2. 法拉第电磁感应定律（导学案）物理沪科版选择性必修第二册

该高中物理导学案围绕法拉第电磁感应定律展开，核心知识点包括感应电动势的计算（E=nΔΦ/Δt、E=Blv sinθ及转动切割公式）。课堂导入通过知识回顾（第1节楞次定律）和自主预习搭建支架，引导学生从磁通量变化与感应电流的关系过渡到感应电动势大小的定量规律。 该资料特色在于结合实验探究（观看视频/演示实验）和问题驱动（思考与讨论），引导学生经历定律推导过程，通过例题与分层练习深化理解。注重科学思维（推理、模型建构）和科学探究能力培养，落实能量观等物理观念，助力学生掌握定量计算方法并提升解决实际问题的能力。

第2节 法拉第电磁感应定律 1.物理观念：落实能量观。知道动生电动势中的功能关系，体会到能量转化过程中都遵循能量守恒定律。 2.科学思维：经历分析推理得到法拉第电磁感应定律的过程,体会用变化率定义物理量的方法;感悟事物的共性与个性的关系，体会辩证唯物主义的方法和观点。 3.科学探究：通过实验，理解法拉第电磁感应定律。知道E＝Blvsinθ是法拉第电磁感应定律的一种特殊形式，会用法拉第电磁感应定律在具体情境中分析求解有关问题。 4.科学态度与责任：通过法拉第的故事及他取得的伟大历史成就，体会科学家的情怀。意识到科学家不慕名利的科学品质，知道对神秘和壮丽的大自然的好奇心也是他们科学探究的动力。 1.理解并掌握法拉第电磁感应定律，能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小(重点)。 2.能够运用E=Blv或E＝Blvsinθ计算导体切割磁感线时产生的感应电动势(重点)。 3.理解动生电动势产生的原理，会推导、计算导体转动切割磁感线时的感应电动势(难点)。 【知识回顾】 第1节 楞次定律 1.楞次定律：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要 引起感应电流的磁通量的变化。 2.楞次定律的一般解题步骤： 研究对象→ 方向→磁通量变化→ 磁场→感应电流。 3.右手定则：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向 运动的方向，其余四指所指的方向就是 的方向。 【自主预习】 第2节 法拉第电磁感应定律 一、感应电动势 1.感应电动势 (1)在电磁感应现象中产生的电动势叫作 ，产生感应电动势的那部分导体相当于 。 2.法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的 成正比。 (2)公式：E＝n ，式中n为线圈匝数。 (3)在国际单位制中，磁通量的单位是 ，感应电动势的单位是 。 二、导体切割磁感线运动时感应电动势的大小 1.动生电动势 由于导体 而产生的电动势叫动生电动势。切割磁感线的导体相当于一个 。 2.感应电动势的大小 (1)导线垂直于磁场运动，B、l、v两两垂直时，如图甲所示，E＝ 。 (2)导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图乙所示，E＝ 。 三、导体棒转动切割时的感应电动势 (1)转轴位置位于端点时：Eab＝ (2)转轴位置位于中点时：Eab＝ (3)转轴位置位于任意位置时：Eab＝ 思考与讨论1 一、感应电动势 1.如图所示，将条形磁体从同一高度插入线圈的实验中。 (1)快速插入和缓慢插入，磁通量的变化量ΔΦ相同吗？指针偏转角度相同吗？ (2)分别用同种规格的一根磁体和并列的两根磁体以相同速度快速插入，磁通量的变化量ΔΦ相同吗？指针偏转角度相同吗？ (3)如果在条形磁体插入线圈的过程中，将线圈与电流表断开，线圈两端的电动势是否随着电流一起消失？ (4)在线圈匝数一定的情况下，感应电动势的大小取决于什么？ 2.（观看视频或演示实验）请同学们记录有关数据。 示例 1　一螺线管的匝数、截面积，其内部存在向左的匀强磁场，磁感应强度B逐渐增加且均匀变化，如图所示。设磁感应强度的变化率电阻R为，忽略螺线管导线的电阻，试求： （1）螺线管内感应电动势的大小和通过电阻R的感应电流方向； （2）在时间内通过电阻R的感应电荷量。 思考与讨论2 二、导体切割磁感线运动时感应电动势的大小 1.（观看视频或演示实验）导体切割磁感线运动时感应电流的大小与什么因素有关？ 