山东省威海市临港区2024-2025学年上学期七年级数学期末检测试卷

2024-2025学年第一学期期末质量检测 初二数学 注意事项： 1.本试卷共5页，共120分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前，请用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题卡和试卷规 定的位置上。 3.所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答 案标号涂黑；非选择题在指定位置用0.5毫米黑色签字笔作答，在试卷或草稿纸上答题无效。 一、选泽题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题所给出的四个选项中，只 有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分.) 1.在4，号，3，-020404这四个实数中，是无理数为() A.4 B.2 C.-13 D.-0.204004 3 B ①、D ② 3 (第2题图) (第4题图) 2.如图，嘉嘉用无刻度的直尺和圆规作∠A'O'B与∠AOB的度数相等，淇淇对嘉嘉的作图 步骤进行了如下总结，其中出错的步骤是() A.作射线OA',以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA,OB于点C,D B.以点O为圆心，CD的长为半径画弧①，交OA于点C C.以点C'为圆心，CD的长为半径画弧②，与弧①相交于点D D.过点D作射线OB',则∠AOB'=∠AOB 3.下列实数：-，5，，，最小的是() A.13 B.-5 3 C.-√21 D.-64 4.如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数为() A.-V5 B.1-√5 C.-1+V5 D.-1-V5 5.关于一次函数y=-2x+4的图像，下列说法正确的是（) A.y随x的增大而增大 B.经过一、二、三象限 C.与x轴的交点坐标为(2,0) D.可由y=-2x向左平移2个单位得到 初二数学第1页共5页 m P P (第6题图) (第7题图) 6.如图，直线1，m相交于点O,P为这两条直线外一点，且OP=3.若点P关于直线1，m的对 称点分别是点，P,则，D两点之间的距离可能是() A.2 B.5 C.6 D.7 7.如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形， 则把阴影涂在图中标有数字()的格子内. A.1 B.2 C.3 D.4 R A 图1 图2 (第8题图) (第9题图) 8.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD,BE为折痕，若∠CBD=55°，则∠ABE为() A.20° B.35° C.40° D.50° 9.如图1是一款竹木材质的二宫格托盘，从内部测得每个格子的底面均是边长为8cm的正方 形，且深为4cm,两个格子之间的隔断厚1cm.图2是该托盘的俯视图（即从上面看到的形状 图)，若一只蚂蚁从该托盘内部底面的顶点A处，经托盘隔断爬行到内部底面的顶点B处，则 蚂蚁爬行的最短距离为() A.(8W2+17）cmB.√353cm C.8/10cm D.√689cm 10.哥弟俩同时从家去同一所学校上学，弟弟步行，哥哥骑自行车，两人都匀速前进，弟弟 步行每分钟60m,哥哥骑自行车每分钟行驶160m,如图 ◆y(m) 是两人之间的距离y(m),与弟弟步行时间x(mim)之间的 函数图象，己知弟弟从家出发时离上课时间还有12分钟， B 当他行至快到学校时，发现可能要迟到，于是弟弟加快了 步伐，以100米每分钟的速度前进，结果到上课时恰好到 x(min) 校，下列错误的是() A.A点表示哥哥已经到达学校 B.哥哥与弟弟相距的最大距离是500米 C.他们家与学校之间的距离为800米 D.BC的函数表达式为y=-100.x+1000 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。只要求填出最后繽果.） 11.化简-216的结果是 初二数学第2页共5页 HARBIN 2025 (第12题图) (第15题图) (第16题图) 12.2025年哈尔滨亚洲冬季运动会，是继2022年北京冬奥会后中国举办的又一重大国际综合 性冰雪盛会，将于2025年2月7日在哈尔滨市举行.如图，将本次运动会的会徽放入正方形 网格中，若点A的坐标为(-1,2)，点B的坐标为(2,2)，则点C的坐标为 13.伞兵在高空跳离飞机往下降落，在打开降落伞前，下降的高度h(米)与下降的时间t(秒) 的关系可以近似地表示为h=4.92(不计空气阻力)，一个伞兵在打开降落伞前的一段时间内 下降了980米，这段时间大约有 (精确到1秒). 14.《九章算术》中有一道“引葭赴岸问题，老师对其进行改编：“今有葭生方池中央，出水一 尺，引葭七尺赴岸，适与岸齐，问水深几何？”题意为：有一个底面为正方形的池塘，在池塘 正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，拉 动7尺后它的顶端恰好碰到池边的水面.则水深是 尺 15.如图，在平面直角坐标系中，已知A(5,0),B(0,4),过点B作y轴的垂线1，P为直线1 上一动点，连接PO,PA,则PO+PA的最小值为 16.如图，七个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线将这七 个正方形分成面积相等的两部分，则该直线对应的函数表达式为 三、解答题（本大题共8小题，共72分.） 17.(8分)计算 (1)计算V仁5)+27-(N6)； (2)若-4(2x-1)3=32,求x的值. 18.(8分)如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=3,AD=V14, 求四边形ABCD的面积. B 初二数学第3页共5页 19.(9分)在边长为1的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ ABC的顶点在格点上 (1)在所给坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△AB,C,并写出A,B,C的坐标； (2)求△ABC的面积， B 20.(9分)如图是由25个边长为1的小正方形组成的5×5网格，请分别在3个网格图中画出 3个互不全等的等腰三角形，要求：等腰三角形顶点在格点上，且腰长为5. (1) (2) (3) 21.(8分)如图，在△ABC中，D是AC上一点(CD>AD),连接BD,求作△DEF(点E 在线段CD上；点F在线段AC的右侧)，使得△DEF≌△DAB(保留作图痕迹，不写作法， 标明各顶点字母)；并简要说明其中道理， B 22.（8分)如图，在△ABC中，AB=AC,D是AB上的一点，过点D作DE⊥BC于点E, 延长ED和CA,交于点F.若∠F=30°，BD=2,EC=3,求AC的长. 初二数学第4页共5页 23.（10分)某电视机厂要印制产品宣传材料甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收 1500元制版费：乙厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费. (1)分别写出两厂的收费y元与印制数量x(份)之间的关系式； (2)在同一直角坐标系内画出它们的图象： (3)根据图像回答下列问题： ①印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？ ②电视机厂拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？ 24.(12分)(1)材料学习：勾股定理的学习中，我们已经学会了运用图1，图2的图形，验 证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证 明.材料中的方法体现的数学思想是() A.函数思想 B.分类讨论思想 C.数形结合思想 D.整体思想 C b 图1 图2 (2)灵活运用：某同学提出了一种证明勾股定理的方法，如图3，点B是正方形ACDE边CD 上一点，连接AB,得到直角三角形ACB,三边分别为a,b,c,将△ACB裁剪拼接至△AEF 位置，该同学用面积不变的方法证明了勾股定理，请你写出该方法证明勾股定理的过程.（提 示，可连接BF试试) E b a B D Ca B 图3 初二数学第5页共5页