山东省德州市德城区六校联考2025-2026学年上学期九年级数学第二次阶段性检测试题

2025-2026学年第一学期阶段性学习成果展示 九年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1. 以下四个科技创新型企业的品牌图标中，是中心对称图形的是（　　 ） A. B. C. D. 2. 二次函数的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 4. 如图，直线l1∥l2∥l3，两条直线AC和DF与l1，l2，l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，则下列比例式不正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，四边形内接于，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，sinB=， tanC=2，AB=3，则AC的长为（ ） A. B. C. D. 2 7. 由下表估算一元二次方程的一个近似解的范围为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，把一个长方形卡片放在每格宽度为1的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知，则的长约为（ ）（参考数据：） A. B. 4 C. 5 D. 20 9. 如图，在正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，都在格点处，与相交于，则的值为（　　） A. B. C. D. 10. 如果，，都在二次函数的图象上，且．则的取值范围是（　　） A. B. 或 C. D. 或 二、填空题（本大题共5小题，共20分） 11. 二次函数，当________时，有最小值． 12. 将一个量角器与一把无刻度透明直尺如图所示摆放，直尺的边与量角器分别交于点A，B，C，D，点C，点D分别对应量角器的刻度为120，60，若量角器的直径的长为，则点O到的距离为__________ ． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，将线段绕点逆时针旋转，则点对应点的坐标为______． 14. 如图，是的一条弦，点是上一动点，且，点，分别是，的中点，直线与交于，两点．若的半径是4，则的最大值是___________． 15. 如图，在四边形中，，对角线相交于点．若，则的长为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）． （1）把向左平移4个单位后得到对应的A1B1C1，请画出平移后的A1B1C1； （2）把绕原点O旋转180°后得到对应的A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2； （3）观察图形可知，A1B1C1与A2B2C2关于点（　 　，　 　）中心对称． 18. 暑假期间，小明一家到某旅游风景区登山．他们从山底A处出发，先步行到达B处，再从B处坐缆车到达山顶C处．已知山坡的坡角，缆车的行驶路线与水平面的夹角，这座山的高度，A，B，C，D在同一平面内． （1）求小明一家步行上升的垂直高度（结果取整数）； （2）求缆车的行驶路线的长（结果取整数）．（参考数据：，，；，，） 19. 如图，已知四边形的对角线交于点，点是上一点，且，． （1）求证：； （2）若，求的长． 20. 在物理中，沿着一条直线且速度均匀地增大或减小的运动，叫做匀变速直线运动．在此运动过程中，每个时间段的平均速度为初速度和末速度的算术平均数，例如，在一个时间段内，初速度为20米/秒，末速度为30米/秒，则这个时间段的平均速度为米/秒．运动路程等于时间与平均速度的乘积（即．若一个小球以10米/秒的初速度沿平滑的直线向前滚动，并且均匀减速，5秒后小球停止运动． （1）小球的滚动速度平均每秒减少 米/秒，从开始到滚动了秒后小球的速度为 米/秒； （2）小球滚动24米用了多少秒？ （3）小球在最后一秒滚动了多少米？ 21. 如图，为的直径，过点作的切线，是半圆上一点（不与点、重合），连结，过点作于点，连接并延长交于点． （1）求证：； （2）若的半径为，，求的长． 22. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象过点． （1）求的值； （2）已知二次函数的最大值为． ①求该二次函数的表达式； ②若为该二次函数图象上的不同两点，且，求证：． 23. 如图，在菱形中，，点为线段上一动点，点为射线上的一点（点与点不重合）． （1）如图①，若点与线段的中点重合，则 度，线段与线段的位置关系是 ； 【问题探究】 （2）如图②，在点运动过程中，点在线段上，且，探究线段与线段的数量关系，并说明理由； 【拓展延伸】 （3）在点运动过程中，将线段绕点逆时针旋转得到，射线交射线于点，若，求的长． 2025-2026学年第一学期阶段性学习成果展示 九年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5小题，共20分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）A1B1C1即为所求； （2）A2B2C2即为所求；     （3）﹣2，0． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 证明： ， ∴， 即， 又， ； （2） 【20题答案】 【答案】（1）2， （2）4 （3）1 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵是的切线，点是切点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵与是所对的圆周角， ∴， ∴． （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）①； ②证明：因为点在函数的图象上， 所以． 由①知，点关于直线对称，不妨设， 则，即． 所以 ， 所以． 【23题答案】 【答案】（1），； （2），理由： 如图，把绕顺时针旋转得到， ∴，，， ∴为等边三角形， ∴，， ∵点在线段上，且， ∴，， ∴，， ∴， ∴， ∴； （3）的长为或. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $■ 报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 回猫只 2025 2026学年第一学期阶段性学习成果展示 九年级数学学习成果展示答题卡 姓名： 班级： 考场/座位号： 准考证号 注意事项 [o] [0] [0] [o] [o] [o] [o] 1. 答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 [1] [ [1] [1] [1 [1] [1] 2. 客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净 [21 [2] [2] [2] 3.主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 [3] [3] [3] [3] [3] [3] 31 [3] 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效， [4] [4] [4] [4] [4] [4] ] [4] 5. 保持答卷清洁、完整。 [5] [5] [5] [5] [5] ] [5] [5] [6] [6] [6] [6] [6] [6 [6] [6] 正确填涂 缺考标记 [7] [7] [7] [7] [7] [7] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8l [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 、 选择题(40分) 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][c][D] 10[A][B][c][D] 二、填空题(20分) 11. 12. 13. 14 15. 三、 解答题(90分) 16.(8分)解方程： (1)x2-4x+1=0 (2)2x(x-2)+x-2=0 囚囚■ ■ 17. (3)（, ) 9 C B D 19. A B F E D ▣囚■ ■ ■ 20.(1) (2) (3) 1 I 21. c E 方 D I E I 22.(1) 1 a 囚■囚 ■ 口 (2) D 23. D E P) E B 图① 图② 备用图 (1)∠PBC=° BP与AC的位置关系是 (3)AP的长 (2) 囚■囚 ■