通量的变化量与强磁体的磁感应强度和线圈面积有关，可知四次实验线圈内磁通量的变化量相同，产生的感应电动势大小与线圈所围面积有关，A正确，D错误；线圈距离上管口越远，强磁体穿过线圈时的速度越大，引起的磁通量的变化率越大，则产生的感应电动势越大，电压表示数越大，B正确；由于强磁体一直向下落，由楞次定律的推论“来拒去留”可知，强磁体所受磁场力一直向上，C错误。 5.如图甲所示，横截面积S＝50 cm2的线圈的匝数n＝100匝，线圈总电阻r＝5 Ω，沿线圈轴向有匀强磁场，设图示的磁场方向为正方向，磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，则在0～2.0 s内(　　) A.磁通量的变化量为0.4 Wb B.磁通量的变化率为0.2 Wb/s C.a点的电势比b点的电势高0.2 V D.在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.4 A 答案　C 解析　在0～2.0 s内磁通量的变化量为ΔΦ＝SΔB＝50×10－4×(1.0－0.2) Wb＝4×10－3 Wb，故A错误；在0～2.0 s内磁通量的变化率为＝ Wb/s＝2×10－3 Wb/s，故B错误；根据法拉第电磁感应定律有E＝n＝100×2×10－3 V＝0.2 V，根据楞次定律可知，a点的电势比b点的电势高0.2 V，故C正确；在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为I＝＝0.04 A，故D错误。 6.如图甲所示，一线圈匝数为100，横截面积为0.01 m2，匀强磁场与线圈轴线成30°角向右穿过线圈。若在2 s时间内磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示，则该段时间内线圈两端a、b之间的电势差Uab为(　　) A.- V B.2 V C. V D.从0均匀变化到2 V 答案　A 解析　与线圈轴线成30°角向右穿过线圈的磁感应强度均匀增加，故产生恒定的感应电动势，根据法拉第电磁感应定律，有E=n=nScos 30°，由题图乙可知= Wb/s=2 Wb/s，代入数据得E= V，根据楞次定律及安培定则知a点的电势低于b点的电势，则Uab=- V，故A正确。 二、导体切割磁感线运动时感应电动势的大小 7.我国自主研制的C919飞机机长38.9米、翼展35.8米，北京地区地磁场的竖直分量约为4.5×10-5 T，水平分量约为3.0×10-5 T。该机在北京郊区水平试飞速度为声速(约330 m/s)的0.8倍。有关C919飞机的说法正确的是(　　) A.C919飞机往北飞的时候，西面机翼的电势较低。两侧机翼的最大电势差约为0.43 V B.C919飞机往南飞的时候，西面机翼的电势较低。两侧机翼的最大电势差约为0.26 V C.无论C919飞机往哪个方向飞，都是左边机翼的电势较低。两侧机翼的最大电势差约为0.26 V D.无论C919飞机往哪个方向飞，都是右边机翼的电势较低。两侧机翼的最大电势差约为0.43 V 答案　D 解析　北京地区地磁场的竖直分量竖直向下，当飞机在北半球水平飞时，飞机机翼切割磁感线产生感应电动势，由右手定则可知，机翼左端的电势比右端的电势高。无论C919飞机往哪个方向飞，都是右边机翼的电势较低。由法拉第电磁感应定律E=BLv，可得两翼尖间的电势差U=E=4.5×10-5×35.8×0.8×330 V≈0.43 V，故选D。 8.如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置恰好使MDEN构成一个边长为l的正方形。为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B的大小随时间变化的关系式为(　　) A.B＝B0 B.B＝ C.B＝ D.B＝ 答案　B 解析　由法拉第电磁感应定律E＝可知，为使MN棒中不产生感应电流，则要通过闭合回路的磁通量保持不变，由磁通量计算公式Φ＝BS，则有B0l2＝Bl(l＋vt)，解得B＝＝，故B正确。 9.如图所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，ab＝L。磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒的电流为(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　金属棒切割磁感线的有效长度为Lsin 60°＝L，故感应电动势E＝BLv，由欧姆定律得通过金属棒的电流I＝，故B正确。 10.abcd是一个用粗细均匀的电阻丝围成的正方形单匝线框，边长为L，每边电阻为R，匀强磁场与线框所在平面垂直，如图所示，磁感应强度大小为B，线框在外力作用下以速度v向右匀速进入磁场，在进入过程中，下列说法正确的是(　　) A.d端电势低于c端电势 B.dc两端电压的大小为BLv C.ad边不受安培力 D.线框受到的安培力方向向左，且大小为 答案　D 解析　根据右手定则可知cd中电流方向为由c到d，则d端电势高于c端电势，故A错误；cd边产生的感应电动势的大小为E＝BLv，则dc两端电压为等效电源的路端电压，大小为U＝·3R＝BLv，故B错误；ad边在磁场中的部分受安培力，在磁场外的部分不受安培力，故C错误；根据左手定则可知线框受到的安培力方向向左，感应电流大小为I＝，安培力大小为F＝ILB＝，故D正确。 11.如图所示，机身长为L，机翼两端点C、D间的距离为d，现该战斗机在我国近海海域上空以速度v沿水平方向直线飞行，已知战斗机所在空间地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下、大小为B，C、D两点间的电压大小为U。则(　　) A.U＝BLv，C点电势高于D点电势 B.U＝BLv，D点电势高于C点电势 C.U＝Bdv，C点电势高于D点电势 D.U＝Bdv，D点电势高于C点电势 答案　D 解析　战斗机在我国近海海域上空以速度v沿水平方向直线飞行，战斗机所在空间地磁场磁感应强度的竖直分量为B，切割磁感线的长度为d，所以U＝Bdv；根据右手定则可知D点的电势高于C点的电势，选项D正确，A、B、C错误。 12.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一根水平放置的金属棒ab以某一水平速度v0抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平，不计空气阻力。下列图中能正确反映金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小E随时间t变化情况的是(　　) 答案　A 解析　金属棒做平抛运动，水平速度大小和方向均不变，即在磁场中切割磁感线的速度不变，则在运动过程中产生的感应电动势大小和方向均不变，故选A。 三、导体棒转动切割时的感应电动势 13.如图所示，导体棒AB的长为2R，绕O点以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，OB长为R，且O、B、A三点在一条直线上，有一磁感应强度为B的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直(未画出)，那么AB两端的电势差大小为(　　) A.2BωR2 B.3BωR2 C.4BωR2 D.5BωR2 答案　C 解析　AB两端的电势差大小等于导体棒AB中感应电动势的大小，为E=B×2R=B×2R×=4BωR2，故选C。 14.近期小朋友热衷玩的一种夜光飞行器的实物和模型如图所示。假设该飞行器在北半球的地磁极上空，该处地磁场的方向竖直向下，磁感应强度为B。飞行器的螺旋桨叶片远端在固定的水平圆环内转动，在螺旋桨转轴和叶片的远端b之间连接有一个发光二极管D，已知叶片长度为L，转动的频率为f，从上向下看叶片是按顺时针方向转动的。用E表示每个叶片中的感应电动势，螺旋桨转轴和叶片均为导体。则(　　) A.E=πBL2f，图示连接的二极管不会发光 B.E=2πBL2f，图示连接的二极管不会发光 C.E=πBL2f，图示连接的二极管可以发光 D.E=2πBL2f，图示连接的二极管可以发光 答案　A 解析　根据法拉第电磁感应定律，叶片转动时产生的感应电动势为E=BLωL=BL2=πBL2f，从上向下看叶片是按顺时针方向转动的，通过右手定则，可以判断出b端相当于电源的正极，与二极管的正负极相反，电路不通，故二极管不会发光，故B、C、D错误，A正确。 15.如图所示，导线OA长为l，在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω沿图中所示方向绕通过悬点O的竖直轴旋转，导线OA与竖直方向的夹角为θ。则OA导线中的感应电动势大小和O、A两点电势高低情况分别是(　　) A.Bl2ω　O点电势高 B.Bl2ω　A点电势高 C.Bl2ωsin2θ　O点电势高 D.Bl2ωsin2θ　A点电势高 答案　D 解析　导线OA切割磁感线的有效长度等于OA在垂直磁场方向上的投影长度，即l′＝lsin θ，产生的感应电动势E＝Bl′2ω＝Bl2ωsin2θ，由右手定则可知A点电势高，所以D正确。 16.如图所示，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动(俯视)时，a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc，已知bc边的长度为l。下列判断正确的是(　　) A.φa>φc，金属框中无电流 B.φb>φc，金属框中电流方向沿abca C.Ubc＝－Bl2ω，金属框中无电流 D.Uac＝Bl2ω，金属框中电流方向沿acba 答案　C 解析　金属框abc平面与磁场方向平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，故B、D错误；转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断φa<φc，φb<φc，故A错误；由＝BL得，Ubc＝－Bl2ω，故C正确。 17.(多选)如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD段导线始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是(　　) A.感应电流方向不变 B.CD段直导线始终不受安培力 C.感应电动势最大值E=Bav D.感应电动势平均值=πBav 答案　AC 解析　闭合回路进入磁场的过程中，穿过闭合回路的磁通量一直在变大，由楞次定律可知，感应电流的方向不变，A正确；从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，穿过闭合回路的磁通量一直在变大，故回路中始终存在感应电流，CD段与磁场方向垂直，所以CD段直导线始终受安培力，B错误；从D点到达边界开始到C点进入磁场的过程可以理解为部分电路切割磁感线的运动，在切割的过程中，切割的有效长度先增大后减小，最大有效长度等于半圆的半径，即最大感应电动势为E=Bav，C正确；根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的平均值为===，D错误。 18.如图所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合，磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω逆时针匀速转动半周，线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置静止，磁感应强度随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　设半圆的半径为L，导线框的电阻为R，当线框以角速度ω匀速转动时产生的感应电动势E1=B0ωL2。当线框不动，而磁感应强度随时间变化时E2=πL2·，由=得B0ωL2=πL2·，即=，故C正确。 19.(多选)磁悬浮列车是高速低耗交通工具，如图甲所示，它的驱动系统简化为如图乙所示的物理模型。固定在列车底部的正方形金属线框的边长为L，匝数为N，总电阻为R；水平面内平行长直导轨间存在磁感应强度均为B、方向交互相反，边长均为L的正方形组合匀强磁场。当磁场以速度v匀速向右移动时，可驱动停在轨道上的列车，则(　　) A.图示时刻线框中感应电流沿顺时针方向 B.列车运动的方向与磁场移动的方向相反 C.列车速度为v'时线框中的感应电动势大小为NBL(v-v') D.列车速度为v'时线框受到的安培力大小为 答案　AD 解析　线框相对磁场向左运动，根据右手定则可知图示时刻线框中感应电流沿顺时针方向，A正确； 根据左手定则，列车受到向右的安培力，因此列车运动的方向与磁场移动的方向相同，B错误； 由于左右两个边产生的感应电动势顺次相加，根据法拉第电磁感应定律得E=2NBLΔv=2NBL(v-v')，C错误； 列车速度为v'时线框受到的安培力大小为F=2NBIL=，D正确。 20.(2023·湖北卷，5)近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103 T/s，则线圈产生的感应电动势最接近(　　) A.0.30 V B.0.44 V C.0.59 V D.4.3 V 答案　B 解析　根据法拉第电磁感应定律可知E＝＝＝103×(1.02＋1.22＋1.42)×10－4 V＝0.44 V，故B正确。 21.(2024·甘肃卷，4)如图，相距为d的固定平行光滑金属导轨与阻值为R的电阻相连，处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中。长度为L的导体棒ab沿导轨向右做匀速直线运动，速度大小为v，不计导体棒及导轨电阻，则导体棒ab所受的安培力为(　　) A.，方向向左 B.，方向向右 C.，方向向左 D.，方向向右 答案　A 解析　导体棒以速度v向右匀速运动回路中产生逆时针方向的感应电流ab棒所受安培力方向向左，B、D错误; →F=，A正确C错误。 22.(2024·湖南卷，4)如图，有一硬质导线Oabc，其中是半径为R的半圆弧，b为圆弧的中点，直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动，导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为(　　) A.φO>φa>φb>φc B.φO<φa<φb<φc C.φO>φa>φb=φc D.φO<φa<φb=φc 答案　C 解析　由几何关系可知Oa=R，Ob=R，Oc=R，根据E=Bl2ω可得EOa=BR2ω，EOb=B·5R2ω=BR2ω，EOc=B·5R2ω=BR2ω，又EOa=φO-φa，EOb=φO-φb，EOc=φO-φc，结合右手定则可知φO>φa>φb=φc，C正确。 23.(2024·广东卷，4)电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈，下列说法正确的是(　　) A.穿过线圈的磁通量为BL2 B.永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大 C.永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小 D.永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向 答案　D 解析　根据图乙可知此时穿过线圈的磁通量为0，故A错误;根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越快，磁通量变化越快，线圈中感应电动势越大，故B、C错误;永磁铁相对线圈下降时，根据楞次定律可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故D正确。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2．法拉第电磁感应定律 目 录 【攻核心·技能提升】 1 一、感应电动势 1 二、导体切割磁感线运动时感应电动势的大小 3 三、导体棒转动切割时的感应电动势 5 【拓思维·重难突破】 6 【链高考·精准破局】 7 一、感应电动势 1.(多选)下列关于电磁感应现象的说法，正确的是(　　) A.闭合电路内只要有磁通量穿过，就有感应电流产生 B.