第二单元《分数与除法的关系》（教学设计）-2025-2026学年五年级下册数学西南大学版

2026年春期西大版教材五年级下册数学 第二单元《分数与除法的关系》教学设计 一、教学基本信息 教材版本：西大版小学数学五年级下册第二单元 教学内容：教科书第20～21页例2、课堂活动，练习六第7题 课时安排：1课时（40分钟） 授课对象：五年级学生 核心定位：在学生已经掌握分数意义、平均分除法的基础上，引导学生主动发现并归纳分数与除法的对应关系，能用分数准确表示除法算式的商，理解分母与除数不能为0的道理，建立分数与除法之间的内在联系，为后续学习“求一个数是另一个数的几分之几”打下坚实基础。 二、教学目标 1.理解并完整掌握分数与除法的关系，能熟练用分数表示两个数相除的商；能用除法意义解释分数的意义；知道除数和分母不能为0。 2.经历观察、操作、对比、猜想、验证、归纳的全过程，提升分析、比较、概括的数学能力，初步感受数学推理思想。 3.体会数学知识之间的紧密联系，感受数学与生活的密切关系，增强学习数学的兴趣与信心，培养主动探究、合作交流的习惯。 三、教学重难点 教学重点：理解、归纳并运用分数与除法的关系。 教学难点：用除法的意义理解分数的意义，理解为什么分母和除数都不能为0。 四、教学准备 教师：多媒体课件、平均分示意图、表格、练习题单。 学生：数学课本、练习本、答题纸。 五、教学过程 （一）复习铺垫，精准导入（5分钟） 1. 回顾分数的意义 课件出示图形题，让学生说一说：涂色部分占整个图形的几分之几？这个分数表示什么意思？它的分数单位是什么？有几个这样的分数单位？ 引导学生完整表述：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数；表示其中一份的数叫做分数单位。 2. 回顾平均分与除法 课件出示两道平均分问题： （1）把6个苹果平均分给2个同学，每人分几个？ （2）把9元钱平均分给2个同学，每人分几元？ 学生口头列式：6除以2等于3个；9除以2等于4.5元。 引导小结：把一个数平均分成几份，求每一份是多少，用除法计算。 3. 揭示课题，引发思考 教师提问：我们已经知道，平均分可以用除法表示；把单位“1”平均分可以用分数表示。那么除法和分数之间到底有没有联系？有什么样的联系？今天我们就一起来研究——分数与除法的关系。 板书课题，学生齐读。 设计意图：用最简洁的复习唤醒旧知，不重复、不拖沓，直接指向本节课核心问题，激发学生探究欲望。 （二）探究新知，自主建构（23分钟） 1. 情境探究，初步感知联系 课件出示例2：把4米长的花边平均分成7份，每份长多少米？ （1）分析题意 引导学生说出：这是平均分问题，求每份长度，应该用除法。 （2）尝试列式 学生列出算式：4除以7。 追问：4除以7能得到整数或有限小数吗？除不尽时，我们可以用什么数表示结果？ （3）用分数理解每份长度 引导学生思考：把1米平均分成7份，每份是米；4米里面就有4个米，合起来就是米。 课件动态演示分的过程，让学生直观理解4个米就是米。 （4）建立等式，发现联系 教师板书：4÷7＝ 提问：观察这个等式，你发现除法和分数有什么对应关系？ 学生初步发现：被除数好像和分子有关，除数好像和分母有关。 设计意图：从具体问题入手，让学生在“除不尽”的认知冲突中自然想到用分数表示商，主动沟通除法与分数的联系。 2. 举例验证，归纳普遍规律 （1）完成表格，小组交流 出示“议一议”表格，让学生独立完成： 1除以3，用分数表示商是多少？ 3除以4，用分数表示商是多少？ 学生完成后同桌互相说一说自己的发现。 （2）全班汇报，提炼关系 板书：1÷3＝；3÷4＝ 引导学生对比观察三组算式： 4÷7＝ 1÷3＝ 3÷4＝ 提问：被除数、除数分别对应分数的哪一部分？ 学生归纳：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。 （3）即时练习，巩固对应 出示教科书“试一试”，学生独立完成，教师巡视纠错。 反馈时让学生说清：谁是分子，谁是分母。 （4）用字母表示关系 教师板书：a÷b＝ 追问：这里对b有什么要求？为什么？ 引导学生说出：b不能等于0。因为除法里除数不能为0，分数里分母不能为0，所以b不等于0。 教师强调这一重要规定，让学生在课本上圈画出来。 设计意图：从具体算式到一般规律，再到字母公式，层层递进，让学生完整经历“观察—猜想—验证—概括”的数学探究过程，理解更深刻。 3. 沟通意义，深化理解 教师引导：我们不仅要知道它们形式上的关系，还要明白意义上的联系。 从除法看：a÷b表示把a平均分成b份，求每份是多少。 从分数看：表示把单位“1”平均分成b份，表示这样a份的数。 小结：分数与除法在平均分这一核心意义上完全相通，这是它们能够互相表示的根本原因。 （三）巩固应用，分层提升（8分钟） 1. 课堂活动：对口令转换 师生对口令：教师说除法算式，学生说分数；教师说分数，学生说除法算式。 同桌互相对口令，全员参与，强化快速转换能力。 2. 基础填空练习 课件出示： 7÷15＝（）；（）÷16＝；（）÷29＝ 学生独立完成，汇报时说清依据：被除数相当于分子，除数相当于分母。 3. 解决实际问题 （1）把5千克糖平均分成7份，每份多少千克？ （2）把2米长的钢管平均分成3份，每份长多少米？ （3）4平方米的花坛平均分成5块，每块多少平方米？ 要求学生先列除法算式，再用分数表示结果，并说一说每道题中谁是分子、谁是分母。 4. 完成练习六第7题 学生独立完成教科书练习，集体订正，重点纠正分子分母颠倒的错误。 设计意图：练习设计由易到难，从口头转换到书面填空，再到实际应用，层层递进，不重复、不机械，全面巩固所学关系，提升应用能力。 （四）课堂总结，梳理建构（3分钟） 1. 学生自主回顾：这节课你学到了什么？ 2. 教师梳理核心要点： 关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线； 写法：a÷b＝（b不等于0）； 意义：都表示平均分，可以互相表示、互相解释。 3. 方法总结：观察、比较、归纳是学习数学概念关系的重要方法。 （五）布置作业（1分钟） 1. 基础作业：完成练习六第7题及课堂活动剩余内容，规范书写。 2. 拓展作业：写出5个除法算式并用分数表示商，再写出5个分数改写成除法算式。 六、板书设计 分数与除法的关系 4÷7＝ 1÷3＝ 3÷4＝ 被除数 ⇋ 分子 除号 ⇋ 分数线 除数 ⇋ 分母 a÷b＝ （b≠0） 注意：除数、分母都不能为0 七、教学反思 本节课优化了原设计中重复的提问与环节，以“发现关系—验证关系—归纳关系—应用关系”为主线，结构清晰、逻辑严密。课堂突出学生主体，让学生自己观察、自己归纳、自己表达，真正理解分数与除法为什么有关系、有怎样的关系。同时强化意义理解，不只停留在形式转换，突破了“用除法理解分数”这一难点。练习设计简洁高效，避免机械重复，符合五年级学生的认知节奏，有效落实教学目标。 学科网（北京）股份有限公司 $