江苏省苏州市苏州工业园区星湾学校2025-2026学年上学期12月月考八年级数学试卷

2025-2026学年第一学期12月教学调研 八年级 数学试卷 一.选择愿（共10小题，每小思2分，共20分.） 1.下列二次根式中，与√3是回类二次根式的是() A.8 B.√27 c D. 2.在平面直角坐标系中，点P(3,4)位于（) 人.第一泉限 B,第二氛限 C.第三象限 D.第四象限 3.己知A(·1,m),B(3,n)在一次函数y=2+1的图象上，刚m与月的大小关系是( A.m>n B.m=n C.m<n D.无法确定 4.下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（() A.3,4.5 B.1,1,2 C.6,8,10 D.5,12.13 5.下列由左边到右边的变形中，用于因式分解的是() A.3(a+b)=3a+3b B.(+1)(a-1)=a2-1 C.2-a+1=a(a-1)+1 D.a+4at4=(a+2)2 6.根据分式的基本性质，分式一工可变形为() x-y x A. C. D.-x -x-y x+y x-Y x-y 7.图】是一一个地铁站入口的双损闸机，如图2，它的双芻展开时，双展边缘的端点A与B 之间的距离为10cm,双的边缘AC=BD=S4cm,且与闲机侧立面夹角∠PCA=∠BDQ =30°·当双奚收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为(、 闸机箱 闸机箱 图1 图2 A.(545+10)cm B.(54N2+10)cm C.64 cm D.54cm 第1发共6页 8.学枚需要测班独杆的商度，同学们发现系在嶽杆的绳子番到了始面，并多出了一段，经 刹盘绳子帮直落地后还列1米（如图）.将绳子拉直，绳子宋缃在地而上离做杆密配的 距离AB=5米（如阳2），则旗杆的高度BC为() D B 图1 图2 第8思 第9题 A.10米 B.11米 C.12米 D.13米 如图，在4X4的网格中，每个小正方形的边长为1，点A,B,C,D均在格点上，B是 AB与网格线的交点、則DE的长是( A.5 c.5 . 2 10.如图1，在R△MBC中，∠C=90°，点P是边AB上的一个动点，若P口x,CP=y, 则y关于x的函数图象如阳2所示.下列结论中所有正确结论的序号是() 36 ①斜边AB的长度为I5:②斜边上的高的长度为：③Rt△MBC中∠C的角平分娘的 长度为36 7:④图象中点M的损坐标为10. y C 9 B 图1 图2 A①② B.①②③ C.①②④ D.①③④ 二.填空题（共8小题，每小题2分，共16分.） 11.若√x+5在实数范围内有意义，则x的取值范围是 只1贝共6灭 12.如果点P(a,6)与点Q（-7,b)关于x轴对称，则+b的值为 13.分解因式：a3-ab= 14.函数y=(k+」)x·4的值y肺x的增大而减小，写出一个符合上述条件的k的 值： 15.已知2+3=1，且m≠-，则n-m的值是 i刀 m+n I6.如图，BD是△MBC的角平分战、DE是△DBC的高线，AF是△ABD的中阀，若DE= 2,AB=6,则△ABF的面积是 A D B B E D C 17.要使一次函数y=·3+2的图象经过运动后过点(1，~7)，则以下该函数图象的运动 方式中，可行的是 (只填序号). ①向下平移9个单位长度：②绕点(0，~1)旋转180°：③沿若经过点(2,0)且平 行于y轴的直线翻折 18.如图，在矩形ABCD中，AD=5cm,AB=2cm,点E在BC上，CE=lcm,F是AD上 一动点，将四边形CDFE沿EF翻折至四边形C'D'FE的位置，FD'与BC相交于点 G,当点F从点A运动到AD的中点时，点G坛动路线的长为 cm. 三.解客题（共9小题，共64分.） 19.(6分)计算： (1)(45-√8)+(8-V5):(2)(W5+√2)5-√2)-(3+22. 20.（4分)解方程：3+2=1-三 4-x x-4 1 21.(6分)先化简，再求值： 用J页共6现 22.(6分)弹簧在一定限度内，它的长度y(cm)与所挂重物的承量x(kg)是一次甬数关 系，下表中记录的是所挂重物的重量和其对应的弹资长度， 重物的重量x(kg) 2 10 弹赞的长度y(cm) 13 … 7 … (1)求y关于x的函数关系式： (2)弹簧在一定限度内挂上重物后长度不超过25cm,么所挂重物的重量最多为多少7 23.(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,1),B(2,0),C(4,3). (1)在平面直角坐标系中画出△ABC: (2)若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 (3)已知P为y轴上一点，当BP+CP的值最小时，这个最小值为 (4)已知Q为x轴上一点，若△4Bg的面积为2，则点2的坐标为 yA 1O1 24.(8分)如图，△ABC中，D是BC边上的高线，CE是B边上的中线，CD=AE,EG =CG (I)求证：DG⊥CE. (2)若AE=l3,DG=5,求CE的长. G 25.(6分)在我市开展“五城联创°活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道 改造任务.工程队在改造完360米倍道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高 了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？ 翅4项片6预 26.(9分)如图1所示，在四边形AGHC中，AG=AC,GH=HC,像这样有两组邻边分 别相等的四边形叫做“筝形” (1).如图2，在△ABC中，AB>AC,对折△ABC,使点C落在边AB上的点G处，得 到折痕AH,把纸片展平，得到四边形AGHC,则四边形AGHC一筝形（填“是” 或“不是”)： (2)如图3，AH是锐角△ABC的高，将△ABH沿边AB翻折后得到△ABG,将△MHC 沿边AC翻折后得到△ACM,延长GB,MC交于点N. ①求证：四边形AGWM是筝形： ②若∠BAC=45°，HC=1,AH=3,AG=GN,如图4，求BH的长 G G B M H ⊙ B B 图1 图2 图3 图4 第5项共6项 27.(11分)【模型构建】 如图，将含有45°的三角板的直角顶点放在直线1上，过两个锐角顶点分别向直线作垂 线这样就得到了两个全等的直角三角形，由于三个直角的项点都在同一条直线上，因此 我们将其称为“一线三直角”，这模型在数学解题中被广泛使用. 【模型应用】 图1 图2 图3 (1)如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x-4与x轴，y轴分别交于A,B两点， ①则点A坐标为 :点B坐标为 ②C,D是正比例函数y=:图象上的两个动点，连接AD,BC,若BC⊥CD,BC=3, 则AD的最小值是 (2)如图2，一次函数y=-2+2的图象与x轴，y轴分别交于B,A,两点，将直线AB 绕点A逆时针旋转45°得到直线1，求直线1对应的函数表达式： 【模型拓展】 (3)如图3，直线y=2x+3的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，直线：y=~2 与y轴交于点D.点P(n,-2)、Q分别是直线1和直线AB上的动点，点C的坐标为 (3,0),当△PQC是以C0为斜边的等腰直角三角形时，直接写出点Q的坐标， 阳6页共6页