2.如图所示，把平行导轨放在磁感应强度为B的匀强磁场中，所在平面跟磁感线垂直。导体棒MN放在导轨上，两导轨间距为l，MN以速度v向右匀速运动。试根据法拉第电磁感应定律求产生的感应电动势。 3.从能量角度看，电磁感应现象的本质是通过外力做功将其他形式的能量转化为电能。试根据能量守恒定律求产生的感应电动势。 示例 2 如图所示，在一个磁感应强度的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置两根相距为的平行光滑金属导轨和，导轨电阻忽略不计；在两根导轨的端点N、Q之间连接一个阻值的电阻；垂直于导轨放置一根与导轨接触良好的金属棒，金属棒在接触点a、b之间部分的电阻。若金属棒在水平拉力F作用下以速度向右做匀速运动，试求： （1）通过电阻R的电流大小和方向； （2）使金属棒做匀速运动的拉力； （3）回路中的热功率。 示例 3 如图所示，边长分别为l与h、电阻为R、质量为m的金属线框，自上而下匀速穿过宽度为h、磁感应强度为B的匀强磁场区域，求在这个过程中线框产生的热量。 思考与讨论3 三、导体棒转动切割时的感应电动势 1.如图所示，长为l的金属棒ab，绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度大小为B，试推导ab棒所产生的感应电动势大小。 2.试判断a、b两点电势的高低。 课堂小结： 情景图 研究对象 回路(不一定闭合)磁场变化或面积变化 一段直导线(或等效成直导线)切割磁感线 绕一端转动的一段导体棒 表达式 E＝n E＝Blv E＝Bl2ω 1.下列关于电磁感应的说法正确的是(　　) A.在电磁感应现象中，有感应电动势，就一定有感应电流 B.穿过某回路的磁通量的变化量越大，产生的感应电动势就越大 C.闭合回路置于磁场中，当磁感应强度为零时，感应电动势可能很大 D.感应电动势的大小跟穿过闭合回路的磁通量的变化量成正比 2.如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场方向垂直，且一半处在磁场中，在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B，下列说法正确的是(　　) A.在Δt时间内通过线圈的磁通量的变化量为Ba2 B.在Δt时间内通过线圈的磁通量的变化量为nBa2 C.线圈中产生的感应电动势为 D.线圈中产生的感应电动势为 3.如图所示，abcd为水平固定放置的“”形金属导轨，导轨的间距为l，导轨的左端接上阻值为R的定值电阻，匀强磁场方向竖直向下，金属杆MN倾斜放置在导轨上，现让金属杆在外力的作用下以速度v在导轨上匀速滑行，回路中的电流为I，MN与导轨的夹角始终为θ，速度v始终与MN垂直，导轨与金属杆足够长，滑行的过程中两者始终接触良好，导轨、金属杆以及导线的电阻均忽略不计，下列说法正确的是(　　) A.定值电阻R的电流由c指向b B.匀强磁场的磁感应强度大小为 C.金属杆MN切割磁感线的有效长度为l D.一段时间t内，回路中磁通量的变化量为IRtsin θ 　 4.如图所示是圆盘发电机的示意图，铜盘安装在水平的铜轴上，它的盘面恰好与匀强磁场垂直，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。若铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路的总电阻为R，从左往右看，铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动。则(　　) A.由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流 B.回路中感应电流大小不变，为 C.回路中感应电流方向不变，为D→C→R→D D.若铜盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2节 法拉第电磁感应定律 1.物理观念：落实能量观。知道动生电动势中的功能关系，体会到能量转化过程中都遵循能量守恒定律。 2.科学思维：经历分析推理得到法拉第电磁感应定律的过程,体会用变化率定义物理量的方法;感悟事物的共性与个性的关系，体会辩证唯物主义的方法和观点。 