专题二 真分数与假分数（导学案）五年级数学寒假自学课（冀教版）

2025-2026学年冀教版数学五年级寒假新课衔接

专题二 真分数与假分数

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

考点一：真分数、假分数及带分数的认识

1.真分数：分子比分母小的分数

2.假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数

3.带分数：一个整数(0除外)和一个真分数合成的数。如：1读作一又三分之二。

【典例分析】读一读下面的分数，再把它们分别填在合适的圈里。

                

【答案】见详解

【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数；带分数包含整

数和分数两个部分；判断时，先判断是不是带分数，如果不是，再判断是真分数还是假分数，据此解答。

【详解】

【变式训练1】用分数表示下面图中的阴影部分。

(        )           (        )       (        )

【变式训练2】已知a和b都是大于0的整数，当b（    ）时，是真分数。当b（  ）时，是假分数。

A．是a的倍数，等于0 B．大于a或等于a，小于a

C．小于a，大于a或等于a D．等于0，大于a或等于a

【变式训练3】把下面分数分别写在圈里。

    

假分数           带分数             真分数

考点二：带分数与整数和假分数的互化

假分数化成整数或带假分数：①无余数化成整数：分子÷分母所得的商

②有余数化成带分数：分子÷分母所得的商作为整数部分；分数部分分母不变，余数作分子。

整数或者带分数化成假分数：

①整数化成假分数：指定的分母作假分数的分母，分母和整数的乘积作假分数的分子

②带分数化成假分数：分母不变，假分数分子=整数部×分母+带分数分子

【典例分析1】 把下面带分数化成假分数。

 

 

 

 

 

【答案】；；

；；

；；

【分析】把带分数化成假分数，分母不变，整数部分乘分母加分子做假分数的分子，据此解答。

【详解】1×5＋3＝8， ；8×3＋2＝26， ；2×7＋1＝15， ；

15×2＋1＝31， ；3×6＋5＝23， ；2×7＋5＝19， ；

4×8＋1＝33， ；3×9＋2＝29， ；4×9＋5＝41，

【点睛】此题考查带分数化假分数的方法，要在理解算理的基础上计算不容易出错。

【典例分析2】把下面的假分数化成整数或带分数。

(        )   (        )   (        )   (        )

(        )  (        )   (        )   (        )

【答案】           6               12         

【分析】假分数化带分数：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数