专题03 分数的意义（导学案）五年级数学寒假自学课（西南大学版）

第3讲 分数的意义 课前导入 【思考】小芳看一本45页的故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，第三天全部看完。     （1）小芳第三天看了这本书的几分之几？     （2）小芳第三天看了多少页？ 知识点精讲 知识点一 分数的意义 内容 分数的意义 分数定义：把单位 “1”（1 个物体 / 一些物体）平均分成若干份，表示 1 份或几份的数； 分母意义：表示平均分成的份数（不能为 0）；（分母是几，分数单位就是几分之一） 分子意义：表示取的份数（分子是几，就有几个分数单位）。 【注意】必须是平均分；2. 分母不能为0 4个是( )；里有( )个；( )个是。例1 用分数表示下列各图中的涂色部分。例2 ( )              ( )               ( )               ( ) 一块地有公顷，这里的表示把( )平均分成( )份，取其中的( )份；也表示把( )平均分成( )份，取其中的( )份。练1 看分数，涂颜色。练2       知识点精讲 知识点二 分数与除法 内容 公式 对应关系 被除数→分子 除数→分母 除号→分数线 【注意】除法是运算，分数是数 五一班一共有42人，其中女生有25人，男生人数占全班人数的（   ）．例1 A． B． C． D． 把一根4米长的圆木截成同样长的5段，每段是全长的( )，每段长( )米。练1 一、选择题 1．下列各图中，（    ）的答案是m。 A． B． C． D． 2．把3米的铁丝平均剪成8段，每段占全长的（    ）。 A．米 B． C．米 D． 3．把4个月饼平均分成8份，每份有（    ）个月饼。 A．1 B．2 C． D． 二、填空题 4．王奶奶家养了15只鸡，26只鸭，鸡的只数是鸭的( )，这里的单位“1”是( )；鸭的只数占鸡、鸭总只数的( )，这里的单位“1”是( )。 5．用分数表示下面各式的商。 3÷5=     5÷11= 4÷15=    27÷100= 6．在括号里填适当的分数。 7cm＝( )dm    45g＝( )kg    24分＝( )时    6时＝( )天 7．用分数表示下面各图中涂色部分的大小。 8．一辆摩托车3分行驶1千米，平均每分行驶( )千米；一个工程队10天完成了一项工程，8天完成这项工程的( )。 三、判断题 9．一根3米长的铁丝，用去了米，还剩米。( ) 10．一个饼分成4份，笑笑吃了其中的1份，就是吃了这个饼的。( ) 四、计算题 11．用分数表示下列各式的商。 31÷40＝ 24÷25＝ 12÷15＝ 4÷7＝ 7÷4＝ 25÷20＝ 12．看图列式。 ＋＝ 五、作图题 13．根据分数涂色。 六、解决问题 14．一条路被平均分成9份，A队修了其中的5份，B队修了其中的3份，剩下的C队修。 （1）A队修了这条路的几分之几？ （2）C队修了这条路的几分之几？ 15．玩具汽车。 （1）平均分给2个小朋友，每人分得总数的几分之几？有几辆？     （2）平均分给3个小朋友，每人分得总数的几分之几？有几辆？ 知识点一： 5 5例1 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，据此填空。 【详解】4个是；里有5个；5个是 / 例2 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，用分数表示出各图中的涂色部分即可。 【详解】 1公顷地 8 5 5公顷地 8 1练1 【分析】将一个物体或多个物体看成一个整体，它可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，把单位“1”平均分成若干份，其中1份或者几份，用分数表示为几分之一或几分之几。一块地有公顷，可以将1公顷地看作单位“1”，平均分成8份，取其中的一份是公顷，其中的5份就是公顷。也可以把5公顷地看作单位“1”，平均分成8份，取其中的1份是公顷；据此解答。 【详解】一块地有公顷，这里的表示把1公顷地平均分成8份，取其中的5份；也表示把5公顷地平均分成8份，取其中的1份。 练2 【详解】分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示需要涂色的份数，根据分数的意义涂色即可。 知识点二： D例1 【详解】五一班一共有42人，其中女生有25人，男生占全班人数的几分之几，也就是把全班人数看做单位“1”，把全班人数平均分成42份，男生有17人，就是占其中的．所有选择D． 练1 【分析】把一根4米长的圆木截成同样长的5段，可将这根圆木看作单位“1”，锯成同样长的5段，则每一段为圆木的，每段长运用4米除以5可得出分数。 【详解】将这根圆木看作单位“1”，截成同样长的5段，则每段是全长的；每段长度为：（米）。 1．D 【分析】米可以表示1米的，也可以表示3米的，根据分数的意义选择即可。 【详解】A．全长是5米，平均分成5份，那么其中的两份就表示的是2米。 B．全长是5米，平均分成5份，那么其中的三份就表示的是3米。 C．