专题四 分数和小数的互化（导学案）五年级数学寒假自学课（冀教版）

2025-2026学年冀教版数学五年级寒假新课衔接 专题四 分数和小数的互化 一、思维导图 二、考点精讲 考点一：分数化成小数 把分数化成小数一直接用分子除以分母 除不尽的通常保留两位小数 【典例分析】 把下面的分数化成小数。（不能化成有限小数的，保留三位小数。） （1）化成小数是( )；（2）化成小数是( )； （3）化成小数是( )；（4）化成小数是( )； （5）化成小数是( )；（6）化成小数是( )； （7）化成小数是( )；（8）化成小数是( )； （9）化成小数是( )；（10）化成小数是( )。 【答案】 0.49 0.15 0.167 0.556 0.4 0.017 2.05 0.882 6 61.5 【分析】分数化小数：分子除以分母。如果分子除以分母能除尽没有余数就得到一个有限小数；如果分子除以分母不能除尽，就得到一个无限小数，不能化成有限小数的，保留三位小数。要根据“四舍五入”法进行保留。 【详解】（1）＝49÷100＝0.49；（2）＝3÷20＝0.15；（3）＝7÷42≈0.167； （4）＝5÷9≈0.556；（5）＝2÷5＝0.4；（6）＝1÷60≈0.017；（7）＝41÷20＝2.05； （8）＝75÷85≈0.882；（9）＝330÷55＝6；（10）＝369÷6＝61.5。 【点睛】此题考查分数化小数以及求小数近似数的方法，需细心计算才是解题的关键。 【变式训练1】把下面的分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）                     【变式训练2】把下面的分数化成小数或整数。 ( )    ( )    ( )    ( ) 【变式训练3】把下面的分数化成小数，并且记住这些结果。                                          考点二：小数化分数 把小数化成分数一先化成分母是10,100,1000,…的分数，再约分 【典例分析】将下面的小数化成分数，能约分的继续约分。 （1）0.7化成分数后是。 （2）0.05化成分数后是，化简后是。 （3）0.39化成分数后是。 （4）4.75化成分数后是，化简后是。 （5）0.18化成分数后是，化简后是。 【答案】；、；；、；、 【分析】小数化成分数的方法是：（1）看有几位小数，就在1的后面添几个0做分母；  （2）将原来小数去掉小数点做分子；（3）根据分数的性质进行约分化成最简分数。 【详解】（1）0.7＝；（2）0.05＝＝＝；（3）0.39＝； （4）4.75＝＝＝；（5）0.18＝＝＝。 【点睛】熟练掌握小数化分数的方法以及分数的性质是解题的关键。 【变式训练1】把下面的小数化成分数。（能约分的要约分） 2.4     1.35     5.05     2.9     3.06 【变式训练2】把下面的小数化成分数。（能约分的要约分） 0.75     1.8      3.24      1.5      0.02      0.15 三、强化训练 1．0.059里有59个（    ）分之一，化成分数是。 2．0.54里面有( )个百分之一，化成分数是( )． 3．0.009里有9个（    ）分之一，化成分数是。 4．把1.4、、、0.8这四个数按从小到大的顺序排列是：( )＜( )＜( )＜( )。 5.把相等的两个数用线连起来。 0.6           3.12             0.82             3.25             0.45                                                                  6．将下面的小数化成分数，能约分的继续约分。 （1）0.25化成分数后是，化简后是。 （2）0.125化成分数后是化简后是。 （3）0.2化成分数后是，化简后是。 （4）0.75化成分数后是，化简之后是。 （5）0.956化成分数后是，化简之后是。 7．连一连。                                                                             1.125                     0.09                         1.7                             0.24 8．把下面的分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）                                9．小数化成分数．   0.25= 3.875= 0.55= 0.125= 10．把分数化成小数，把小数化成分数（除不尽的保留两位小数）． 0.5＝     0.45＝           0.03＝    0.002＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 11．按要求填表（除不尽的保留两位小数）． 用小数表示 用分数表示 16厘米 ( )米 ( )米 33公顷 ( )平方千米 ( )平方千米 23分 ( )时 ( )时 107千克 ( )吨 ( )吨 2升300毫升 ( )升 ( )升 12．谁最快？（用自己喜欢的方法比较） 参考答案 考点一 【变式训练1】67；2.375；0.94；1.17；2.33 【分析】分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数。除不尽的采用“四舍五入法”保留两位小数，据此解答。 【详解】 【变式训练2】0.4 0.875 0.6 9 【分析】用分数的分子除以分母，结果写成小数或整数。据此解答。 【详解】＝2÷5＝0.4 7÷8＝0.875 9÷15＝0.6 81÷9＝9 【变式训练3】0.5；0.25；0.75；0.2；0.4；0.6；0.8；0.125；0.04 【分析】分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝1÷2＝0.5 ＝1÷4＝0.25 ＝3÷4＝0.75 ＝1÷5＝0.2 ＝2÷5＝0.4 ＝3÷5＝0.6 ＝4÷5＝0.8 ＝1÷8＝0.125 ＝1÷25＝0.04 考点二 【变式训练1】；；；； 【分析】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，根据分数的基本性质能约分要约分。 【详解】 【变式训练2】；；；；； 【分析】小数化成分数，一位小数就写成分母是10的分数，两位小数就写成分母是100的分数，三位小数就写成分母是1000的分数，以此类推，最后将得出的分数约分为最简分数即可。 【详解】0.75＝＝ 1.8＝＝ 3.24＝＝ 1.5＝＝ 0.02＝＝ 0.15＝＝ 强化训练 1．千； 【分析】0.059是三位小数，计数单位是千分之一，有59个这样的计数单位。小数化成分数：有3位小数，就在1的后面添3个0做分母；将原来小数去掉小数点做分子；据此即可解答。 【详解】0.059里有59个（ 千 ）分之一，化成分数是。 【点睛】此题考查对小数的意义和小数化分数的方法的掌握情况，属于基础知识，需牢牢掌握。 2． 54 【详解】求0.54里面有多少个百分之一（即0.01）用除法解答：0.54÷0.01＝54，化成分数是，约成最简分数是；据此解答即可． 3．千； 【分析】0.009是三位小数，9在千分位上，计数单位为千分之一，有9个这样的计数单位；小数化成分数：有3位小数，就在1的后面添3个0做分母；将原来小数去掉小数点做分子；据此即可解答。 【详解】0.009里有9个（ 千 ）分之一，化成分数是。 【点睛】此题考查小数的意义以及小数化分数，属于基础知识，需牢牢掌握。 4． 0.8 1.4 【分析】将、都转化成小数，再根据小数大小比较的方法解答即可。 【详解】＝0.6； ≈0.66…； 因为0.6＜0.66…＜0.8＜1.4； 所以＜＜0.8＜1.4 【点睛】分数和小数大小比较时，全部转化成小数再比较最简单。 5．见详解 【分析】把分数化成小数，用分子除以分母即可，再把相等的两个数用线连起来。 【详解】＝＝78÷25＝3.12 ＝9÷20＝0.45 ＝3÷5＝0.6 ＝41÷50＝0.82 ＝＝13÷4＝3.25 连线如下： 6．、；、；、；、；、 【分析】小数化成分数的方法是：（1）看有几位小数，就在1的后面添几个0做分母；  （2）将原来小数去掉小数点做分子；（3）根据分数的性质进行约分化成最简分数。 【详解】（1）0.25＝＝＝；（2）0.125＝＝＝； （3）0.2＝＝＝；（4）0.75＝＝＝； （5）0.956＝＝＝。 【点睛】熟练掌握小数化分数的方法以及分数的性质是解题的关键。 7．见详解 【分析】分数化为小数，直接用分子除以分母，据此将分数都转化成小数，再连线即可。 【详解】＝6÷25＝0.24； ＝9÷8＝1.125； ＝9÷100＝0.09； ＝17÷10＝1.7； 【点睛】熟练掌握分数与小数的互化方法是解答本题的关键。 8．0.875；0.7；0.17；1.43；1.75；0.42；1.2 【分析】把分数化成小数，用分子除以分母即可。除不尽的保留两位小数，看第三位小数的大小，然后按照“四舍五入”法求出近似数。 【详解】＝7÷8＝0.875 ＝7÷10＝0.7 ＝1÷6≈0.17 ＝10÷7≈1.43 ＝7÷4＝1.75 ＝5÷12≈0.42 ＝6÷5＝1.2 9． 【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，据此解答. 【详解】0.25==； 3.875===； 0.55==； 0.125==. 故答案为；；；. 10．；；；； 0.47；0.87；0.23；0.73． 【详解】把小数化成分数，有几位小数，就在1后面添上几个0作分母，去掉小数点后的小数作分子，最后再化成最简分数即可；把分数化成小数，用分子除以分母，所得的商，即为所化成的小数，除不尽的保留两位小数；据此解答即可． 11． 0.16 0.33 0.38 0.107 2.33 【详解】①根据厘米和米的进率100，把16厘米化成米，用小数表示要缩小100倍，即0.16米，再化成分数是米，再约成最简分数； ②1平方千米＝100公顷，所以把33公顷化成平方千米，用小数表示要缩小100倍，即0.33平方千米，再化成分数为； ③1时＝60分，把23分化成小时，用23÷60＝≈0.38； ④1吨＝1000千克，把107千克化成吨，用107÷1000＝＝0.107； ⑤1升＝1000毫升，把2升300毫升化成升，用300÷1000＝≈0.33，再加上2升，即为化成的升：2＋0.33＝2.33（升），2＋＝；据此解答即可． 12．汽艇 【分析】通过比较、和0.8的大小，来确定游轮、游艇和汽艇的速度谁最快，据此解答。 【详解】0.8＝ 、、 因为，所以＜＜0.8。 答：汽艇最快。 1 学科网（北京）股份有限公司 $