河南省商丘市夏邑县私立学校2025-2026学年八年级上学期1月月考数学试题

河南省2025-2026学年第一学期教学评估试卷 八年级数学 (人教版)参考答案 1-5 DBDAD 6-10 ACBCD 18.解：（1)5=2,5”=3， 11.4 2 5””=5”÷5”=2÷3=7:(4分) 12.49 (2).259=6, 13.(-2,-1) .（52)P=6, 14.1 .5p=6, 15.45°或135° 又5m=2, 16.解：(1)原式=3-（-2)+1=3+2+1= .5m+p=5m×50=2×6=12.(9分) 6;(5分) 19.解：(1)证明：，△ABC为等边三角形，BD是 (2)DF=CE;(2分) 中线， |LA=∠B 证明：在△ADF和△BCE中 ∠F=LE DF=CE LACB-0 CBD-A8C30 (3) ∴.△ADF≌△BCE（AAS)(5分)（注：本题答案 .BD=DE, 不唯一，合理即可) .∠DBE=LDEB=30°， 17.解：（1)如图所作；(4分) .∠ACB=∠CDE+∠CED=60°， .∠CDE=30°. ∴.∠CDE=∠CED=30°， .CD=CE;(5分) (2):CF⊥DE, ∴.∠DFC=90°，又知∠CDE=30°， (2)在△ABC中，∠B=50°，∠ACB=90°， CD=2CF=4,,BD是中线， ∴AC=2CD=8.（7分) .△ABC的周长=AB+AC+BC=3AC=24.(9分) 20.解：（1)ab-3a-2b+6 =(ab-3a)-(2b-6) ∠BAC=90°-50°=40°， =a(b-3)-2(b-3) ,AE平分∠BAC, =(b-3)(a-2);(4分) BAF-BAC20 (2）N=m2+2mn+3n2-4n+4, :∠AFC=∠BAF+∠B=20°+50°=70°，(9分) ∴.N=m2+2mn+n2+2(n2-2n+1)+2, 八年级数学（人教版） 参考答案第1页共2页 .N=(m+n)2+2(n-1)2+2, (2)设偶数为2n(n为整数)， (m+n)2≥0,2(n-1)2≥0， (2n+6)2-(2n)2=(2n+6+2n)(2n+6-2n) .N的最小值为2.(9分) =6（4n+6) 21.解：（1)证明：在△OAC和△OBD中， =12（2n+3). n为整数， OA=OB ∠AOC=∠BOD, ∴.12（2n+3)是12的倍数， OC=OD 即比任意一个偶数大6的数与此偶数的平方差能被 、△OAC≌△OBD(SAS), 12整除.(6分) .AC=BD;(3分) (3)根据任意的整数k,可知比k大9的数为k+9, (2)延长DE,AF交于点B, (k+9)2-2=(k+9+)(k+9-) =18k+81 =18k+72+9 =18(k+4)+9. k为整数， .18(k+4)+9被18除余9， DE∥AC, 即比任意一个整数大9的数与此整数的平方差被 .∠C=∠D, 18除的余数为9.(10分) 在△OAC和△OBD中， 23.解：(1)2；(2分) ILC=∠D (2).A=(3x+1)(x-2) OC=OD =3x2-6x+x-2 ∠AOC=∠BOD =3x2-5x-2,(3分) ∴.△OAC≌△OBD(ASA), 3B=3x（m-x) 二AC=BD, =3mx-3x2, :∠DEF=120°，∠OFE=90°， .A+3B=3x2-5x-2+3mx-3x2 ∴.∠BFE=180°-∠OFE=90°，∠BEF=180°- =3x2-3x2+3mx-5x-2 =3mx-5x-2 ∠DEF=60° =(3m-5)x-2,(6分) ∴.∠B=30° :A+3B的值与x的取值无关， ∴.BE=2EF=18m .3m-5=0, .BD=DE+BE=23m, 5」 解得：m=3:(8分) ∴.AC=BD=23m,(9分) 22.解：（1)60；5；(2分) (10分) (3)2 八年级数学（人教版） 参考答案第2页共2页河南省2025-2026学年第一学期教学评估试卷 八年级数学 （人教版) 。第13.1节~第17章· 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.答卷前请将装订线内的项目填写清楚。 三 题号 二 总分 等级 1~10 11~15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 一、 选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将 正确答案的代号字母填在题后括号内) 1.跨学利音乐可以唤醒心灵的力量，去追寻更美好的生活！下列音乐符号不是轴对称图形的是 A B 订 2.下列计算正确的是() A.（2m）3=6m3 B.m3+m3=2m C.m2.m3=m D .(m2)3=m9 3.若4x-m+9能用完全平方公式分解因式，则k=（) A.-6 B.12 C.±6 D.±12 4.如图，OP平分LAOB,PC⊥OB于点C,点D在OA上，若 PC=2,OD=10,则△POD的面积为（) 经 A.10 B.12 C.15 D.20 C B 5.新隋某公司需要对一种芯片的电路布线进行优化. 已知芯片电路的原始布线规律可以 表示为（-4x+2x).现在需要将其按照一定的规则进行重新布局，相当于用其除以2x, 线 则新的电路布线规律可以表示为() A.-8x+4x2 B.-4x C.-2x D.-2x2+1 6.跨学利图1是实验室利用过滤法除杂的装置图，图2是 其简化示意图，已知ABIICD,ACIIOD,OD=OC, ∠DOC=80°，则∠BAC的度数为（) A.50° B.60° C.70° D.80° 图2 八年级数学（人救版）第1页（共6页) 7.明明将(2025x+2026)2展开后得到a1x2+b1x+c1;东东将(2026x-2025)2展开后得到 a2x2+b2x+c2,若两人计算结果无误，则b,+b2的值为（) A.2025 B.2026 C.0 D.4051 8.亮亮是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条明码信息：a-2,m-n,3, m2+1,a,a+2,m+n分别依次对应七个字：天，国，中，之，空，眼，桥.现将 3m(a2-4)-3n(a2-4)因式分解，结果呈现的密码信息可能是（） A.天空之桥 B.中国天眼 C.中国天空 D.天眼之桥 9.如图，△ABC中∠C=90°，BC=3,AC=4,AB=5.点P, 分别为AB,AC上两动点，则PQ+BQ的最小值是（) P A.5 B.4 C.4.8 D.3.6 0 10.如图，五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD= AE=2,BC+DE=2,则五边形ABCDE的面积为（) A.8 B.6 C.5 D.4 二、填空题（每小题3分，共15分) E 11.在△ABC中，AB=1,AC=4,则BC长度的整数值是 12.如果a-b=3,b-c=4,那么代数式a2+c2-2ac的值为 13.右面是围棋棋盘的一部分，若建立平面直角坐标系后，黑棋 ①的坐标是(2，-2)，白棋③的坐标是（-1，-3)，则黑 ② 棋②关于x轴对称的点的坐标为 1① 14.新售而将4个数a、b、c、d排成两行两列，两边各加一条竖 ③1 线记威日定义8a-c,萄的引-8， 2-xx+2 (第13题) 则x= 15.在△ABC和△DEF中，AB=DE,AC=DF,∠C=45°，AM、DN分别为BC、EF边上的 高，且AM=DN,则∠F的度数为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分)（1)计算：1-3引--8+(-2)° 八年级数学（人教版)第2页（共6页) (2)如图，点C,D在AB上，∠A=∠B,∠F=∠E.请你再添加一个条件，使得△4DF≌ △BCE,并证明.（证明过程中需用字母写出全等判定依据） 我添加的条件是 证明： 17.(9分)如图，在△ACB中，∠ACB=90°，∠B=50°，CD为AB边上的高线. (1),请用无刻度的直尺和圆规作LBAC的平分线；（保留作图痕迹，不写作法） (2)若(1)中所作的角平分线分别交CD,CB于点E、F,求LAFC的度数. D B 18.（9分)已知5m=2,5”=3,259=6. （1)求5"的值；(2)求5m+p的值. 19.（9分)如图，BD是等边△ABC的中线，在BC延长线上取点E,使得BD=DE,过点C 作CF⊥DE,垂足为F (1)求证：CD=CE; (2)若CF=2,求△ABC的周长. 八年级数学（人教版）第3页（共6页） 20.(9分)安阳某初中数学小组在学完“因式分解”后展开了交流，请你仔细阅读，并完成 任务 亮亮：目前我们学过的方法除了提公因式法外，还有公式法，合理利用这两种方法 能解决很多问题。 明明：你说的这两种基本方法是必须掌握的，除此之外我还知道一种分组分解法，先 将一个多项式分组，然后再利用基本方法分解.例如：am+an+bm+bn= (am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b). 亮亮：这种方法很有意思，值得学习 任务：（1)按照分组分解法分解因式：ab-3a-2b+6; (2)若整式N=m2+2mn+3n2-4n+4,求整式N的最小值 22 菲 21.新晴境(9分)某小组想测量屋前池塘的宽度，他们结合所学的数学知识，设计了如图1 的测量方案：先在池塘外的空地上任取一点O,连接AO,CO,并分别延长至点B,点D, 使OB=OA,OD=OC,连接BD C 0 0 0 延 D B E D E 图1 图2 备用图 (1)如图1，求证：AC=BD; (2)如图2，但在实际测量中，受到了地形条件的影响，于是他们采取以下措施：延长 CO至点D,使OC=OD,过点D作AC的平行线DE,延长AO至点F,连接EF, 八年级数学（人救版）第4页（共6页） 测得LDEF=120°，∠OFE=90°，DE=5m,EF=9m,请求出池塘宽度AC. 22.（10分)根据下面的探究过程完成内容： 猜想 比任意一个偶数大6的数与此偶数的平方差能被12整除， 验证 (1)82-22= (写结果)= ×12. (2)比任意一个偶数大6的数与此偶数的平方差能被12整除 推理 (3)请利用整数k说明“比任意一个整数大9的数与此整数的平方差被18除的 余数为9”。 延伸 八年级数学（人教版）第5页（共6页） 23.（10分)【知识回顾】 我们在学习代数式求值时，有这样一类题：代数式ax-y+6+3x-5y-1的值与x的取 值无关，求a的值.通常的解题思路是：把x、y看作字母，a看作系数，合并同类项.因 为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0.故原式=（a+3)x-6y+5,代 数式的值与x的取值无关，.a+3=0,解得a=-3 【理解应用】 (1)若关于x的代数式-mx+2x+1的值与x的取值无关，则m的值为 (2)已知A=(3x+1)(x-2),B=x（m-x),且A+3B的值与x的取值无关，求m 的值； 【能力提升】 装 (3)将七张如图1的小长方形（长为a,宽为b)按图2方式不重叠地放在大长方形ABCD 内，大长方形中未被覆盖的两个阴影部分都是长方形.设右上角的面积为S,左下角 的面积为3，当AB的长变化时，了，-S,的值始终保持不变，直接写出的值. D 图1 图2 inimgiin 入年级数学（人教版) 第6页（共6页)