把全长3米平均分成5份，那么3份就占了全长的，也就是米。 D．表示的是1米的，所以是米。 故答案为：D 【点睛】正确理解分数的意义是解决本题的关键。 2．D 【分析】将一个物体或许多物体看成一个整体，它可以用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”。本题的单位“1”就是这根3米长的铁丝。把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或几份的数，叫做分数。 【详解】把3米的铁丝看作单位“1”，平均剪成8段，每段占全长的。 故答案为：D 3．D 【解析】分数的意义：一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”。把单位“1”平均分成几份的数叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子，其中的一份叫做分数单位。 【详解】把4个月饼平均分成8份，每一份即为：4÷8=（个）， 故答案为：D 【点睛】本题考查的是分数的意义。 4． 鸭的只数 鸡和鸭的总只数 【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，鸡的只数是鸭的几分之几，是以鸭的只数为单位“1”，用鸡的只数除以鸭的只数即可求得鸡的数量占鸭的分率； 鸭的只数占鸡、鸭总只数的几分之几，是以鸡、鸭总只数（15＋26）为单位“1”，用鸭的只数除以鸡、鸭总只数即可。据此解答。 【详解】 王奶奶家养了15只鸡，26只鸭，鸡的只数是鸭的（），这里的单位“1”是（鸭的只数）；鸭的只数占鸡、鸭总只数的（），这里的单位“1”是（鸡和鸭的总只数）。 5．； ； 【详解】分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数中的分母，除号相当于分数中的分数线，商相当于分数的分数值。 【点睛】本题主要考查，分数与除法的关系，解答即可。 6． 【分析】7cm转化为dm，是小单位变为大单位，除以进率10； 45g转化为kg，是小单位变为大单位，除以进率1000； 24分转化为时，是小单位变为大单位，除以进率60； 6时转化为天，是小单位变为大单位，除以进率24。 【详解】7cm＝7÷10＝（dm） 45g＝45÷1000＝＝（kg） 24分＝21÷60＝＝（时） 6时＝6÷24＝＝（天）。 7．；；； 【分析】根据分数的意义解答，从左往右： 第1幅图，把整个长方形看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分占其中的3份，用分数表示为； 第2幅图，把整个正八边形看作单位“1”，平均分成8份，全部涂色，用分数表示为； 第3幅图，把一个大长方形看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占其中的7份，用分数表示为； 第4幅图，有两个完全一样的三角形，把一个三角形看作单位“1”，平均分成3份，2个三角形全部涂色，涂色部分共6份，用分数表示为。 【详解】 8． 【分析】每分钟行驶的路程＝路程÷时间，根据除法与分数的关系可得出答案；可将这项工程看作单位“1”，10天完成，则每天完成，据此可得出答案。 【详解】一辆摩托车3分行驶1千米，平均每分行驶：（千米/小时）；一个工程队10天完成了一项工程，8天完成这项工程的。 9．× 【分析】用去米，用去的是具体数量，应该用总长度－用去的长度＝剩下的长度。 【详解】3（米） 故答案为：错误 10．× 【分析】题目没写平均分，所以说法错误。 【详解】一个饼平均分成4份，笑笑吃了其中的1份，就是吃了这个饼的。原说法错误。 故答案为：× 【点睛】平均分的含义：每份分得同样的多，叫做平均分。 11．；； ；； 【详解】略 12．；； 【分析】把整条线段看作一个整体，将它平均分成7份，两个数分别占了2份和4份，列算式就是＋＝；据此解答即可。 【详解】＋＝ 13．见详解 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此涂色即可。 【详解】 （答案不唯一） 14．（1）    （2） 【分析】根据题意，路被平均分成9份，A队修了其中的5份，A队修了这条路的；B队修了其中的3份，剩下份由C队修，C队修了这条路的，据此解答。 【详解】（1） 答：A队修了这条路的。 （2） 答：C队修了这条路的。 15．（1）；3辆 （2）；2辆 【分析】把图中6辆小玩具车看作单位“1”：（1）把单位“1”平均分成2份，表示这样1份的数是每人分得总数的几分之几，每人分得辆数为：把6辆平均分成2份，求其中的一份是多少。 （2）把单位“1”平均分成3份表示这样一份的数是每人分得总数的几分之几，每人分得辆数为：把6辆平均分成3份，求其中一份的数是多少。据此可求解。 【详解】（1）1÷2＝ 6÷2＝3（辆） 答：每人分得总数的，有3辆。 （2）1÷3＝ 6÷3＝2（辆） 答：每人分得总数的，有2辆。 第4页，共4页 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $