广东省中山市南朗街道2025--2026学年上学期12月七年级数学综合素养竞赛试题

2025——2026学年广东省中山市南朗街道初一数学竞赛

学校：          姓名：          班级：          考号：         

一、单选题（每题5分，共计25分）

1．已知a、b、c的大小关系如图所示，则下列正确的是（     ）

A．abc＞0 B．a＋b-c＞0 C．bc－a＞0 D．

2．下列说法正确的是（     ）

A．多项式是五次三项式  B．的系数是

C．0是最小的整数      D．一定是正数

3．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示，把x等于某数a时的多项式的值用来表示，例如时，多项式的值记为，那么等于（     ）

A． B． C． D．

4．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，例如将换算成十进制数应为：；按此方式，将二进制数转化成十进制数的结果为（     ）

A．8 B．9 C．11 D．13

5．如图，某学校数学兴趣小组活动室门上安装了密码锁，凡是参加兴趣活动的同学通过观察门上的小提示，输入密码便可进入活动室．李明同学要参加兴趣活动，走到门口思索了一会儿，输入密码后顺利进入活动室，他输入的密码是（     ）

A．722427 B．729624 C．722724 D．722496

 

二、填空题（每题5分，共计25分）

6．诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国汉族传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一．看完一本《中华诗词集锦》，每天看的页数和需要的天数如表：

每天看的页数/页	10	12	15	20	30	60
需要的天数/天	30	25	20	15	10	5

每天看的页数与需要的天数之间成     比例关系（填“正”或“反”）．

7．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简          ．

8．是不为1的数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数为；的差倒数是；已知，是的差倒数，是的差倒数、是差倒数，…依此类推，则      ．

9．根据右图所示的程序计算，若输入的x值为1，则输出y的值为         .

10．已知关于x的方程的解是整数，则满足条件的所有整数m的和为      ．

 

三、解答题（第11题8分，第12题9分，第13、14题各10分，第15题13分）

11．观察下列式子：

(1)用含（其中为正整数）的代数式表达上式规律为：___________．

(2)利用规律计算：．

 

12．A，B两仓库分别有水泥吨和吨，C，D两工地分别需要水泥吨和吨，已知从A，B仓库运到C，D工地的运价如下表．设从A仓库运到C工地的水泥为x吨．

	到C工地	到D工地
A仓库	每吨元	每吨元
B仓库	每吨元	每吨9元

(1)从A仓库运到D工地的水泥为_________吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为_________元；（用含x的代数式表示）

(2)求把全部水泥从A，B两仓库运到C，D两工地的总运输费；（用含x的代数式表示并化简）

(3)如果从A仓库运到C工地的水泥为吨，总运输费为多少元？

 

13．定义：如果两个一元一次方程的解相同，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．

(1)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值；

(2)若无论k取任何有理数，关于x的方程（a、b为常数）与方程为“美好方程”，求的值．

 

14．我市出租车司机王师傅某日上午从地出发，在南北方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向南走为正，向北走为负；×表示空载，○表示载有乘客）．

次数
里程
载客	×	○	○	×	○

(1)王师傅走完第5次里程后，他在地的什么方向？与地的距离是多少千米？

(2)已知载客时3千米以内收费10元，超过3千米后每千米收费元，问王师傅这天上午走完5次里程后的营业额为多少元？