上海市第八初级中学2025-2026学年上学期八年级数学月考试卷

2025学年第一学期八年级数学第二次掌情评估卷

一、单选题（每题2分，共12分）

1. 下列根式中属于最简二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 已知ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断ABC是直角三角形的是（    ）

A. ∠A-∠B＝∠C B. ∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5

C. （b＋c）（b-c）＝a2 D. a＝7，b＝24，c＝25

3. 若和，都是二次根式，则（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，在长方形中，在数轴上．若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于点，则点表示的数为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为（  ）

 

A. 2 B.  C. 4 D.

6. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（   ）

A. 0.7米 B. 1.5米 C. 2.2米 D. 2.4米

二、填空题（每题2分，共24分)

7. 关于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0是一元二次方程，则m满足的条件是_____.

8. 如果一个正数的两个平方根分别为2m-1和2-m，则这个数是______．

9. 比较大小：______1（填写“>”或“<”）．

10. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________．

11. 若y=+3，则x+y=_____．

12. 在实数范围内因式分解：x2﹣6x+1＝_____．

13. 关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0的两个实数根x1、x2满足x1+x2＝1﹣x1x2，则k的值为_________________．

14. 如图，在中，D是边上的一点，，E，F分别是的中点．若，则的长为__ ．

15. 一个直角三角形的两边长是3和4，那么第三边的长是_________

16. 已知关于x的一元二次方程的一个根比另一个根大2，则m的值为_____．

17. 如图，矩形中，，将矩形沿折叠，点D落在点处，则重叠部分的面积为_________．

18. 在中，若，，，则的面积是______．

三、解答题（19题-23 题每题6分，共30分；24题-26题每题8分，共24分;27题10分)

19. 化简：

20. 解方程：

21. 解方程：

22. 已知，求的值

23. 已知关于x的一元二次方程，其中a，b，c分别为三边长，若方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由．

24. 如图， 经过村和村的笔直公路旁有一块山地正在开发， 现需要在处进行爆破．已知处与村的距离为900米， 处与村的距离为1200米，且．

（1）求两村的距离；

（2）为了安全起见，爆破点 周围半径750米范围内不得进入，在进行爆破时，公路段是否有危险而需要封锁? 请说明理由．

25. 如图，∠BAC 的角平分线与 BC 的垂直平分线交于点 D，DE⊥AB， DF⊥AC，垂足分别为 E，F．若 AB=10，AC=8，求 BE 长．