当导体切割磁感线时，一定产生感应电动势 C.线框不闭合时，穿过线框的磁通量发生变化，线框中会有感应电动势产生 D.穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中不一定有感应电流产生 2.下列关于电磁感应现象说法正确的是(　　) A.穿过闭合电路的磁通量越大，闭合电路中的感应电动势越大 B.穿过闭合电路的磁通量为零时，感应电动势一定为零 C.穿过闭合电路的磁通量变化越大，闭合电路中的感应电动势越大 D.穿过闭合电路的磁通量变化越快，闭合电路中的感应电动势越大 3.如图所示，半径为r的n匝线圈套在边长为L的正方形区域abcd之外，匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形区域。当磁感应强度以的变化率均匀变化时，线圈中产生的感应电动势的大小为(　　) A.πr2· B.L2· C.nπr2· D.nL2· 4.(多选)某实验小组探究“影响感应电动势大小的因素”。实验装置如图所示，线圈的两端与电压表相连。分别使线圈距离上管口5 cm、10 cm、15 cm和20 cm。强磁体从长玻璃管上端均由静止下落，加速穿过线圈。对比这四次实验，在强磁体穿过线圈的极短时间内，下列说法正确的是(　　) A.线圈内磁通量的变化量相同 B.电压表的示数依次变大 C.强磁体所受磁场力都是先向上后向下 D.高度相同时，电压表的示数与线圈所围面积无关 5.如图甲所示，横截面积S＝50 cm2的线圈的匝数n＝100匝，线圈总电阻r＝5 Ω，沿线圈轴向有匀强磁场，设图示的磁场方向为正方向，磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，则在0～2.0 s内(　　) A.磁通量的变化量为0.4 Wb B.磁通量的变化率为0.2 Wb/s C.a点的电势比b点的电势高0.2 V D.在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.4 A 6.如图甲所示，一线圈匝数为100，横截面积为0.01 m2，匀强磁场与线圈轴线成30°角向右穿过线圈。若在2 s时间内磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示，则该段时间内线圈两端a、b之间的电势差Uab为(　　) A.- V B.2 V C. V D.从0均匀变化到2 V 二、导体切割磁感线运动时感应电动势的大小 7.我国自主研制的C919飞机机长38.9米、翼展35.8米，北京地区地磁场的竖直分量约为4.5×10-5 T，水平分量约为3.0×10-5 T。该机在北京郊区水平试飞速度为声速(约330 m/s)的0.8倍。有关C919飞机的说法正确的是(　　) A.C919飞机往北飞的时候，西面机翼的电势较低。两侧机翼的最大电势差约为0.43 V B.C919飞机往南飞的时候，西面机翼的电势较低。两侧机翼的最大电势差约为0.26 V C.无论C919飞机往哪个方向飞，都是左边机翼的电势较低。两侧机翼的最大电势差约为0.26 V D.无论C919飞机往哪个方向飞，都是右边机翼的电势较低。两侧机翼的最大电势差约为0.43 V 8.如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置恰好使MDEN构成一个边长为l的正方形。为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B的大小随时间变化的关系式为(　　) A.B＝B0 B.B＝ C.B＝ D.B＝ 9.如图所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，ab＝L。磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒的电流为(　　) A. B. C. D. 10.abcd是一个用粗细均匀的电阻丝围成的正方形单匝线框，边长为L，每边电阻为R，匀强磁场与线框所在平面垂直，如图所示，磁感应强度大小为B，线框在外力作用下以速度v向右匀速进入磁场，在进入过程中，下列说法正确的是(　　) A.d端电势低于c端电势 B.dc两端电压的大小为BLv C.ad边不受安培力 D.线框受到的安培力方向向左，且大小为 11.如图所示，机身长为L，机翼两端点C、D间的距离为d，现该战斗机在我国近海海域上空以速度v沿水平方向直线飞行，已知战斗机所在空间地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下、大小为B，C、D两点间的电压大小为U。则(　　) A.U＝BLv，C点电势高于D点电势 B.U＝BLv，D点电势高于C点电势 C.U＝Bdv，C点电势高于D点电势 D.U＝Bdv，D点电势高于C点电势 12.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一根水平放置的金属棒ab以某一水平速度v0抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平，不计空气阻力。下列图中能正确反映金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小E随时间t变化情况的是(　　) 三、导体棒转动切割时的感应电动势 13.