3.科学探究：通过实验，理解法拉第电磁感应定律。知道E＝Blvsinθ是法拉第电磁感应定律的一种特殊形式，会用法拉第电磁感应定律在具体情境中分析求解有关问题。 4.科学态度与责任：通过法拉第的故事及他取得的伟大历史成就，体会科学家的情怀。意识到科学家不慕名利的科学品质，知道对神秘和壮丽的大自然的好奇心也是他们科学探究的动力。 1.理解并掌握法拉第电磁感应定律，能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小(重点)。 2.能够运用E=Blv或E＝Blvsinθ计算导体切割磁感线时产生的感应电动势(重点)。 3.理解动生电动势产生的原理，会推导、计算导体转动切割磁感线时的感应电动势(难点)。 【知识回顾】 第1节 楞次定律 1.楞次定律：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 2.楞次定律的一般解题步骤： 研究对象→原磁场方向→磁通量变化→感应磁场→感应电流。 3.右手定则：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向。 【自主预习】 第2节 法拉第电磁感应定律 一、感应电动势 1.感应电动势 (1)在电磁感应现象中产生的电动势叫作感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 2.法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 (2)公式：E＝n，式中n为线圈匝数。 (3)在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，感应电动势的单位是伏特。 二、导体切割磁感线运动时感应电动势的大小 1.动生电动势 由于导体运动而产生的电动势叫动生电动势。切割磁感线的导体相当于一个电源。 2.感应电动势的大小 (1)导线垂直于磁场运动，B、l、v两两垂直时，如图甲所示，E＝Blv。 (2)导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图乙所示，E＝Blvsin θ。 三、导体棒转动切割时的感应电动势 (1)转轴位置位于端点时：Eab＝Bl2ω (2)转轴位置位于中点时：Eab＝0 (3)转轴位置位于任意位置时：Eab＝Blω－Blω 思考与讨论1 一、感应电动势 1.如图所示，将条形磁体从同一高度插入线圈的实验中。 (1)快速插入和缓慢插入，磁通量的变化量ΔΦ相同吗？指针偏转角度相同吗？ (2)分别用同种规格的一根磁体和并列的两根磁体以相同速度快速插入，磁通量的变化量ΔΦ相同吗？指针偏转角度相同吗？ (3)如果在条形磁体插入线圈的过程中，将线圈与电流表断开，线圈两端的电动势是否随着电流一起消失？ (4)在线圈匝数一定的情况下，感应电动势的大小取决于什么？ 答案 (1)磁通量的变化量ΔΦ相同，但磁通量变化的快慢不同，快速插入比缓慢插入时指针偏转角度大。 (2)用并列的两根磁体快速插入时磁通量的变化量较大，磁通量变化率也较大，指针偏转角度较大。 (3)如果电路没有闭合，电动势依然存在。 (4)在线圈匝数一定的情况下，感应电动势的大小取决于ΔΦ/Δt的大小。 2.（观看视频或演示实验）请同学们记录有关数据。 答案 磁铁个数：2个 下落高度：30厘米 示例 1　一螺线管的匝数、截面积，其内部存在向左的匀强磁场，磁感应强度B逐渐增加且均匀变化，如图所示。设磁感应强度的变化率电阻R为，忽略螺线管导线的电阻，试求： （1）螺线管内感应电动势的大小和通过电阻R的感应电流方向； （2）在时间内通过电阻R的感应电荷量。 答案 （1）8.0V，由c到d；（2）1.6C 解析 （1）由于螺线管内磁场的磁感应强度均匀变化，根据法拉第电磁感应定律，螺线管内感应电动势为 根据楞次定律，通电螺线管感应电流的磁场阻碍原磁场的变化，从而可以判断通过电阻R的感应电流方向为由c到d。 （2）螺线管内感应电流的大小为 则在时间内，通过电阻R的感应电荷量为 思考与讨论2 二、导体切割磁感线运动时感应电动势的大小 1.（观看视频或演示实验）导体切割磁感线运动时感应电流的大小与什么因素有关？ 