专题四 分数和小数的互化（导学案）五年级数学寒假自学课（冀教版）

2025-2026学年冀教版数学五年级寒假新课衔接

专题四 分数和小数的互化

 

 

 

 

 

 

 

 

考点一：分数化成小数

把分数化成小数一直接用分子除以分母

除不尽的通常保留两位小数

【典例分析】 把下面的分数化成小数。（不能化成有限小数的，保留三位小数。）

（1）化成小数是(      )；（2）化成小数是(      )；

（3）化成小数是(      )；（4）化成小数是(      )；

（5）化成小数是(      )；（6）化成小数是(      )；

（7）化成小数是(      )；（8）化成小数是(      )；

（9）化成小数是(      )；（10）化成小数是(      )。

【答案】  0.49     0.15     0.167     0.556     0.4     0.017     2.05     0.882     6     61.5

【分析】分数化小数：分子除以分母。如果分子除以分母能除尽没有余数就得到一个有限小数；如果分子除以分母不能除尽，就得到一个无限小数，不能化成有限小数的，保留三位小数。要根据“四舍五入”法进行保留。

【详解】（1）＝49÷100＝0.49；（2）＝3÷20＝0.15；（3）＝7÷42≈0.167；

（4）＝5÷9≈0.556；（5）＝2÷5＝0.4；（6）＝1÷60≈0.017；（7）＝41÷20＝2.05；

（8）＝75÷85≈0.882；（9）＝330÷55＝6；（10）＝369÷6＝61.5。

【点睛】此题考查分数化小数以及求小数近似数的方法，需细心计算才是解题的关键。

【变式训练1】把下面的分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）

                   

【变式训练2】把下面的分数化成小数或整数。

(        )    (        )    (        )    (        )

【变式训练3】把下面的分数化成小数，并且记住这些结果。

                                                        

 

 

 

考点二：小数化分数

把小数化成分数一先化成分母是10,100,1000,…的分数，再约分

【典例分析】将下面的小数化成分数，能约分的继续约分。

（1）0.7化成分数后是。

（2）0.05化成分数后是，化简后是。

（3）0.39化成分数后是。

（4）4.75化成分数后是，化简后是。

（5）0.18化成分数后是，化简后是。

【答案】；、；；、；、

【分析】小数化成分数的方法是：（1）看有几位小数，就在1的后面添几个0做分母； 

（2）将原来小数去掉小数点做分子；（3）根据分数的性质进行约分化成最简分数。

【详解】（1）0.7＝；（2）0.05＝＝＝；（3）0.39＝；

（4）4.75＝＝＝；（5）0.18＝＝＝。

【点睛】熟练掌握小数化分数的方法以及分数的性质是解题的关键。

【变式训练1】把下面的小数化成分数。（能约分的要约分）

2.4     1.35     5.05     2.9     3.06

 

 

 

【变式训练2】把下面的小数化成分数。（能约分的要约分）

0.75     1.8      3.24      1.5      0.02      0.15

 

 

 

 

1．0.059里有59个（    ）分之一，化成分数是。

2．0.54里面有(    )个百分之一，化成分数是(       )．

3．0.009里有9个（    ）分之一，化成分数是。

4．把1.4、、、0.8这四个数按从小到大的顺序排列是：(      )＜(      )＜(      )＜