北京市海淀区2025-2026学年七年级上学期期末数学仿真模拟试卷

2025-2026学年北京市海淀区七年级（上）期末数学仿真模拟试卷

一、单选题（本题共30分，每小题3分）

1．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（   ）

A． B． C． D．

2．2 026的相反数是（  ）

A． B． C． D．

3．年月天问一号成功观测到星际天体阿特拉斯，观测时距离该天体约万千米，用科学记数法表示约万为（    ）

A． B． C． D．

4．下列结论中，正确的是（    ）

A．的次数为5B．是三次二项式C．是整式 D．的系数是3，次数是2

5．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（    ）

A．   B．   C．   D．

6．已知线段，点C是直线上的一点，．若M是的中点，N是的中点，则线段的长度为（    ）

A． B． C．  D．或

7．如图，点B在点O的北偏东方向上，，则点C在点O的（　　）．

A．西偏北方向上B．北偏西方向上C．西偏北方向上 D．北偏西方向上

8．一列匀速前进的火车从进入长的隧道到完全通过隧道经历，隧道顶部安装了一台固定的激光发射器，它会持续发出一道垂直向下的极细激光（激光线不移动），激光照射在车身上的时间为，则这列火车的长为（   ）

A． B． C． D．

9．下列计算正确的是（   ）

A． B． C． D．

10．小西用大小相同的正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个正方形，第②个图案中有3个正方形，第③个图案中有7个正方形，第④个图案中有13个正方形…… 按此规律，则第10个图案中正方形的个数是（    ）

  

A．88 B．89 C．90 D．91

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11．比较大小：     （填“”，“”或“”）．

12．已知关于x的方程是一元一次方程，则k的值为      ．

13．有两块直角三角板按如图所示放置．已知：，，则            °．

14．若一个角的补角是它的余角的倍，则这个角的度数为      ．

15．有理数，，在数轴上的位置如图所示，则代数式化简后的结果为        ．

16．某商店将某种电视按进价提高，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台电视仍获利208元，那么每台电视的进价是      元．

三、解答题（本题共.52分，第17题6分，第18题6分，第19-22题，每小题6分，第23题5分，第24-25题，每小题6分，第26题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。

17（6分）．计算：(1)；(2)．

 

 

18（6分）．解方程：(1)；(2)．

 

 

19（6分）．已知．(1)求；

(2)若x，y满足，求的值．

20（6分）．根据题意画图：

(1)连接，相交于点O；

(2)延长线段，与线段的延长线交于点E；

(3)反向延长线段，与线段的延长线交于点F．

21（6分）．如图，两点在数轴上分别表示有理数，且，点O为原点，点C在数轴上两点之间，且．

(1)直接写出__________，__________，点C所对应的数是__________；

(2)动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，运动时间为t秒，当点P与点Q的距离是5个单位长度时，求t的值；

 

 

22（6分）．如图，点C为线段上一点，与长度之比为，D为线段中点．

(1)若，求的长．

(2)点E为线段的中点，若，求的长（用含m的代数式表示）．

 

 

23（5分）．如图，O是直线上一点，以O为顶点作，且，位于直线两侧，平分．

(1)当时，求的度数；

(2)请你猜想和的数量关系，并说明理由．

 

24（6分）．在手工制作课上，老师组织七年级班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒七年级班共有学生人，其中男生人数比女生人数少人，并且每名学生每小时剪筒身个或剪筒底个．

(1)七年级班有男生、女生各多少人？

(2)要求一个筒身配两个筒底，那么如何进行人员调配，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？

 

 

25（6分）．为了迎接新学期，书店计划购进，两类书刊，类书刊和类书刊的售价分别是元本和元本，且每本类书刊的进价比每本类书刊贵元已知购买本类书刊和本类书刊共需要元．

(1)每本类书刊、类书刊的进价各是多少元

(2)若该书店第一次购进，两类书刊共本，全部售完后总利润为元，则该书店第一次分别购进，两类书刊各多少本

(3)若第二次购进同样数量的两类书刊，且两类书刊的进价都比上次优惠了，再次销售时类书刊售价不变，类书刊打折出售，全部售完后总利润比上次还多元，则类书刊打了几折

 

 

 

 

26（7分）．背景知识：数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，这种解决问题的思想叫做数形结合思想已知，点，是数轴上不重合的两个点，且点在点的左边，点是线段的中点，点，，分别表示数，，请回答下列问题．

【特例感知】（1）若，，则______，表示的数为______；

【规律探究】（2）如图，利用数轴思考探究，点，之间的距离表示为______，表示的数为______用含，的式子表示；

参考答案

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	D	A	B	C	C	B	B	C	C	D

 

11．

12．1

13．54

14．

15．

16．1200

17．（1）解：原式；

（2）解：原式

．

18（1）解：，

去括号得：，

移项合并得：，

系数化为1得：；

（2）解：，

去分母得：，

去括号得：，

移项合并得：，

系数化为1得：．

19．（1）解：

；

（2），

，

解得，