答案 切割磁感线的速度越快感应电流越大。 2.如图所示，把平行导轨放在磁感应强度为B的匀强磁场中，所在平面跟磁感线垂直。导体棒MN放在导轨上，两导轨间距为l，MN以速度v向右匀速运动。试根据法拉第电磁感应定律求产生的感应电动势。 答案 推导如下 (1)在Δt时间内，由原来的位置MN移到M1N1， 这个过程中闭合电路的面积变化量是ΔS=lvΔt。 (2)穿过闭合电路的磁通量的变化量则是ΔΦ=BΔS=BlvΔt。 (3)根据法拉第电磁感应定律E=ΔΦ/Δt求得感应电动势E=Blv。 3.从能量角度看，电磁感应现象的本质是通过外力做功将其他形式的能量转化为电能。试根据能量守恒定律求产生的感应电动势。 答案 推导如下 推导：设MN受到的外力为F，MN经过位移s所需时间为Δt (1)MN的移动速度v=。 (2)可得外力对MN所做的功W外=Fs=FvΔt。 (3)设感应电动势为E，感应电流为I，则回路在Δt时间内消耗的电能 W电=IEΔt。 (4)根据能量守恒定律，外力对MN所做的功全部转化为回路消耗的电 能 FvΔt = F安 vΔt = BIlvΔt =IEΔt 得 E =Blv。 示例 2 如图所示，在一个磁感应强度的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置两根相距为的平行光滑金属导轨和，导轨电阻忽略不计；在两根导轨的端点N、Q之间连接一个阻值的电阻；垂直于导轨放置一根与导轨接触良好的金属棒，金属棒在接触点a、b之间部分的电阻。若金属棒在水平拉力F作用下以速度向右做匀速运动，试求： （1）通过电阻R的电流大小和方向； （2）使金属棒做匀速运动的拉力； （3）回路中的热功率。 答案 （1）0.4A，从Q经R到N；（2）0.02N；（3）0.08W 解析 （1）根据法拉第电磁感应定律，金属棒垂直切割磁感线产生感应电动势为 在金属棒和电阻R组成的闭合电路中内阻，外电阻。根据闭合电路欧姆定律，通过电阻R的电流也就是通过金属棒的电流，电流的大小 根据右手定则判断可知，电流的方向为从Q经R到N。 （2）由于金属棒做匀速运动，金属棒受到安培力的方向向左，外力F的方向向右。安培力与外力是一对平衡力，外力F的大小 （3）方法一：根据焦耳定律，回路中电流的热功率为 方法二：根据能量守恒定律，由于金属棒做匀速运动其动能不变；金属棒始终在水平面上运动，重力势能也不变，即金属棒的机械能不变。外力F的机械功率等于回路中的焦耳热功率。 示例 3 如图所示，边长分别为l与h、电阻为R、质量为m的金属线框，自上而下匀速穿过宽度为h、磁感应强度为B的匀强磁场区域，求在这个过程中线框产生的热量。 答案 解析 线框在穿过磁场区域过程中，只有一条边切割磁感线，线框中产生的感应电动势E与感应电流大小始终不变。以线框为研究对象，线框所受重力方向竖直向下，安培力方向始终竖直向上。因为线框做匀速直线运动，所以线框所受重力和安培力是一对平衡力，即 其中 得 线框进入磁场和离开磁场都做匀速直线运动，所用时间均为 电流做的总功 可知线框产生的热量 思考与讨论3 三、导体棒转动切割时的感应电动势 1.如图所示，长为l的金属棒ab，绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度大小为B，试推导ab棒所产生的感应电动势大小。 2.试判断a、b两点电势的高低。 答案 (1)方法一：棒上各处速率不同，故不能直接用公式E＝Blv求。由v＝ωr可知，棒上各点的线速度跟半径成正比，故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入公式计算。 所以＝，E＝Bl＝Bl2ω。 方法二：设经过Δt时间ab棒扫过的扇形面积为ΔS，则ΔS＝lωΔtl＝l2ωΔt 变化的磁通量为ΔΦ＝BΔS＝Bl2ωΔt 所以E＝＝Bl2ω。 (2)由右手定则知，ab切割磁感线，相当于电源，则a为电源的正极，b为电源的负极，a点的电势高于b点的电势。 课堂小结： 情景图 研究对象 回路(不一定闭合)磁场变化或面积变化 一段直导线(或等效成直导线)切割磁感线 绕一端转动的一段导体棒 表达式 E＝n E＝Blv E＝Bl2ω 1.下列关于电磁感应的说法正确的是(　　) A.在电磁感应现象中，有感应电动势，就一定有感应电流 B.