山东省威海市临港区2024-2025学年上学期八年级数学期末检测试卷

2024-2025学年第一学期期末质量检测 初三数学 注意事项： 1.本试卷共5页，共120分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 2.答题前，请用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上。 3.所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑； 非选择题在指定位置用0.5毫米黑色签字笔作答，在试卷或草稿纸上答题无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确 的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分，) 1.下列因式分解正确的是() A.2a-4ab=2(a-2b) B.x2-9=(x+3)(x-3) C.a2+4a-4=(a+2)2 D.-x2-x+2=-(x+1)(x-2) E B O A1 （第2题图) (第3题图) 2.如图，两个半圆分别以O,O1为圆心，它们关于某点成中心对称，点A,B,A1,B1在同一直线上，则 对称中心为( A.点O B.点B C.线段AO的中点D.线段AA1的中点 3.如图，在长方形ABCD中，AB=4cm,BC=5cm,E,F分别是AD,BC的中点，如果将长方形CDEF绕 点F逆时针旋转90°，则旋转后的长方形与长方形ABFE重叠部分的面积是()cm A.3.25 B.2.25 C.5 D.6.25 A B (第4题图) (第5题图) 4.如图是荷兰著名版画大师埃舍尔创作的作品《飞马》，该作品运用的数学方法是() A.平移 B.旋转 C.轴对称 D.中心对称 5.如图，某同学用5根相同的小木棍首尾顺次相接组成了五边形，固定边CD,将点A向下推，使点B,A,E 共线，形成四边形，则此变化过程中() A.内角和减少了360°B.内角和增加了180°C.外角和减少了180°D.外角和不变 初三数学第1页，共5页 学校食堂某天盒饭 销售情况统计图 D 18元 15元 50% 40% 20 (第6题图) (第8题图) 6.学校食堂有15元，18元，20元三种盒饭供学生选择（每人购一份）.某天盒饭销售情况如图所示，则 当天学生购买盒饭费用的平均数是( A.16元 B.17元 C.18元 D.19元 7.当n为正整数时，(n+2)-(n-4)一定能被某个数整除，则该数可能是( A.5 B.8 C.9 D.12 8.如图，四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是() A.∠ABD=∠BDC,∠ACB=∠CAD B.AB=BC,AD=CD C.AB=CD,∠BAC=∠ACD D.A0-CO,BO=DO B M 2a2b2 a2-b2 2ab atb 图1 图2 (第9题图) (第10题图) 9.如图1，规定AB=C,按此规定图2中M处的代数式是( A.a-b B.ab C a-b D. 4ab ab a2-b2 10.如图，观察尺规作图的痕迹，可知△ABC要与△ACD重合，需绕点A逆时针旋转() A.50° B.60° C.100° D.120° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。只要求填出最后编果.） M D 11.当m= 时，方程，产2无解 12.如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD上一点，AM=2MD, 点E,F分别是BM,CM中点，若EF=6,则AM的长为 13.临近五一劳动节，甲厂决定包租一辆车送员工返乡过节，租金为5000元， (第12题图) 出发时，乙厂有3名同乡员工也随车返乡（车费自付），总人数达到x名 如果包车租金不变，那么甲厂为员工支付的人均车费可比原来少 元（用最简分式表示）. 14.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C的坐标是(1,3)，点A的坐标是(5,0)，点B不在第一 象限，若以点O,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形，则点B的坐标是 初三数学第2页，共5页 15.如图，在等边△ABC中，AB=3,点M,N分别在边AC,BC上，且AM=CN,则线段N的最小值 为 ① ② ③ ④ -4-3-2-191234567891011121314151617x (第15题图) (第16题图) 16.如图，在直角坐标系中，已知点A(-3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1，△2，△3， △4，.，那么△o的直角顶点的坐标为 三、解答题（本大题共8小题，失72分） 17.(8分)(1)因式分解：(m+1)(m-4)+3m (2)在实数范围内分解因式：x2-4x-1. 18.(7分)先化简， (1+)-的 然后从0<x≤3的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入 求值. 19.(8分)在△ABD中，E是AB的中点，DB,CE相交于点F,DF=FB,AF∥DC,连接AC交DB于点 O,若CE⊥DB,EF=1,AF=√13，求AC的长. 20.(9分)图1，图2，图3均是2×2的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A,C均在格点上.只 用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹. (1)在图1中，点B在格点上，以AB,BC为邻边作出□ABCD: (2)在图2中，点B在网格线上，以AB,BC为邻边作出□ABCE; (3)在图3中，点B在网格线上，已知点F是线段AB上的任意一点，作出一条线段CG,使得CG=AF, 初三数学第3页，共5页 4 B 图1 图2 图3 21.(9分)某中学积极推进校园文学创作，倡导每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件.学期末， 学校对七、八年级的学生投稿情况进行调查.分别从两个年级随机抽取相同数量的学生，统计每人在本学 期投稿的篇数，制作了频数分布表、扇形统计图、频数直方图 投稿篇数（篇） 3 5 七年级频数（人） 12 15 10 6 八年级频数（人） 2 12 12 p 七年级样本学生投 八年级样本学生投 稿篇数扇形统计囱 稿篇数扇形统计图， 篇 频数/人 12 1篇 40% 25 2 4篇 20% a 2篇 1212 1 3篇 4 30% 0 2 12345篇数/篇 根据频数分布表分别计算有关统计量： 统计量 中位数 众数 平均数 方差 七年级 m 3 1.47 八年级 3 3.4 1.06 (1)扇形统计图中圆心角a的度数为 一表格中m为】 ,n为 (2)补全频数直方图，并求出x; (3)请你从平均数和方差的角度分析，哪个年级学生的投稿情况更好？ 初三数学第4页，共5页 22.(9分)如图，在等腰△ABC中，AB=AC,∠B=40°，将△ABC绕点C逆时针方向旋转100°得到△ A1B1C,连接AA.求证：四边形AABC是平行四边形. B A B 23.(10分)A种糖的单价为18元/千克，B种糖的单价为30元/千克，商店将10千克A种糖和30千克B 种糖混合而成什锦糖. (1)求该什锦糖的单价： (2)商店要使该什锦糖的单价降低1元，请通过计算确定需加入A,B两种糖中的哪一种糖？且需要加入 多少千克 24.(12分)小明在研究平面几何知识时，意识到等腰三角形和直角三角形经常同时出现，比如：等腰三角 形三线合一，再比如：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，等等.在此基础上，小明同学还做了一 些研究，并邀请你参加， 己知△ABC中，AB=AC,将△ABC绕着点A旋转180°，点B,C的对应点分别是点D,E,连接CD. B C (1)求证∠BCD=90°； (2)点F在边DC上（且F不与点C,D重合），连接AF,过A作AG⊥AF,交射线CB于点G,连接FG, 小明发现线段FG,DF,BG能够组成一个直角三角形，你认为小明的发现正确吗？如果正确，请证明，如 果不正确，请说明理由； (3)在(2)的条件下，已知AB=5,BC=6,设CF=x,BG=y,直接写出y与x的函数解析式，并写 出自变量x的取值范围. 初三数学第5页，共5页