如图所示，导体棒AB的长为2R，绕O点以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，OB长为R，且O、B、A三点在一条直线上，有一磁感应强度为B的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直(未画出)，那么AB两端的电势差大小为(　　) A.2BωR2 B.3BωR2 C.4BωR2 D.5BωR2 14.近期小朋友热衷玩的一种夜光飞行器的实物和模型如图所示。假设该飞行器在北半球的地磁极上空，该处地磁场的方向竖直向下，磁感应强度为B。飞行器的螺旋桨叶片远端在固定的水平圆环内转动，在螺旋桨转轴和叶片的远端b之间连接有一个发光二极管D，已知叶片长度为L，转动的频率为f，从上向下看叶片是按顺时针方向转动的。用E表示每个叶片中的感应电动势，螺旋桨转轴和叶片均为导体。则(　　) A.E=πBL2f，图示连接的二极管不会发光 B.E=2πBL2f，图示连接的二极管不会发光 C.E=πBL2f，图示连接的二极管可以发光 D.E=2πBL2f，图示连接的二极管可以发光 15.如图所示，导线OA长为l，在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω沿图中所示方向绕通过悬点O的竖直轴旋转，导线OA与竖直方向的夹角为θ。则OA导线中的感应电动势大小和O、A两点电势高低情况分别是(　　) A.Bl2ω　O点电势高 B.Bl2ω　A点电势高 C.Bl2ωsin2θ　O点电势高 D.Bl2ωsin2θ　A点电势高 16.如图所示，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动(俯视)时，a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc，已知bc边的长度为l。下列判断正确的是(　　) A.φa>φc，金属框中无电流 B.φb>φc，金属框中电流方向沿abca C.Ubc＝－Bl2ω，金属框中无电流 D.Uac＝Bl2ω，金属框中电流方向沿acba 17.(多选)如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD段导线始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是(　　) A.感应电流方向不变 B.CD段直导线始终不受安培力 C.感应电动势最大值E=Bav D.感应电动势平均值=πBav 18.如图所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合，磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω逆时针匀速转动半周，线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置静止，磁感应强度随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为(　　) A. B. C. D. 19.(多选)磁悬浮列车是高速低耗交通工具，如图甲所示，它的驱动系统简化为如图乙所示的物理模型。固定在列车底部的正方形金属线框的边长为L，匝数为N，总电阻为R；水平面内平行长直导轨间存在磁感应强度均为B、方向交互相反，边长均为L的正方形组合匀强磁场。当磁场以速度v匀速向右移动时，可驱动停在轨道上的列车，则(　　) A.图示时刻线框中感应电流沿顺时针方向 B.列车运动的方向与磁场移动的方向相反 C.列车速度为v'时线框中的感应电动势大小为NBL(v-v') D.列车速度为v'时线框受到的安培力大小为 20.(2023·湖北卷，5)近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103 T/s，则线圈产生的感应电动势最接近(　　) A.0.30 V B.0.44 V C.0.59 V D.4.3 V 21.(2024·甘肃卷，4)如图，相距为d的固定平行光滑金属导轨与阻值为R的电阻相连，处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中。长度为L的导体棒ab沿导轨向右做匀速直线运动，速度大小为v，不计导体棒及导轨电阻，则导体棒ab所受的安培力为(　　) A.，方向向左 B.，方向向右 C.，方向向左 D.，方向向右 22.(2024·湖南卷，4)如图，有一硬质导线Oabc，其中是半径为R的半圆弧，b为圆弧的中点，直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动，导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为(　　) A.φO>φa>φb>φc B.φO<φa<φb<φc C.φO>φa>φb=φc D.φO<φa<φb=φc 23.(2024·广东卷，4)电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈，下列说法正确的是(　　) A.穿过线圈的磁通量为BL2 B.永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大 C.永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小 D.永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向 / 学科网（北京）股份有限公司 $