穿过某回路的磁通量的变化量越大，产生的感应电动势就越大 C.闭合回路置于磁场中，当磁感应强度为零时，感应电动势可能很大 D.感应电动势的大小跟穿过闭合回路的磁通量的变化量成正比 答案　C 解析　在电磁感应现象中，有感应电动势，不一定有感应电流，只有当电路闭合时才有感应电流，选项A错误；穿过某回路的磁通量的变化率越大，产生的感应电动势就越大，选项B错误；闭合回路置于磁场中，当磁感应强度为零时，磁通量的变化率可能很大，则感应电动势可能很大，选项C正确；感应电动势的大小跟穿过闭合回路的磁通量的变化率成正比，选项D错误。 2.如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场方向垂直，且一半处在磁场中，在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B，下列说法正确的是(　　) A.在Δt时间内通过线圈的磁通量的变化量为Ba2 B.在Δt时间内通过线圈的磁通量的变化量为nBa2 C.线圈中产生的感应电动势为 D.线圈中产生的感应电动势为 答案　D 解析　初态时，通过线圈的磁通量Φ1＝＝，末态时，通过线圈的磁通量Φ2＝＝Ba2，在Δt时间内通过线圈的磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝，故A、B错误；由法拉第电磁感应定律得线圈中产生的感应电动势为E＝n＝，故D正确，C错误。 3.如图所示，abcd为水平固定放置的“”形金属导轨，导轨的间距为l，导轨的左端接上阻值为R的定值电阻，匀强磁场方向竖直向下，金属杆MN倾斜放置在导轨上，现让金属杆在外力的作用下以速度v在导轨上匀速滑行，回路中的电流为I，MN与导轨的夹角始终为θ，速度v始终与MN垂直，导轨与金属杆足够长，滑行的过程中两者始终接触良好，导轨、金属杆以及导线的电阻均忽略不计，下列说法正确的是(　　) A.定值电阻R的电流由c指向b B.匀强磁场的磁感应强度大小为 C.金属杆MN切割磁感线的有效长度为l D.一段时间t内，回路中磁通量的变化量为IRtsin θ 答案　B 解析　由右手定则可知，金属杆MN的电流方向由N指向M，则定值电阻R的电流由b指向c，故A错误；金属杆MN切割磁感线的有效长度为，故C错误；由法拉第电磁感应定律可得E=B··v=，由闭合电路欧姆定律可得I=，综合解得B=，故B正确；一段时间t内，回路的面积增加量为ΔS=，回路中磁通量的变化量为ΔΦ=BΔS，综合可得ΔΦ=IRt，故D错误。 　 4.如图所示是圆盘发电机的示意图，铜盘安装在水平的铜轴上，它的盘面恰好与匀强磁场垂直，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。若铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路的总电阻为R，从左往右看，铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动。则(　　) A.由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流 B.回路中感应电流大小不变，为 C.回路中感应电流方向不变，为D→C→R→D D.若铜盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍 答案　B 解析　将铜盘看成由无数条幅向分布的导体棒组成的，铜盘在外力的作用下这些导体棒转动切割磁感线，从而产生感应电动势，出现感应电流，故A错误；根据右手定则可知，电流从D点流出，流向C点，因此电流方向为从D向R再到C，即为C→D→R→C，故C错误；根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E=BL=BL2ω，产生的感应电动势大小不变，感应电流大小不变，由闭合电路的欧姆定律可知，感应电流大小为I==，故B正确；电流在R上的热功率P=I2R=，铜盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率变为原来的4倍，故D错误。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $