河南省洛阳市东方第二初级中学2025-2026学年七年级上学期 数学12月月考试卷

七年级数学12月大练习 一.选择题（每小题3分，共30分） 1.中国古代数学著作《九章算术》就最早提到了负数.|-20251的相反数是() 1 A.2025 B.2025 C.-2025 D.-2025 2.电影《哪吒2》票房以154.45亿元，创造了新的国产片票房纪录.其中数据154.45亿用科学记数法 表示为() A.154.45×108 B.1.5445×109 C.1.5445×1010 D.15445×106 3.下列计算正确的是() A.-a-a=0 B.4ar-2xa=2axC.3a2+5a2=8aD.-(x2y-2y2）=-x2y-2y2 4.如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（) A. B. D. 正面 5.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐：乙发齐，七日至长安.今乙发已 先二日，甲仍发长安.问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国：乙从齐国出发，7日到长安.现 乙先出发2日，甲才从长安出发.问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相途，则可列方程() A.=1B.1 C.D.xx2 5 7+51 751 。 6.下列变形正确的是（) A.由3x+4=4x-5,移项得3x+4x=-4-5 B.由2(2x-1)-3(x-3)=1,去括号得4x-2-3x+9=1 C.由号-X+1-1,去分母得2x-3x+3=6 32 D.由-=3，系数化为1得x=- 3 7.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列各式： 60a ①a+b>0:②a-b>0:③lbl>a:④ab<0.一定成立的是() A.①②③ B.③④ c.②③④ D.①③④ 8.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是( ) A.如果a=b,那么a+c=b-c B.如果只=，那么a=b C.如果a=b,那么g-b D.如果a2=2a,那么a=2 cC 第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.2025年5月，基于“三进制”逻辑的芯片研制成功.与传统的“二进制”芯片相比，三进制逻辑芯片 在特定的运算中具有更高的效率.二进制数的组成数字为0,1.十进制数22化为二进制数： 22=1×24+0×23+1×22+1×2+0X20=101102. 传统三进制数的组成数字为0,1,2.十进制数22化为三进制数：22=2×32+1×3l+1×30=2113. 将二进制数10112化为三进制数为（) A.1023 B.1013 C.1103 D.123 10.程序框图算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入x的值是6时， 根据程序，第一次计算输出的结果是3，第二次计算输出的结果是-4，·，这样下去第2026次计算输 出的结果是() x为偶 0.5x A.-1 B.-2 输入x 输出 C.-8 D.-4 x为奇 c-7 二.填空题（每小题3分，共15分） 11.48°39′+65°32'= 12.如图，AB=2BC,点D是AC的中点.若BC=4,则BD的长度是 C B .D A D B 第12题图 第13题图 第15题图 13.如图，∠AOD=140°，∠COB=20°，OC平分∠AOD,则∠BOD的度数为 14.某商店把一件衬衫按标价的6折出售，仍可获利20%，已知该衬衫的进价是每件40元，这件衬衫的 标价是 15.如图，有公共端点P的两条线段MP,NP组成一条折线M-P-N,若该折线M-P-N上一点Q把 这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”.已知点D是折线A-C-B 的“折中点”，点E为线段AC的中点，CD=5,CE=7,则线段BC的长为 三.解答题(8小题，共75分) 16.(8分)计算：()+(-2)-(-8)+6： 2)-1r×[4-(-3]+(-6)-（) 17.(10分)解方程：(1)2(x+3)=x+2: 22x+15x-1=1. 3 6 第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(9分)如图，已知四点A、B、C、D,请用尺规作图完成.（保留画图痕迹） (1)画直线AB: （2)画射线CA: (3)连接BC并延长BC到E,使得CE=AB+BC: Do ●B (4)在线段BD上取点P,使PA+PC的值最小. c 19.(9分)如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点. (1)若AM=1,BC=4,求MN的长度. (2)若AM=m,AN=n,则AB= A M C 20.(9分)云南某特产店铺推出普洱茶和鲜花饼.请根据以下信息解决问题： 信息1：普洱茶每盒160元，鲜花饼每袋40元. 信息2：某旅游团计划购买m盒(6<m<20)普洱茶和20袋鲜花饼.如图是店员介绍店里的优惠方案. 现在店里有两种优惠方案哦。 方案一：购买一盒普洱茶送 一袋鲜花饼； 方案二：购买普洱茶超过6 盒时，超过部分打五折，鲜 花饼不打折 (1)该旅游团选择方案一的总费用为元，选择方案二的总费用为元：（用含m的代数式表示) (2)已知旅游团选择了更划算的方案，实际支付了2000元，则该旅游团买了几盒普洱茶？选择的是哪个 方案？ 21.(9分)定义：如果两个一元一次方程的解之和为2，我们就称这两个方程为“幸运方程”，例如：方 程3=9和+1=0为“幸运方程”. (1)若关于x的方程3x+2m=0与方程4x-2=x+10是“幸运方程”，求m的值： (2)若关于x的一元一次方 2025*+7=3x+k和、1 和2025x+1=0是“幸运方程%，求关于y的一元一 20250+3列+7=3y+k+9的解为 次方程、 第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(10分)数轴上三点M,O,N对应的数分别为-1,0,3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x. 。LLNL山， -5-4-3-2-1012345 (1)MN的长为 (2)如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是 (3)数轴上是否存在点P,使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值：若不存 在，请说明理由： (4)如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单 位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动.设1分钟时点P到点M、点N的距离相等，求1的值. 23.(11分)我们学过角的平分线的概念.类比给出新概念：从一个角的顶点出发，把这个角分成1：2的 两个角的射线，叫做这个角的三分线.显然，一个角的三分线有两条 例如：如图1，若∠BOC=2∠AOC,则OC是∠AOB的一条三分线. (1)若∠AOB=123°，OC是∠AOB的一条三分线，求∠AOC的度数： (2)如图2，若∠AOB=90°，若OC,OD是∠AOB的两条三分线.现以O为中心，将∠COD顺时 针旋转n度(n<360)得到∠COD,当OA恰好是∠COD的三分线时，则n=一 (3)如图3，若∠AOB=180°，OC是∠AOB的一条三分线，OM,ON分别是∠AOC与∠BOC的平 分线，将∠MON绕点O以每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若射线ON 恰好是∠AOC的三分线，则此时∠MON绕点O旋转的时间是多少秒？（直接写出答案即可，不必 说明理由) B B 图1 图2 图3 第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP